四川省广安第二中学校学年高一数学下学期第一次月考试题文052902142Word文档下载推荐.docx

1、12. 已知曲线 与直线 相交，若在 轴右侧的交点自左向右依次记为 ，则 等于（B.2C.3D.4二、解答题（本大题共10小题，共120.0分）13. 已知 ，则 . 14. 计算 15. 的三个角 对边分别为 ，已知 ， ， ，则 的外接圆半径为 16. 现有下列4种说法 在 中， ，则 为钝角三角形； 的三个角 对边分别为 ，若 ，则角 为钝角； 的三个角 对边分别为 ，若 ，则 为等腰三角形；若 是以三个相邻的自然数为边长的钝角三角形，则这样的三角形只有一个.其中正确的有 .17.已知 ，求下列各式的值: 18. 如下图，在 中， 是 边上一点，且 . （1）求 的长；（2）若 ，求 的

2、面积.19. 已知 （1）求 的值;（2）求 的值.20. 已知函数 （1）求函数的最小正周期;（2）当 时，求函数的值域.21. 风景秀美的湖畔有四颗高大的银杏树，记做 ，欲测量 两棵树和 两棵树之间的距离，但湖岸部分地方有铁丝网不能靠近，现在可以方便的测得 间的距离为100米，如图，同时也可以测量出 ， ， ， ，则 两棵树和 两棵树之间的距离各为多少？22. 已知 ，函数 ，其中 . （1）设 ，求 的取值范围，并把 表示为 的函数 ；（2） 求函数 的最大值（可以用 表示）；（3） 若对区间 内的任意实数 ，总有 ，求实数 的取值范围.广安二中2018年春高2017级第一次月考（数学）

3、答案和解析【答案】 1.C2.B3.A4.D5.D6.A7.B8.B9.C10.A11.C12.A13. 14. 1 15. 16. 5 17. 解：；. 18. 解：（1）在ABD中，根据正弦定理可得：；（2）ACD的面积为. 19. .解：（1）向量（sinx，），（cosx，1），cosx+sinx=0，于是tanx=，tan2x=（2）函数f（x）=（+）=（sinx+cosx，）（cosx，1）=sinxcosx+cos2x+f（x）=+ = sin（2x+）+，由题得sin（2+）+=，即sin（2+）=，由0，得2+，20. 解：,（1）的最小正周期,最小值为-4；（2）由得，而

4、， ,由得，由得21. 解：在中，由正弦定理：在中，,由余弦定理：.即A、P两棵树之间的距离为米，P、Q两棵树之间的距离为米. 22. 解：（1）由已知可得， 又因为，所以从而，所以 又因为，所以， 因为， 所以，；（2）求函数f（x）的最大值即求，的最大值 ，对称轴为当，即时，； 综上，当时，f（x）的最大值是；当时，f（x）的最大值是；（3）由题意知函数f（x）在上的最大值，由（2）知 当时，f（x）的最大值是 所以，即且，所以， 此时， 即，所以，此时， 即恒成立， 综上所述. 【解析】 1. 【分析】 本题考查诱导公式、两角和与差的三角函数及特殊角的三角函数，根据题意利用诱导公式及两角

5、和与差的三角函数可得，进而即可求得结果. 【解答】 解：. 故选C. 2. 【分析】 本题考查二倍角公式，根据题意直接利用二倍角公式即可求得结果. 故选B. 3. 【分析】 本题考查两角和与差的三角函数，根据题意利用两角和与差的三角函数可化为sin30，进而即可求得结果. 故选A. 4. 【分析】 本题考查二倍角公式及正弦函数的性质，根据题意可得y=2sin2x，然后利用正弦函数的性质即可得到结果. y=2sinxcosx=2sin2x， 因此函数的周期为. 故选D. 5. 【分析】 本题考查同角三角函数关系及二倍角公式，根据题意利用同角三角函数关系可得，进而利用二倍角公式即可求得结果. 【解

6、答】为第二象限角， ， . 故选D. 6. 【分析】 本题考查正弦定理，根据题意利用正弦定理即可求得结果. 由正弦定理得， 解得， 则.7. 【分析】 本题考查余弦定理，根据题意可得，然后利用余弦定理可求得cosC，进而即可求得结果. 由， 得， 由余弦定理得， C（0，180）， C=608. 【分析】 本题考查诱导公式及两角和与差的三角函数，三角形的内角和为，利用诱导公式可知sinC=sin（A+B），与已知联立，利用两角和与差的正弦即可判断ABC的形状. 在ABC中，sinC=sin-（A+B）=sin（A+B），sinC=2sinAcosBsin（A+B）=2sinAcosB，即sin

