1、河北省高考数学一轮专题第11讲函数与方程D卷河北省高考数学一轮专题:第11讲 函数与方程D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题;共24分)1. (2分) 函数f(x)= 6+2x(x0)的零点一定位于区间( )内 A . (1,2)B . (2,3)C . (3,4)D . (5,6)2. (2分) 已知函数 在其定义域内的一个子区间 内不是单调函数,则实数 的取值范围是( ) A . B . C . D . 3. (2分) 设函数 , 则其零点所在区间为( )A . (0,1)B . (1,2)C . (2,3)D . (3,4)4. (2分) 对于函数 , 若 , 则称为
2、函数的“不动点”;若 , 则称为函数的“稳定点”.如果函数的“稳定点”恰是它的“不动点”,那么实数的取值范围是( )A . B . C . D . 5. (2分) 若a0,b0,a+b=2,则下列不等式对一切满足条件的a,b恒成立的是( )ab1;+;a2+b22;2A . B . C . D . 6. (2分) 函数的零点所在的区间是( )A . (e4 , e2)B . (e2 , 1)C . (1,e2)D . (e2 , e4)7. (2分) 下列图象表示的函数中能用二分法求零点的是( ) A . B . C . D . 8. (2分) (2016高二上遵义期中) 偶函数f(x)满足f
3、(x1)=f(x+1),且在x0,1时,f(x)=x2 , g(x)=ln|x|,则函数h(x)=f(x)g(x)的零点的个数是( ) A . 1B . 2C . 3D . 49. (2分) 函数f(x)=log2x的零点包含于区间( )A . (1,2)B . (2,3)C . (3,4)D . (4,+)10. (2分) 已知f(x)是定义在上的单调函数,且对任意的 , 都有 , 则方程的解所在的区间是( )A . B . C . D . 11. (2分) 设是方程lnx+x=5的解,则属于区间( )A . (0,1)B . (1,2)C . (2,3)D . (3,4)12. (2分)
4、(2017北京) 根据有关资料,围棋状态空间复杂度的上限M约为3361 , 而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080 , 则下列各数中与 最接近的是( )(参考数据:lg30.48)A . 1033B . 1053C . 1073D . 1093二、 填空题 (共4题;共4分)13. (1分) (2016高一上徐州期中) 已知函数f(x)=e|x|+|x|,若关于x的方程f(x)=k有两个不同的实根,则实数k的取值范围是_ 14. (1分) (2017高一上温州期中) 函数 的零点个数是_;其所有零点之和为_ 15. (1分) (2016高一上辽宁期中) 设f(x)的图象在区间a,b上不
5、间断,且f(a)f(b)0,用二分法求相应方程的根时,若f(a)0,f(b)0,f( )0,则取有根的区间为_ 16. (1分) 用二分法研究函数f(x)=x3+3x1的零点时,第一次经计算f(0)0,f(0.5)0,可得其中一个零点x0_,第二次应计算_,这时可判断x0_三、 解答题 (共6题;共55分)17. (5分) 在一个风雨交加的夜里,从某水库闸门到防洪指挥部的电话线路发生了故障这是一条长10 km的线路,电线杆的间距为100 m请你设计一个方案,能够迅速查出故障所在. 18. (5分) 若实数a,b满足ab0,且a2b=4,若a+bm恒成立()求m的最大值;()若2|x1|+|x|
6、a+b对任意的a,b恒成立,求实数x的取值范围19. (10分) 已知函数f(x)=logax+xb(a0,且a1)当2a3b4时,函数f(x)的零点x0(n,n+1),nN* , 求n的值20. (10分) (2017高二上潮阳期末) 已知函数f(x)=x|2ax|+2x,aR (1) 若a=0,判断函数y=f(x)的奇偶性,并加以证明; (2) 若函数f(x)在R上是增函数,求实数a的取值范围; (3) 若存在实数a2,2,使得关于x的方程f(x)tf(2a)=0有三个不相等的实数根,求实数t的取值范围 21. (10分) 已知函数f(x)=x24|x|+3 (1) 试证明函数f(x)是偶
7、函数; (2) 画出f(x)的图象;(要求先用铅笔画出草图,再用中性笔描摹) (3) 请根据图象指出函数f(x)的单调递增区间与单调递减区间;(不必证明) (4) 当实数k取不同的值时,讨论关于x的方程x24|x|+3=k的实根的个数 22. (15分) (2019高三上沈河月考) 已知函数 在 上的最大值为 ,当把 的图象上的所有点向右平移 个单位后,得到图象对应函数 的图象关于直线 对称. (1) 求函数 的解析式; (2) 在 中,三个内角 的对边分别为 ,已知 在 轴右侧的第一个零点为 ,若 ,求 的面积 的最大值. 参考答案一、 单选题 (共12题;共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题;共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题;共55分)17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、
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