全国中考数学试题分类汇编Word文档格式.docx

1、由（1）得：PAECDP，QCQE，D90AQEDQC90,DQCDCQ90AQE=DCQ.又A=D=90QAECDQ，即.APAQ，APAQ3.又APAQ，AP，即P不能是AD的中点，当P是AD的中点时，满足条件的Q点不存在，综上所述，的取值范围2；3.如图，已知抛物线yx2x4交x轴的正半轴于点A，交y轴于点B（1）求A、B两点的坐标，并求直线AB的解析式；（2）设P（x，y）（x0）是直线yx上的一点，Q是OP的中点（O是原点），以PQ为对角线作正方形PEQF，若正方形PEQF与直线AB有公共点，求x的取值范围；（3）在（2）的条件下，记正方形PEQF与OAB公共部分的面积为S，求S关于

2、x的函数解析式，并探究S的最大值（1）令x=0,得y=4即点B的坐标为（0,4）令y=0,得（-1/2）x+x+4=0则x-2x-8=0x=-2或x=4点A的坐标为（4,0）直线AB的解析式为（y-0）/（x-4）=（4-0）/（0-4）y=-x+4（2）由（1）,知直线AB的解析式为y=-x+4由y=-x+4与y=x联立,解得其交点坐标为（2,2）当点P的坐标为（2,2）时,依题意可知点Q的坐标为（1,1）正方形PEQF恰好在OAB里面,此时正方形PEQF与直线AB刚好有一公共点（2,2）又当点Q的坐标值越来越大时,正方形PEQF与直线AB恒有两个交点而当点Q的坐标为（2,2）,即点P的坐标

3、为（4,4）时,正方形PEQF恰好在OAB的外面,此时正方形PEQF刚好与直线AB有一公共点（2,2）当点Q的坐标值大于2时,正方形PEQF与直线AB恒不相交,没有公共点综上所述,点P的横坐标x的取值范围为2,4（3）Xq+|QE|=Xp=x又Xq=x/2|QE|=x/2即正方形PEQF的边长为x/2当点E、F在直线AB上时,正方形PEQF刚好被直线AB平分,EF为正方形PEQF的对角线则Xq+|QE|/2=2x/2+（1/2）*（x/2）=2x=8/3即正方形PEQF的边长为4/3S=（1/2）*|QE|=（1/2）（4/3）=8/9当2x花小姐丶xpH2014-09-294.如图，P为正方

4、形ABCD的对称中心，A（0，3），B（1，0），直线OP交AB于N，DC于M，点H从原点O出发沿x轴的正半轴方向以1个单位每秒速度运动，同时，点R从O出发沿OM方向以个单位每秒速度运动，运动时间为t。求：（1）C的坐标为 ；（2）当t为何值时，ANO与DMR相似？（3）HCR面积S与t的函数关系式；并求以A、B、C、R为顶点的四边形是梯形时t的值及S的最大值。5（2010年浙江金华）如图，把含有30角的三角板ABO置入平面直角坐标系中，A，B两点坐标分别为（3，0）和（0，3）.动点P从A点开始沿折线AO-OB-BA运动，点P在AO，OB，BA上运动的面四民数学兴趣小组对捐款情况进行了抽样调

5、查，速度分别为1，2 （长度单位/秒）一直尺的上边缘l从x轴的位置开始以（长度单位/秒）的速度向上平行移动（即移动过程中保持lx轴），且分别与OB，AB交于E，F两点设动点P与动直线l同时出发，运动时间为t秒，当点P沿折线AO-OB-BA运动一周时，直线l和动点P同时停止运动请解答下列问题：（1）过A，B两点的直线解析式是 ；（2）当t4时，点P的坐标为 ；当t ，点P与点E重合；（3） 作点P关于直线EF的对称点P. 在运动过程中，若形成的四边形PEPF为菱形，则t的值是多少？ 当t2时，是否存在着点Q，使得FEQ BEP ?若存在, 求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由6如图1、在平面直角

6、坐标系中，O是坐标原点，ABCD的顶点A的坐标为（2，0），点D的坐标为（0，），点B在轴的正半轴上，点E为线段AD的中点，过点E的直线与轴交于点F，与射线DC交于点G。（1）求的度数;（2）连结OE，以OE所在直线为对称轴，OEF经轴对称变换后得到，记直线与射线DC的交点为H。如图2，当点G在点H的左侧时，求证：DEGDHE;若EHG的面积为，请直接写出点F的坐标。7.ABC中，A=B=30，AB=把ABC放在平面直角坐标系中，使AB的中点位于坐标原点O（如图），ABC可以绕点O作任意角度的旋转（1）当点B在第一象限，纵坐标是时，求点B的横坐标；（2）如果抛物线（a0）的对称轴经过点C，请你

