1、10甲与其四位朋友各有一辆私家车,甲的车牌尾数是0,其四位朋友的车牌尾数分别是0, 2, 1, 5,为遵守当地4月1日至5日5天的限行规定(奇数日车牌尾数为奇数的车通行,偶数日车牌尾数为偶数的车通行),五人商议拼车出行,每天任选一辆符合规定的车,但甲的车最多只能用一天,则不同的用车方案总数为 11已知函数是奇函数,则 12已知是边长为的正三角形,PQ为外接圆O的一条直径,M为边上的动点,则的最大值是 二、选择题(本大题共有4题,满分20分)【每题有且只有一个正确答案,考生应在答题纸的相应编号上,将代表答案的小方格涂黑,选对得5分,否则一律得零分】13一组统计数据与另一组统计数据相比较(A)标准
2、差相同 (B)中位数相同 (C)平均数相同 (D)以上都不相同14是直线与圆相交的(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件15若等比数列的公比为q,则关于的二元一次方程组的解的情况下列说法正确的是 (A)对任意,方程组都有唯一解 (B)对任意,方程组都无解 (C)当且仅当时,方程组有无穷多解 (D)当且仅当时,方程组无解16设函数,其中若a、b、c是的三条边长,则下列结论中正确的个数是对于一切都有;存在使不能构成一个三角形的三边长;若为钝角三角形,则存在,使(A)3个 (B)2个 (C)1个 (D)0个三、解答题(本大题共有5题,满分76分)【解答下
3、列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤】17(本题满分14分,本题共有2个小题,第(1)小题满分7分,第(2)小题满分7分)在三棱锥中,OA、OB、OC所在直线两两垂直,且,CA与平面AOB所成角为,D是AB中点,三棱锥的体积是(1)求三棱锥的高;(2)在线段CA上取一点E,当E在什么位置时,异面直线BE与OD所成的角为?18.(本题满分14分,本题共有2个小题,第(1)小题满分6分,第(2)小题满分8分)设分别为椭圆的左、右焦点,点A为椭圆C的左顶点,点B为椭圆C的上顶点,且,为直角三角形(1)求椭圆C的方程;(2)设直线与椭圆交于P、Q两点,且,求实数k的值19.(本题满分1
4、4分,本题共有2个小题,第(1)小题满分6分,第(2)小题满分8分)某校兴趣小组在如图所示的矩形区域ABCD内举行机器人拦截挑战赛,在E处按方向释放机器人甲,同时在A处按某方向释放机器人乙,设机器人乙在Q处成功拦截机器人甲若点Q在矩形区域ABCD内(包含边界),则挑战成功,否则挑战失败已知米,E为AB中点,机器人乙的速度是机器人甲的速度的2倍,比赛中两机器人均按匀速直线运动方式行进,记与的夹角为(1)若,AD足够长,则如何设置机器人乙的释放角度才能挑战成功?(结果精确到)(2)如何设计矩形区域ABCD的宽AD的长度,才能确保无论的值为多少,总可以通过设置机器人乙的释放角度使机器人乙在矩形区域A
5、BCD内成功拦截机器人甲?20.(本题满分16分,本题共有3个小题,第(1)小题满分4分,第(2)小题满分5分,第(3)小题满分7分)对于函数,若在定义域内存在实数,满足,则称为“M类函数”(1)已知函数,试判断是否为“M类函数”?并说明理由;(2)设是定义在上的“M类函数”,求实数的最小值;(3)若为其定义域上的“M类函数”,求实数的取值范围21.(本题满分18分,本题共有3个小题,第(1)小题满分4分,第(2)小题满分6分,第(3)小题满分8分)已知数列满足(1)若,写出所有可能的值;(2)若数列是递增数列,且成等差数列,求p的值;(3)若,且是递增数列,是递减数列,求数列的通项公式崇明区
6、2016-2017学年第二次高考模拟高三数学参考答案及评分标准一、填空题1.; 2.; 3.; 4.16; 5.; 6.2;7.15; 8.; 9.0; 10.64; 11.; 12.32、选择题13.D; 14.A; 15.C; 16.A3、解答题17.解:(1)因为,所以.2分 所以就是CA与平面AOB所成角,所以.3分 设,则所以.6分所以,所以三棱锥的高.7分(2)建立如图所示空间直角坐标系,则,设,则.10分设BE与OD所成的角为,则.12分所以或(舍去).13分所以当E是线段CA中点时,异面直线BE与OD所成的角为.14分18.解:(1),所以因为为直角三角形,所以.3分又,.4分
7、所以,所以椭圆方程为.6分(2)由,得:.8分由,得:.9分设,则有.10分因为所以.12分所以,满足.13分所以.14分19.解:(1)中,.2分由正弦定理,得: 所以.4分所以所以应在矩形区域内,按照与夹角为的向量方向释放机器人乙,才能挑战成功.6分 (2)以所在直线为轴,中垂线为轴,建平面直角坐标系,设.8分由题意,知,所以所以.11分即点的轨迹是以为圆心,6为半径的上半圆在矩形区域内的部分所以当米时,能确保无论的值为多少,总可以通过设置机器人乙的释放角度使机器人乙在矩形区域ABCD内成功拦截机器人甲.14分20.解(1)由,得:.1分所以.3分所以存在满足所以函数是“M类函数”.4分 (2)因为是定义在上的“M类函数”,所以存在实数满足,即方程在上有解,.5分令.6分则因为在上递增,在上递减.8分所以当或时,取最小值.9分(3)由对恒成立,得.10分因为若为其定义域上的“M类函数”所以存在实数,满足当时,所以,所以因为函数是增函数,所以.12分当时,所以-3=3,矛盾.13分因为函数是减函数,所以.15分综上所述,实数的取值范围是.16分21.(1)有可能的值为.4分 (2)因为数列是递增数列,所以而,所以.
copyright@ 2008-2022 冰豆网网站版权所有
经营许可证编号:鄂ICP备2022015515号-1