第二章节形式语言与自动机理论参考测试答案Word格式.docx

1、 非空：根据字母表幂的定义：为字母表中个字符组成的。这样，当字母表中没有字符的情况，字母表也有一个元素，字母表为空就没有意义，而且，如果字母表为空，将无法定义其上的语言，使得理论体系不严密。 有穷：我们将语言抽象成形式语言的目的就是为了有穷的表示无限的语言，在此基础上我们才定义了字母表和语言，如果字母表为无穷的，他就违背了我们研究问题的初衷，这也使得研究失去意义（6）任意给定一个字母表，该字母表上的语言都具有有穷描述吗？为什么？ 错误，因为一个字母表上有不可数无穷多个语言，而有穷表示只可能是可数无穷多个，又因为不可数无穷集和可数无穷集不是一一对应的，所以存在这样的语言，他不存在有穷表示。（7）

2、请总结一下，在构造文法时，可以从哪几个方面入手？ 我们可以将其类比于软件工程中的概念:-） 首先，也是最重要的一点，需求分析，我们需要知道需要构造的语言的特点，具体表现形式，以及一些需要注意的细节，通过一些特例提炼特点。 其次，概要设计，将语言从具体中抽象到符号上，按照其特性将其划分类别。 再次，详细设计，将每一部分抽象的成果具体化，将所有细节符号化 再次，编码，将详细设计的结果用文法符号的语言表示出来 最后，测试，找出边缘数据，特殊数据进行测试。（8）按照文法的乔姆斯基体系，文法被分为几类？各有什么样的特点？分为四类： 文法G = V，T，P，S，对应的（）则为型文法或短语结果文法。 如果对

3、于，均有成立，则称为型文法或上下文有关文法，对应的（）称为型语言。 如果对于，均有成立，且成立，则称为型文法，或上下文无关文法，对应的（）为型语言。 如果对于，所有均有：成立，其中则称为型文法，或正则文法，对应的（）称型语言。（9）什么叫左线性文法？什么叫右线性文法？什么叫线性文法 文法G = V，T，P，S，如果对于，所有均有：成立，则称为线性文法。成立，其中则称为右线性文法。成立，其中则称为左线性文法。（10）既然已经定义2-10中允许RL包含空语句，那么定理2-6和定理2-7还有什么意义？ 此为定义与定理的区别，定义2-10是针对文法是的情况下，定义其产生式加上后仍为，的语言仍为，而定理

4、2-6和定理2-7针对的前提条件是如果为，他们都是通过定义2-10证明得到的，可以在以后的推论中直接应用的。*2. 设L = 0n | n 1 ,试构造满足要求的文法G.（1） G是RG.（2） G是CFG, 但不是RG.（3） G是CSG, 但不是CFG.（4） G是短语结构文法,但不是CSG.解答：1：S0|0S2：S0|0S|SS3：S0|0S|AS ASSA AS0A 0AS0 0AS004： ASSA|ABB ABBAS ABA| 3.设文法G的产生式集如下，试给出句子id+id*id的两个不同的推导和两个不同的归约 Eid|c|+E|-E|E+E|E-E|E*E|E/E|E*E|F

5、un（E） （褚颖娜 02282072）推导：（1）E=E+E=E+E*E=E+E*id= E+id*id=id+id*id（2）E=E*E=E*id=E+id*id=归约：（1）id+id*id= E+id*id= E+E*id= E+E*E =E+E=E（2）id+id*id=E*id= E*EaSBC=aaSBCBCaaaBCBCBCaaabCBCBCaaabBCCBCaaabbCCBCaaabbCBCCaaabbBCCCaaabbbCCCaaabbbcCCaaabbbccc 推导二： =aaaBBCCBCaaaBBCBCC 归约一、归约二分别为推导一和推导二的逆过程5 句子abeebb

6、eeba的一个推导如下： （陈伟芳 学号？）S=aAa 使用产生式SaAaaSSa 使用产生式ASSabAbSa 使用产生式SbAbabSSbSa 使用产生式ASSabeSbSa 使用产生式SeabeebSa 使用产生式SeabeebbAba 使用产生式SbAbabeebbSSba 使用产生式ASS abeebbeSba 使用产生式Seabeebbeeba 使用产生式Se不能给出abeebbeeb的归约，因为由文法G中产生式推出的句子只有三种情况：头尾都是a,头尾都是b，或者只有一个e，而abeebbeeb上面三个条件都不符合，所以它不是文法G的一个句子，当然也就不能给出它的一个归约了。2.6

7、 设文法G的产生式集如下,请给出G的每个语法范畴代表的集合.SaSa|aaSaa|aAaAbA|bbbA|bBBcB|cCCccC|DDDdD|d解:set（D）=d+set（C）= c2n dm| m2 n0set（B）= c n d m |m2 n1set（A）= bpcndm | p1, m2, n1set（S）= aqbpcndmaq| p1 ,m2, n1, q17给定如下文法，请用自然语言描述它们定义的语言。 （吴贤珺 02282047）AaaAaaB BBccD#cc DbbbD#该语言由四部分组成：第一部分是偶数个a（至少有两个），第二部分是3的倍数个b（可以是0个），第三部分

8、是两个“#”号，第四部分是偶数个c（至少有两个）。A0B1B2B B0C1C2C C0D1D2D012D0B1B2B该语言的句子是字母表0,1,2上所有长度为3的倍数的字符串，且非空。B0C1B2BC0E1D2D012D0C1B2BE0E1D2D012观察发现C和E所对应产生式右部是相同的。所以将文法化简成如下的形式：C0C1D2D012作出状态图如下： 可以看出从初始状态A到终态F，至少要经过ABCF的过程，所以字符串的长度至少为3。而且，到F只能经过C，如果到达C后走其它的路径，那么所经过的弧上的字符串都是以0为结尾，也就是要回到C，最后一个字符一定是0。这样，该文法所确定的语言就是所有倒

9、数第2个字符是0的串。 SaBbAAaaSBAABbbSABB由于该文法所确定的语言一时不易看出，可以先考虑简单的形式： SaBbAAaaSBbbS不难看出，该文法所确定的语言为所有由ab和ba组成的串，且非空。这些串有一个特点，就是a和b的个数相等。然后，把产生式ABAA 和BABB加回到原来的文法中，并且可以把这两个产生式看成是在左部的符号前分别加上串BA和AB。不妨把它们看成一个符号C和D。这样原文法可以改造成如下形式：AaaSCABbbSDBCBADAB发现插入的C和D所导入的A和B是成对的，原文法所确定的语言可能就是字母表a,b上所有含有相同个a和b的字符串，且非空。从上面简单形式的文法中已经看到，它所确定的字符串比a和b个数相同的所有串少的只是多个a或b连续的情况。而加上产生式ABAA 和BABB后则刚好满足。例如：由S推出aB后，在B前“插入”D（即AB），可由AB中的A推出a，就得到aaBB，如此类推，最终可得该文法所接受的语言为：字母表a,b上