中考数学命题的步骤和方法.docx

1、中考数学命题的步骤和方法中考数学命题的步骤和方法奉化市实验中学 吴立军各位老师：命题是教师的基本功，能反应教师教学的综合素养，包括解题能力、编题能力，对学情的掌握程度，以及相关的文字表达，电脑打字、排版、画图能力，严谨、细心等。日常教学过程中经常要命题，比较正规的有学校期中测试，南三县期末统考试卷，中考模拟试卷，最高要求的就是中考试卷，投入大，时间长，压力大，收获也最大。试卷命题质量的好坏，直接影响到教学评价的客观、公平性，对教师的教和学生的学有相当大的导向作用，所以是一件需要高度重视的事。近年来，各教学主管部门重视教师命题能力的提高，举办各种命题竞赛，教师独立命题的机会开始增多，但与对课堂教

2、学能力的重视相比，还是不够，还只是个别教师主要是备课组长，骨干教师为主的被动行为，同时，相比于教坛新秀、优质课、论文评比等，在宁波大市范围内，影响力不大。其实，奉化市初中数学教师中命题能力强的老师，有兴趣的老师还是不少，许多老师进入到宁波市中考命题人员库，还有许多老师参加过南三县的期末试卷命制工作，试卷质量也较高，为了更多的人了解命题规范、提高命题能力，我谈谈今年参加中考命题的经历、方法、思考，希望能有助于各位，不足之处，请批评！1、 试卷命制的具体步骤。命题规划表题号分值内容分布估计得分数与代数空间与图形统计与概率课题学习ABCDABCDABCD13233343536373839310311

3、31231331431531631731831962062162282382410251046261284合计1205146176注：A了解 B理解 C掌握 D灵活运用2、具体命制过程。（前期准备，推荐、审核、开会、独立命制准备卷），四人一组，各人拿出自己的试题，先是压轴题第26题，独立做，谈体会，确定哪一题，集中专攻，接着第25题、24题等，24题以应用题为主，后三题定了，试卷一般成功一半了，时间到第二天晚上为止，第三天是其余的解答题和填空、选择题，其中填空、选择题也是先命制压轴题，后补知识点，第三天晚基本组卷完成，一人同时进行评分标准的打印，第四天磨题，估计、调整难度系数，第五天专家审核，

4、修改、上交，基本上五天时间，然后是副卷，也就是备用卷，一般还是明年考纲的例卷，时间会少一些，前面准备的题目还可用，时间充裕，个别题目质量比正卷要好，但是难度控制不好。3、试题的命制。压轴题的原形：（2012宁波市中考复习会议，镇海仁爱中学）问题4：若点P为抛物线CB之间上的一动点（点P与C、B不重合）PQAC于点Q，H为对称轴与x轴的交点。当PCQ与ACH相似时，求点P的坐标。定稿：26（本题12分）如图，二次函数的图象交轴于A（，0），B（2，0），交轴于C（0，），过A，C画直线（1）求二次函数的解析式；（2）点P在轴正半轴上，且PA=PC，求OP的长；（3）点M在二次函数图象上，以M为圆

5、心的圆与直线AC相切，切点为H若M在轴右侧，且CHMAOC（点C与点A对应），求点M的坐标；若M的半径为，求点M的坐标 第一稿：26如图，二次函数交轴于A（，0），B（2，0），交轴于C（0，），作直线AC（1）求该二次函数的解析式，并直接写出直线AC的解析式；（2）点P是轴右侧该函数图像上的点，过P作PHAC于H，若P，C，H为顶点的三角形与AOC相似，求点P的坐标；（3）M是直线AC上方该函数图像上的点，以M为圆心，以为半径的圆与直线AC相切，直接写出点P的坐标第二稿：26如图，二次函数交轴于A（，0），B（2，0），交轴于C（0，），作直线AC（1）求该二次函数的解析式；（2）在轴正半轴

6、上取一点P，使PA=PC，求OP的长；（3）点M是该函数图像上的点，以M为圆心的圆与直线AC切于点H若M在轴右侧，且CHMAOC（点C与点A对应），求点M的坐标；若M的半径为，直接写出点M的坐标第三稿：26如图，二次函数交轴于A（，0），B（2，0），交轴于C（0，），作直线AC（1）求该二次函数的解析式；（2）在轴正半轴上取一点P，使PA=PC，求OP的长；（3）点M是该函数图像上的点，以M为圆心的圆与直线AC切于点H若M在轴右侧，且CHMAOC（点C与点A对应），求点M的坐标；若M的半径为，直接写出点M的坐标第四稿：26（本题12分）如图，二次函数交轴于A（，0），B（2，0），交轴于C（

