届陕西省西工大附中高三下学期四模考试文科数学试Word格式.docx

1、4下列命题正确的个数有（ ）（1）命题“为真”是命题“为真”的必要不充分条件（2）命题“,使得”的否定是:“对, 均有”（3）经过两个不同的点、的直线都可以用方程来表示（4）在数列中, ,是其前项和,且满足,则是等比数列（5）若函数在处有极值10，则A1个 B2个 C3个 D4个5如图，执行程序框图后，输出的结果为 （ ）A8B10 C12 D32第5题图6已知是等差数列，为其前项和，若，则（ ） A. -2018 B. 2018 C. 1007 D. 0 7已知向量，若与的夹角为钝角，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 8把函数的图象上所有的点向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点

2、的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到图象的函数表达式为（ ）A B C D 9若不等式（）所表示的平面区域是面积为1的直角三角形，则实数的一个值为 （ ） A.2 B.-1 C.-2 D.110已知、是三条不同的直线，、是两个不同的平面，下列条件中，能推导出的是 （ ） A.其中 B. C., D.,11已知双曲线的左、右焦点分别为、，过作圆的切线分别交双曲线的左、右两支于点、，且，则双曲线的渐近线方程为（ ） A B C D 12.已知定义在上的函数满足：，且，则方程在区间上的所有实根之和为（ ） A-7 B-8 C-6 D-5第卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第13题第21题为必考

3、题，每个试题考生都必须作答，第22-第24题为选考题，考生根据要求做答。二填空题：本大题共4小题，每小题5分。13 已知中,的对边分别为，若a = 1, 2cosC + c = 2b,则ABC的周长的最大值是_.14设，函数的导函数是，且是奇函数。若曲线的一条切线的斜率是，则切点的横坐标为 .15. 已知,函数在上单调递减，则_16. 定义函数，若存在常数，对于任意，存在唯一的，使得，则称函数在上的“均值”为，已知，则函数在上的“均值”为_三、解答题：本大题共6小题，共70分解答写在答题卡相应位置，应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.（本小题满分12分） 已知等差数列满足：，该数列的前三项

4、分别加上1，1，3后成等比数列,.（）分别求数列，的通项公式;（）求证：数列的前项和.18（本小题满分12分） 年龄在60岁（含60岁）以上的人称为老龄人，某小区的老龄人有350人， 他们的健康状况如下表：健康指数21-160岁至79岁的人数120133341380岁及以上的人数91814其中健康指数的含义是：2代表“健康”，1代表“基本健康”，0代表“不健康，但生活能够自理”，-1代表“生活不能自理”。（）随机访问该小区一位80岁以下的老龄人，该老人生活能够自理的概率是多少？（）按健康指数大于0和不大于0进行分层抽样，从该小区的老龄人中抽取5位，并随机地访问其中的3位.求被访问的3位老龄人中

5、恰有1位老龄人的健康指数不大于0的概率.19（本小题满分12分） 如图，在多面体ABCDEF中，ABCD是边长为2的正方形，是一平行四边形，且DE平面ABCD，BF=3，G和H分别是CE和CF的中点。 （）求证：平面AEF/平面BDGH； （）求第19题图20（本小题满分12分）如图，圆与轴相切于点，与轴正半轴相交于两点（点在点的左侧），且（）求圆的方程；（）过点任作一条直线与椭圆相交于两点，连接，求证：21（本小题满分12分）第20题图 已知函数，.（）求函数的极值；（） 若对有恒成立，求实数的取值范围.请考生从22、23、24题中任选一题做答.多答按所答的首题进行评分. 22 （本题满分1

6、0分） 选修44：极坐标与参数方程 在直角坐标平面内，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系. 已知点、的极坐标分别为、，曲线的参数方程为为参数）（）求直线的直角坐标方程；（）若直线和曲线C只有一个交点，求的值23.（本题满分10分） 选修45：不等式选讲已知关于的不等式对于任意的恒成立（）求的取值范围；（）在（）的条件下求函数的最小值24.（本题满分10分） 选修41：几何问题选讲 如图，已知AB是O的直径，弦CD与AB垂直，垂足为M，E是CD延长线上的一点，且AB=10,CD=8,3DE=4OM，过F点作O的切线EF，BF交CD于G（）求EG的长；（）连接FD,判断FD与AB是否