7、探究：当，时，A，B两点是否都在这条抛物线上？并说明理由；设b=-2am，是否存在这样的m的值，使A，B两点不可能同时在这条抛物线上？若存在，直接写出m的值；8如图,设抛物线C1:, C2:,C1与C2的交点为A, B,点A的坐标是,点B的横坐标是2. （1）求的值及点B的坐标；（2）点D在线段AB上,过D作x轴的垂线,垂足为点H,在DH的右侧作正三角形DHG. 记过C2顶点的直线为,且与x轴交于点N. 若过DHG的顶点G,点D的坐标为（1, 2），求点N的横坐标； 若与DHG的边DG相交,求点N的横坐标的取值范围.9如图，RtABC中，C=90，BC=6，AC=8点P，Q都是斜边AB上的动点

8、，点P从B 向A运动（不与点B重合），点Q从A向B运动，BP=AQ点D，E分别是点A，B以Q，P为对称中心的对称点， HQAB于Q，交AC于点H当点E到达顶点A时，P，Q同时停止运动设BP的长为x，HDE的面积为y（1）求证：DHQABC；（2）求y关于x的函数解析式并求y的最大值；（3）当x为何值时，HDE为等腰三角形？10如图，在RtABC中，ACB=90，AC=3，BC=4，过点B作射线BBlAC动点D从点A出发沿射线AC方向以每秒5个单位的速度运动，同时动点E从点C出发沿射线AC方向以每秒3个单位的速度运动过点D作DHAB于H，过点E作EF上AC交射线BB1于F，G是EF中点，连结DG

9、设点D运动的时间为t秒（1）当t为何值时，AD=AB，并求出此时DE的长度；（2）当DEG与ACB相似时，求t的值；（3）以DH所在直线为对称轴，线段AC经轴对称变换后的图形为AC 当t时，连结CC，设四边形ACCA 的面积为S，求S关于t的函数关系式；当线段A C 与射线BBl，有公共点时，求t的取值范围（写出答案即可）11如图1，已知梯形OABC，抛物线分别过点O（0，0）、A（2，0）、B（6，3）（1）直接写出抛物线的对称轴、解析式及顶点M的坐标；（2）将图1中梯形OABC的上下底边所在的直线OA、CB以相同的速度同时向上平移，分别交抛物线于点O1、A1、C1、B1，得到如图2的梯形O

10、1A1B1C1设梯形O1A1B1C1的面积为S，A1、 B1的坐标分别为 （x1，y1）、（x2，y2）用含S的代数式表示，并求出当S=36时点A1的坐标；（3）在图1中，设点D坐标为（1，3），动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿着线段BC运动，动点Q从点D出发，以与点P相同的速度沿着线段DM运动P、Q两点同时出发，当点Q到达点M时，P、Q两点同时停止运动设P、Q两点的运动时间为t，是否存在某一时刻t，使得直线PQ、直线AB、轴围成的三角形与直线PQ、直线AB、抛物线的对称轴围成的三角形相似？若存在，请求出t的值；12如图，在菱形ABCD中，AB=2cm，BAD=60，E为CD边中点

11、，点P从点A开始沿AC方向以每秒cm的速度运动，同时，点Q从点D出发沿DB方向以每秒1cm的速度运动，当点P到达点C时，P，Q同时停止运动，设运动的时间为x秒（1）当点P在线段AO上运动时.请用含x的代数式表示OP的长度；若记四边形PBEQ的面积为y，求y关于x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（2）显然，当x=0时，四边形PBEQ即梯形ABED，请问，当P在线段AC的其他位置时，以P，B，E，Q为顶点的四边形能否成为梯形？若能，求出所有满足条件的x的值；若不能，请说明理由.13如图，已知ABC，相似比为（），且ABC的三边长分别为、（），的三边长分别为、。若，求证：；若，试给出符合

12、条件的一对ABC和，使得、和、进都是正整数，并加以说明；若，是否存在ABC和使得？请说明理由。14如图，在平面直角坐标系中放置一矩形ABCO，其顶点为A（0，1）、B（3，1）、C（3，0）、O（0，0）将此矩形沿着过E（，1）、F（，0）的直线EF向右下方翻折，B、C的对应点分别为B、C（1）求折痕所在直线EF的解析式；（2）一抛物线经过B、E、B三点，求此二次函数解析式；（3）能否在直线EF上求一点P，使得PBC周长最小？如能，求出点P的坐标；若不能，说明理由解：15 问题：已知ABC中，BAC=2ACB，点D是ABC内的一点，且AD=CD，BD=BA。 探究DBC与ABC度数的比值。 请

13、你完成下列探究过程： 先将图形特殊化，得出猜想，再对一般情况进行分析并加以证明。 （1） 当BAC=90时，依问题中的条件补全右图。 观察图形，AB与AC的数量关系为 ； 当推出DAC=15时，可进一步推出DBC的度数为 ； 可得到ABC度数的比值为 ； （2） 当BAC90时，请你画出图形，研究ABC度数的比值 是否与（1）中的结论相同，写出你的猜想并加以证明。16.如图所示，已知抛物线的图象与轴相交于点，点在该抛物线图象上，且以为直径的恰好经过顶点.（1）求的值;（2）求点的坐标；（3）若点的纵坐标为，且点在该抛物线的对称轴上运动，试探索：当时，求的取值范围（其中：为的面积，为的面积，为四