7、0，），作直线AC（1）求该二次函数的解析式；（2）在轴正半轴上取一点P，使PA=PC，求OP的长；（3）点M是该函数图像上的点，以M为圆心的圆与直线AC切于点H若M在轴右侧，且CHMAOC（点C与点A对应），求点M的坐标；若M的半径为，直接写出点M的坐标第14稿正卷26（本题12分）如图，二次函数的图象交轴于A（，0），B（2，0），交轴于C（0，），过A，C画直线（1）求二次函数的解析式；（2）点P在轴正半轴上，且PA=PC，求OP的长；（3）点M在二次函数图象上，以M为圆心的圆与直线AC相切，切点为H若M在轴右侧，且CHMAOC（点C与点A对应），求点M的坐标；若M的半径为，求点M的坐标

8、反思：此题是一道考查二次函数、相似三角形和圆的有关知识的综合题，问题的设计简洁丰实，考查了初中数学的核心知识和思想方法。试题的设计尊重学生在学习数学方面的差异，三个小题层次感强，既有直接要求计算、求解的问题，又有以尝试、猜测、探究形成设问的问题。第（3）小题解决问题的关键是需要学生能适时的绘制准确的图形，有较强的综合运算能力和逻辑推理能力，能灵活运用分类讨论、数形结合、转化等数学思想和方法，把相似三角形的问题转化为相等的角度问题，使问题变得简单清晰。问题的完美解决还需要学生具备严密的思维意识、创造性的解决问题的能力和质疑反思能力。如此设计满足了不同学生的需要，在使得不同思维方式、思维层次的学生

9、都能得到科学的评价，符合新课改“人人学有用的数学，不同的学生在数学上得到不同的发展”的重要理念.个人感觉：整体难度上其实低于2011年的压轴题，特别是（3），担心压不住，但是由于前面化时较多，到后面没有时间思考，所以，难度系数较低，不到0.40，而八年级的压轴题，学生是有足够时间思考的，但就是做不出，能压得住，学生整体成绩不错，能体会到学习成功的乐趣，增强了学习的信心。商榷之处，如何合理分布时间，让成绩更合理，不妨适当提高填空、选择题的压轴题的难度，或应用题，对于第27题，改变第（2）问的设问方式，比如面积关系，同时，减少（3）的分值为4分，可能成绩上区分度会明显一点。24（本题10分）为了鼓

10、励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：自来水销售价格污水处理价格每户每月用水量单价：元/吨单价：元/吨17吨及以下0.80超过17吨但不超过30吨的部分0.80超过30吨的部分6.000.80（说明：每户产生的污水量等于该户自来水用水量；水费=自来水费用+污水处理费）已知小王家2012年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元（1）求，的值；（2）随着夏天的到来，用水将增加为了节省开支，小王计划把6月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%若小王家的月收入为9200元，则小王家6月份最多能用水多少吨?第五

11、稿：24（本题10分）为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计量，下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计量价格表的部分信息：自来水销售价格污水处理费每户每月用水量（）单价：元/单价：元/ 17及以下0.801830部分0.8031及以上部分6.000.80（说明：居民生活用水水费=自来水销售价格+污水处理费；产生污水的量等于用水量）（1）若小红家2012年4月份用水20，交水费69.76元，5月份用水22，交水费80元，求，的值；（2）随着夏天的到来，为了节省开支，小红家决定把6月份的水费控制在家庭月收入的2%以内，若小红家的月收入为7068元，则小红家6月份的用水量最多只能用

12、多少?24（本题10分）为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计量，下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计量价格表的部分信息：自来水销售价格污水处理费每户每月用水量（）单价：元/单价：元/ 17及以下0.801830部分0.8031及以上部分6.000.80（说明：居民生活用水水费=自来水销售价格+污水处理费；产生污水的量等于用水量）（1）若小红家2012年4月份用水20，交水费69.76元，5月份用水22，交水费80元，求，的值；（2）随着夏天的到来，为了节省开支，小红家决定把6月份的水费控制在家庭月收入的2%以内，若小红家的月收入为7068元，则小红家6月份的用水量最多只能用多少?反思：本题是一道问题解决类试题，需要学生具备建立数学模型的能力。以居民生活用水阶梯式计费价格表的部分信息为素材，情景源自学生