7、AcosB+cosAsinB=2sinAcosB，sinAcosB-cosAsinB=0，sin（A-B）=0，A=BABC一定是等腰三角形9. 【分析】 本题考查正弦定理的应用及三角形的解法，根据题意利用三角形的内角和求出三角形的三个内角，然后利用正弦定理即可求得结果. 在ABC中，若A：B：C=1：2：3， 又A+B+C=180， 因此A=30，B=,60C=90所以. 10. 【分析】 本题考查二倍角公式、正弦定理及余弦函数的性质，根据题意利用二倍角公式及正弦定理可得，然后利用余弦函数的性质即可求得结果.因为，所以， 由正弦定理， 在锐角中， 所以， 所以的取值范围是. 11. 【分析】

8、 本题考查函数单调性，根据题意利用复合函数的单调性即可得到结果. 令，则， 根据复合函数的单调性可得函数t在t0时的减区间， 令， 因此函数的增区间为. 故选C.12. 【分析】 本题考查三角函数的恒等变换，直线与曲线的相交的性质，利用三角函数的恒等变换化简函数的解析式为y=1+sin2x，由，解得，可分别求点的坐标，可得长度. ， 由， 即， 故P1、P2、P5的横坐标分别为：， 故. 13. 【分析】 本题考查诱导公式及二倍角公式，根据题意先求得，然后利用二倍角公式即可求得结果. 由，得因此. 故答案为. 14. 【分析】 本题考查两角和与差的三角函数，根据题意利用两角和与差的正切函数可得

9、，即，进而即可求得结果. 【解得】 即， 故答案为1. 15. 【分析】 本题考查余弦定理及正弦定理，根据题意利用余弦定理可求得c的值，进而利用正弦定理即可求得结果. 利用余弦定理可得， 因此的外接圆半径为. 故答案为.16. 【分析】 本题考查余弦定理、向量的数量积、正弦定理及二倍角公式，根据题意利用余弦定理、向量的数量积、正弦定理及二倍角公式即可得到结果. 对于.故不能确定三角形为钝角三角形，故错误；对于. 故错误；对于.acosA=bcosB， sinAcosA=sinBcosB即sin2A=sin2B，ABC的内角A，B，C，2A=2B或2A+2B=， ，acosA=bcosB推出三角

10、形可能是直角三角形故“acosA=bcosB”“ABC为等腰三角形”是假命题，故错误；对于.设三角形三边分别为n-1，n，n+1，则n+1对的角为钝角， 解得：0n4，即n=2，3， 当n=2时，三边长为1，2，3，此时1+2=3，不合题意，舍去；当n=3时，三边长为2，3，4，符合题意，即最长边为4，故正确；因此正确的有. 故答案为. 17. 本题考查同角三角函数之间的关系及两角和与差的三角函数，灵活运用公式是解答本题的关键，培养了学生的综合能力. 根据题意利用两角和与差的三角函数即可求得结果；根据题意利用同角三角函数之间的关系即可求得结果. 18. 本题考查正弦定理及三角形的面积，考查了学

11、生的计算能力，培养了学生分析问题与解决问题的能力. （1）在ABD中，由正弦定理可得，代入数据即可求值；（2）由三角形面积公式即可求得结果. 19. 本题考查同角三角函数之间的关系及两角和与差的三角函数，考查了学生的计算能力，培养了学生分析问题与解决问题的能力. （1）根据题意可得，进而可得，然后利用两角和与差的三角函数即可求得结果；（2）根据题意先求得sinx，然后利用二倍角公式可求得sin2x及cos2x，进而即可求得结果. 20. 本题考查二倍角公式、两角和与差的三角函数及正弦函数的图象与性质，考查了学生的计算能力，培养了学生分析问题与解决问题的能力. （1）根据题意利用二倍角公式、两角和与差的三角函数可得，进而即可求得结果；（2）由，得，进而即可求得结果. 21. 本题考查了正余弦定理的运用，灵活运用公式是解答本题的关键，培养了学生分析问题与解决问题的能力. 在PAB中，由内角和定理求出APB的度数，利用正弦定理求出AP的长即可，在QAB