某示范性高中奥赛班招生考试数学全真模拟试卷文档格式.doc

1、212223得分评卷人一、 选择题（每小题3分，共18分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内1. 的相反数是（ ）A. B. C. D. 52.2011年3月23日，我省残疾人工作会议在郑州举行.会议提出继续开展全省各级残联扶残助残活动，计划投入8966万元，惠及107万残疾人.8966万用科学记数法表示正确的是（ ）A.9.0107B. 9.0106C.8.966107D.8.9661083. 一组数据3，4，x，6，7的平均数是5，则这组数据的中位数和方差分别是（ ）A.4和2B. 5和2C. 5和4D. 4和44. 已知：四边形ABCD的对角

2、线AC、BD相交于点O，给出下列4个条件：ABCD；OAOC；ABCD；ADBC从中任取两个条件，能推出四边形ABCD是平行四边形的概率是（ ）A. B. C. D. 5. 方程的根是（ ）A. x3B. x0C. x13，x20D. x10，x26. 在平面直角坐标系xoy中，已知A（4，2），B（2，2），以原点O为位似中心，按位似比1:2把OAB缩小，则点A的对应点A的坐标为（ ）A. （3，1） B. （2，1）C. （3，1）或（3，1）D. （2，1）或（2，1）二、 填空题（每小题3分，共27分）7. 分解因式m2 - 2 （m-1） - 1为.8. 已知：a是的小数部分，则代数

3、式的值为.9. 一次函数的图像上不重合的两点A（m1，n1），B（m2，n2），且，则函数的图像分布在第象限.10. 已知圆锥的侧面展开图是直径为8cm的半圆，则这个圆锥的侧面积是cm2.11. 如图，A、B、C、D四点在同一个圆上，AD与BC交于点O，AOC80，B50，则C .A（P）DBC（N）AOM 左视图俯视图 （第11题） （第12题） （第13题）12. 已知一个直角三角板PMN，MPN30，MN2，使它的一边PN与正方形ABCD的一边AD重合（如图放置在正方形内）把三角板绕点P旋转，使点M落在直线BC上一点F处，则CF的长为.13. 如图是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的

4、左视图和俯视图，那么组成这个几何体的小正方体的个数最少为个.EPFQ （第14题） （第15题）14. 如图，AB是O的直径，CAB45，ABBC2，则图中阴影部分面积为 .15. 如图，矩形纸片ABCD中，AB5cm，BC10cm，CD上有一点E，EC2cm，AD上有一点P，PA6cm，过点P作PFAD交BC于点F，将纸片折叠，使P与E重合，折痕交PF于Q，则线段PQ的长是cm.三、 解答题（本大题共8个小题，计75分）16. （8分）已知：A，B，当x为何值时，A与B的值相等？Nl17. （9分）如图，点C是l上任意一点，CACB且ACBC，过点A作AMl于点M，过点B作BNl于N，则线段

5、MN与AM、BN有什么数量关系，证明你的结论：18. （9分）在“全国亿万学生阳光体育运动”启动后，小华和小敏在课外活动后，报名参加了短跑训练，在近几次百米训练中，所测成绩如图，请根据图中所给信息解答以下问题：秒次数 （1）请补齐下面的表格：秒次12345小华13.313.4小敏13.213.113.5（2）小华与小敏哪次的成绩最好？最好成绩分别是多少秒？（3）分别计算他们的平均数、极差和方差，如果你是教练请综合比较他们的成绩，分别给予怎样的建议？19.（9分）如图，在梯形ABCD中，ADBC, AB = CD,E是AD的中点，AD=4，BC=6,点P是BC边上的动点（不与点B重合），PE与B

6、D相交于点O,设PB的长为x.（1） 当P点在BC边上运动时，求证：BOPDOE.（2） 当x = （ ）时，四边形ABPE是平行四边形；当x = （ ）时，四边形ABPE是直角梯形；（3）当P在BC上运动的过程中，四边形ABPE会不会是等腰梯形？试说明理由. 20.（9分）某公司专销产品A,第一批产品A上市40天恰好全部售完.该公司对第一批产品A上市后的市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图1和图2所示，其中图1中的折线表示是市场日销售量y（万件）与上市时间t（天）的关系，图2中的折线表示的是每件产品A的日销售利润w（元）与上市时间t（天）的关系.（1）试写出第一批产品A的市场日销售量y（

7、万件）与上市时间t（天）的关系式；w日销售利润（元/件）y日销售量（万件）（2）第一批产品A上市后，哪一天这家公司市场日销售利润最大？最大利润是多少万元？60t（天）403021.（10分）如图，双曲线与直线xk相交于点P，过点P作PAy轴于A，y轴上的点A1、A2、A3An的坐标是连续整数，分别过A1、A2An作x轴的平行线于双曲线（x0）及直线xk分别交于点B1、B2，Bn，C1、C2，Cn.（1）求A的坐标；（2）求及的值；（3）猜想的值（直接写答案）.22.（10分）如图，在梯形ABCD中，ABDC，ABC90，AB2，BC4，tanADC2.（1）求证：DCBC；（2）E是梯形内一点

8、，连接DE、CE，将DCE绕点C顺时针旋转90，得BCF，连接EF.判断EF与CE的数量关系，并证明你的结论；（3）在（2）的条件下，当CE2BE，BEC135时，求cosBFE的值.23. （11分）已知：抛物线（a0）的顶点M的坐标为（1,2）与y轴交于点C（0，），与x轴交于A、B两点（A在B的左边）.（1）求此抛物线的表达式；（2）点P是线段OB上一动点（不与点B重合），点Q在线段BM上移动且MPQ45，设线段OPx，MQ1，求y1与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）在（2）的条件下是否存在点P，使PQB是PB为底的等腰三角形，若存在试求点Q的坐标，若不存在说明理由；xy

9、在（1）中抛物线的对称轴上是否存在点F，使BMF是等腰三角形，若存在直接写出所有满足条件的点F的坐标.参考答案:1. B 2.C 3.B 4.C 5.C 6.D二、 填空题（每题3分，共27分）7. （m- 1）2 8. 19. 二、四10. 8 11. 3012. 或13. 5 14.-1 15. 16. 解：由AB得：2分方程两边同乘以得：解得：x36分当x3时，方程左边右边左边右边当x3时，A与B的值相等8分17. 答案：MNAMBN 1分证明：CACB ACM +BCN = 900 又BNl于N， CBN + BCN = 900 ACM=CBN 3分又AMC =BNC=900，ACBC

10、， AMCCNB 6分AMCN，BNCM， 8分MNAMBN 9分18. 解：（1）13.2,13.4 1分（2）小华第四次成绩最好是13.2秒；小敏第三次成绩最好是13.1秒； 2分（3）（秒） 3分（秒） 4分小华极差为：13.413.20.2（秒） 小敏极差为：13.513.10.4（秒） 5分 8分他们成绩平均数相同，小敏成绩的极差和方差都比小华大，因此小华较稳定，小敏有潜力. 9分19（1） ADBC，CBD = ADB.BOP=DOE，BOPDOE. 3分（2）2；3 5分（3）当PB=4时，四边形ABPE是等腰梯形. 6分ADBC即DEPC， 当PC=DE=2,即PB=BC-PC=4时，四边形PCDE是平行四边形， PE=CD. 又AB=CD， PE=AB. AEPB且A