7、平行，为什么？第24题图高考综合练习数学（文科）数学试题 参考答案及评分参考一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分）1.B 2.A 3. D 4. B 5.B； 6.D 7. A 8.D 9. C 10.D 11. C ；12.A. 二、填空题（本大题共5小题,每小题4分,共20分） 13. 3 14. 15. 2或3 16.1007三、解答题（本大题共6小题，共70分）17（本小题满分12分）【解析】（）设d、为等差数列的公差，且 由分别加上1，1，3成等比数列， 得 ，所以，所以， 又因为， 所以即 . . 6分（） ，得 . . 10分. 12分（）80岁以下的老龄人的人数为

8、120+133+34+13=300，生活能够自理的人数有120+133+34=287，故随机访问该小区一位80岁以下的老龄人，该老人生活能够自理的概率；（）健康指数大于0的人数有120+133+9+18=280，健康指数不大于0的人数有34+13+14+9=70， 按照分层抽样，从该小区的老龄人中抽取5位，则健康指数大于0的有4位，记作A，B，C，D，健康指数不大于0的有1位，记作E，. 8分 随机访问其中3位的所有情况有：（A，B，C），（A，B，D），（A，B，E），（B，C，D），（B，C，E），（C，D，E），（A，C，D），（A，C，E），（B，D，E），（A，D，E），共10种，

9、. 10分其中恰有1位健康指数不大于0的情况有：（A，B，E），（B，C，E），（C，D，E），（A，C，E），（B，D，E），（A，D，E），共6种情况，则被访问的3位老龄人中恰有1位老龄人的健康指数不大于0的概率为 （） 证明：证明：在CEF中，G、H分别是CE、CF的中点，GHEF，又GH平面AEF，EF平面AEF，GH平面AEF，设ACBD=O，连接OH，在ACF中，OA=OC，CH=HF，OHAF， 又OH平面AEF，AF平面AEF，OH平面AEF 又OHGH=H，OH、GH平面BDGH，平面BDGH平面AEF . . 6分 （）因为四边形是正方形，所以. 又因为 DE平面ABCD

10、，则平面平面，平面平面，且平面，所以平面. 得平面 . 8分 则H到平面的距离为CO的一半 又因为，三角形的面积，所以.12分（）设圆的半径为（），依题意，圆心坐标为 .1分，解得.3分圆的方程为.5分（）把代入方程，解得，或，即点， 6分（1）当轴时，由椭圆对称性可知 7分（2）当与轴不垂直时，可设直线的方程为联立方程，消去得， 8分设直线交椭圆于两点，则， 9分， 10分， 11分， 综上所述， 12分（）导函数，令，得，.2分当时，单调递减；当时，单调递增，在处取得极小值，且极小值为. .6分 （）对有恒成立，等价于恒成立. 令，则，.8分令，得（舍去）.当时，单调递增.10分所以在处取

11、得最小值，且最小值为， 因而.12分22（本小题满分10分） 选修44：（）点、的极坐标分别为、，点、的直角坐标分别为、， 3分直线的直角坐标方程为 5分（）由曲线的参数方程化为普通方程为8分 直线和曲线C只有一个交点， 半径 10分23.（本小题满分10分） 选修45：（）关于的不等式对于任意的恒成立 1分根据柯西不等式，有所以，当且仅当时等号成立，故 5分（）由（）得，则 8分当且仅当，即时取等号， 9分所以函数的最小值为 10分24. （本小题满分10分） 选修41：（）连接AF,OF,，则A，F，G，M共园，因为EFOF, FGE=BAF又EFG=BAF , EFG=FGE ,有EF=EG