全国中考数学试题分类汇编Word文档格式.docx

全国中考数学试题分类汇编Word文档格式.docx

《全国中考数学试题分类汇编Word文档格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《全国中考数学试题分类汇编Word文档格式.docx（13页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

由

（1）得：

△PAE∽△CDP，

∴ 

，

∵QC⊥QE，∠D＝90 

°

∴∠AQE＋∠DQC＝90 

∠DQC＋∠DCQ＝90°

∴∠AQE=∠DCQ.

又∵∠A=∠D=90°

∴△QAE∽△CDQ，

即 

.

∵AP≠AQ，∴AP＋AQ＝3.又∵AP≠AQ，∴AP≠ 

，即P不能是AD的中点，

∴当P是AD的中点时，满足条件的Q点不存在，

综上所述， 

的取值范围 

≤ 

＜2；

3.如图，已知抛物线y＝－x2＋x＋4交x轴的正半轴于点A，交y轴于点B．

（1）求A、B两点的坐标，并求直线AB的解析式；

（2）设P（x，y）（x＞0）是直线y＝x上的一点，Q是OP的中点（O是原点），以PQ为对角线作正方形PEQF，若正方形PEQF与直线AB有公共点，求x的取值范围；

（3）在

（2）的条件下，记正方形PEQF与△OAB公共部分的面积为S，求S关于x的函数解析式，并探究S的最大值．

（1）令x=0,得y=4

即点B的坐标为（0,4）

令y=0,得（-1/2）x²

+x+4=0

则x²

-2x-8=0

∴x=-2或x=4

∴点A的坐标为（4,0）

直线AB的解析式为

（y-0）/（x-4）=（4-0）/（0-4）

∴y=-x+4

（2）由

（1）,知直线AB的解析式为y=-x+4

由y=-x+4与y=x联立,解得

其交点坐标为（2,2）

①当点P的坐标为（2,2）时,依题意可知点Q的坐标为（1,1）

正方形PEQF恰好在△OAB里面,此时正方形PEQF

与直线AB刚好有一公共点（2,2）

②又当点Q的坐标值越来越大时,正方形PEQF与直线AB恒有两个交点

③而当点Q的坐标为（2,2）,即点P的坐标为（4,4）时,正方形PEQF

恰好在△OAB的外面,此时正方形PEQF刚好与直线AB有一公共点（2,2）

④当点Q的坐标值大于2时,正方形PEQF与直线AB恒不相交,没有公共点

综上所述,点P的横坐标x的取值范围为[2,4]

（3）∵Xq+|QE|=Xp=x

又Xq=x/2

∴|QE|=x/2

即正方形PEQF的边长为x/2

①当点E、F在直线AB上时,正方形PEQF刚好被直线AB平分,EF为正方形

PEQF的对角线

则Xq+|QE|/2=2

∴x/2+（1/2）*（x/2）=2

∴x=8/3

即正方形PEQF的边长为4/3

∴S=（1/2）*|QE|²

=（1/2）×

（4/3）²

=8/9

②当2≤x

花小姐丶xpH 

2014-09-29

4.如图，P为正方形ABCD的对称中心，A（0，3），B（1，0），直线OP交AB于N，DC于M，点H从原点O出发沿x轴的正半轴方向以1个单位每秒速度运动，同时，点R从O出发沿OM方向以个单位每秒速度运动，运动时间为t。

求：

（1）C的坐标为；

（2）当t为何值时，△ANO与△DMR相似？

（3）△HCR面积S与t的函数关系式；

并求以A、B、C、R为顶点的四边形是梯形

时t的值及S的最大值。

5．（2010年浙江金华）如图，把含有30°

角的三角板ABO置入平面直角坐标系中，A，B两点坐标分别为（3，0）和（0，3）.动点P从A点开始沿折线AO-OB-BA运动，点P在AO，OB，BA上运动的面四民﹒数学兴趣小组对捐款情况进行了抽样调查，速度分别为1，，2（长度单位/秒）﹒一直尺的上边缘l从x轴的位置开始以（长度单位/秒）的速度向上平行移动（即移动过程中保持l∥x轴），且分别与OB，AB交于E，F两点﹒设动点P与动直线l同时出发，运动时间为t秒，当点P沿折线AO-OB-BA运动一周时，直线l和动点P同时停止运动．请解答下列问题：

（1）过A，B两点的直线解析式是；

（2）当t﹦4时，点P的坐标为；

当t﹦，点P与点E重合；

（3）①作点P关于直线EF的对称点P′.在运动过程中，若形成的四边形PEP′F为菱形，则t的值是多少？

②当t﹦2时，是否存在着点Q，使得△FEQ∽△BEP?

若存在,求出点Q的坐标；

若不存在，请说明理由．

6．如图1、在平面直角坐标系中，O是坐标原点，□ABCD的顶点A的坐标为（－2，0），点D的坐标为（0，），点B在轴的正半轴上，点E为线段AD的中点，过点E的直线与轴交于点F，与射线DC交于点G。

（1）求的度数;

（2）连结OE，以OE所在直线为对称轴，△OEF经轴对称变换后得到△，记直线与射线DC的交点为H。

①如图2，当点G在点H的左侧时，求证：

△DEG∽△DHE;

②若△EHG的面积为，请直接写出点F的坐标。

7.△ABC中，∠A=∠B=30°

，AB=．把△ABC放在平面直角坐标系中，使AB的中点位于坐标原点O（如图），△ABC可以绕点O作任意角度的旋转．

（1）　当点B在第一象限，纵坐标是时，求点B的横坐标；

（2）　如果抛物线（a≠0）的对称轴经过点C，请你

探究：

①　当，，时，A，B两点是否都

在这条抛物线上？

并说明理由；

②　设b=-2am，是否存在这样的m的值，使A，B两点不可能同时在这条抛物线上？

若存在，直接写出m的值；

8．如图,设抛物线C1:

C2:

C1与C2的交点为A,B,点A的坐标是,点B的横坐标是－2.

（1）求的值及点B的坐标；

（2）点D在线段AB上,过D作x轴的垂线,垂足为点H,

在DH的右侧作正三角形DHG.记过C2顶点Ｍ的

直线为,且与x轴交于点N.

①若过△DHG的顶点G,点D的坐标为

（1,2），求点N的横坐标；

②若与△DHG的边DG相交,求点N的横坐标的取值范围.

9．如图，Rt△ABC中，∠C=90°

，BC=6，AC=8．点P，Q都是斜边AB上的动点，点P从B向A运动（不与点B重合），点Q从A向B运动，BP=AQ．点D，E分别是点A，B以Q，P为对称中心的对称点，HQ⊥AB于Q，交AC于点H．当点E到达顶点A时，P，Q同时停止运动．设BP的长为x，△HDE的面积为y．

（1）求证：

△DHQ∽△ABC；

（2）求y关于x的函数解析式并求y的最大值；

（3）当x为何值时，△HDE为等腰三角形？

10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°

，AC=3，BC=4，过点B作射线BBl∥AC．动点D从点A出发沿射线AC方向以每秒5个单位的速度运动，同时动点E从点C出发沿射线AC方向以每秒3个单位的速度运动．过点D作DH⊥AB于H，过点E作EF上AC交射线BB1于F，G是EF中点，连结DG．设点D运动的时间为t秒．

（1）当t为何值时，AD=AB，并求出此时DE的长度；

（2）当△DEG与△ACB相似时，求t的值；

（3）以DH所在直线为对称轴，线段AC经轴对称变换后的图形为A′C′．

①当t>

时，连结C′C，设四边形ACC′A′的面积为S，求S关于t的函数关系式；

②当线段A′C′与射线BBl，有公共点时，求t的取值范围（写出答案即可）．

11．如图1，已知梯形OABC，抛物线分别过点O（0，0）、A（2，0）、B（6，3）．

（1）直接写出抛物线的对称轴、解析式及顶点M的坐标；

（2）将图1中梯形OABC的上下底边所在的直线OA、CB以相同的速度同时向上平移，分别交抛物线于点O1、A1、C1、B1，得到如图2的梯形O1A1B1C1．设梯形O1A1B1C1的面积为S，A1、B1的坐标分别为（x1，y1）、（x2，y2）．用含S的代数式表示－，并求出当S=36时点A1的坐标；

（3）在图1中，设点D坐标为（1，3），动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿着线段BC运动，动点Q从点D出发，以与点P相同的速度沿着线段DM运动．P、Q两点同时出发，当点Q到达点M时，P、Q两点同时停止运动．设P、Q两点的运动时间为t，是否存在某一时刻t，使得直线PQ、直线AB、轴围成的三角形与直线PQ、直线AB、抛物线的对称轴围成的三角形相似？

若存在，请求出t的值；

12．如图，在菱形ABCD中，AB=2cm，∠BAD=60°

，E为CD边中点，点P从点A开始沿AC方向以每秒cm的速度运动，同时，点Q从点D出发沿DB方向以每秒1cm的速度运动，当点P到达点C时，P，Q同时停止运动，设运动的时间为x秒

（1）当点P在线段AO上运动时.

①请用含x的代数式表示OP的长度；

②若记四边形PBEQ的面积为y，求y关于x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；

（2）显然，当x=0时，四边形PBEQ即梯形ABED，请问，当P在线段AC的其他位置时，以P，B，E，Q为顶点的四边形能否成为梯形？

若能，求出所有满足条件的x的值；

若不能，请说明理由.

13．如图，已知△ABC∽△，相似比为（），且△ABC的三边长分别为、、（），△的三边长分别为、、。

⑴若，求证：

；

⑵若，试给出符合条件的一对△ABC和△，使得、、和、、进都是正整数，并加以说明；

⑶若，，是否存在△ABC和△使得？

请说明理由。

14．如图，在平面直角坐标系中放置一矩形ABCO，其顶点为A（0，1）、B（－3，1）、C（－3，0）、O（0，0）．将此矩形沿着过E（－，1）、F（－，0）的直线EF向右下方翻折，B、C的对应点分别为B′、C′．

（1）求折痕所在直线EF的解析式；

（2）一抛物线经过B、E、B′三点，求此二次函数解析式；

（3）能否在直线EF上求一点P，使得△PBC周长最小？

如能，求出点P的坐标；

若不能，说明理由．

解：

15．问题：

已知△ABC中，Ð

BAC=2Ð

ACB，点D是△ABC内的一点，且AD=CD，BD=BA。

探究Ð

DBC与Ð

ABC度数的比值。

请你完成下列探究过程：

先将图形特殊化，得出猜想，再对一般情况进行分析并加以证明。

（1）当Ð

BAC=90°

时，依问题中的条件补全右图。

观察图形，AB与AC的数量关系为；

当推出Ð

DAC=15°

时，可进一步推出Ð

DBC的度数为；

可得到Ð

ABC度数的比值为；

（2）当Ð

BAC¹

90°

时，请你画出图形，研究Ð

ABC度数的比值

是否与

（1）中的结论相同，写出你的猜想并加以证明。

16.如图所示，已知抛物线的图象与轴相交于点

，点在该抛物线图象上，且以为直径的⊙恰

好经过顶点.

（1）求的值;

（2）求点的坐标；

（3）若点的纵坐标为，且点在该抛物线的对称轴上运动，试探

索：

①当时，求的取值范围（其中：

为△的面积，为△的面积，为四