上海市崇明区届高三第二次模拟考试数学试题Word格式文档下载.docx

1、10甲与其四位朋友各有一辆私家车，甲的车牌尾数是0，其四位朋友的车牌尾数分别是0, 2, 1, 5，为遵守当地4月1日至5日5天的限行规定（奇数日车牌尾数为奇数的车通行，偶数日车牌尾数为偶数的车通行），五人商议拼车出行，每天任选一辆符合规定的车，但甲的车最多只能用一天，则不同的用车方案总数为 11已知函数是奇函数，则 12已知是边长为的正三角形，PQ为外接圆O的一条直径，M为边上的动点，则的最大值是 二、选择题（本大题共有4题，满分20分）【每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分】13一组统计数据与另一组统计数据相比较（A）标准

2、差相同 （B）中位数相同 （C）平均数相同 （D）以上都不相同14是直线与圆相交的（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件15若等比数列的公比为q，则关于的二元一次方程组的解的情况下列说法正确的是 （A）对任意，方程组都有唯一解 （B）对任意，方程组都无解 （C）当且仅当时，方程组有无穷多解 （D）当且仅当时，方程组无解16设函数，其中若a、b、c是的三条边长，则下列结论中正确的个数是对于一切都有；存在使不能构成一个三角形的三边长；若为钝角三角形，则存在，使（A）3个 （B）2个 （C）1个 （D）0个三、解答题（本大题共有5题，满分76分）【解答下

3、列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤】17（本题满分14分，本题共有2个小题，第（1）小题满分7分，第（2）小题满分7分）在三棱锥中，OA、OB、OC所在直线两两垂直，且，CA与平面AOB所成角为，D是AB中点，三棱锥的体积是（1）求三棱锥的高；（2）在线段CA上取一点E，当E在什么位置时，异面直线BE与OD所成的角为？18.（本题满分14分，本题共有2个小题，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分8分）设分别为椭圆的左、右焦点，点A为椭圆C的左顶点，点B为椭圆C的上顶点，且，为直角三角形（1）求椭圆C的方程；（2）设直线与椭圆交于P、Q两点，且，求实数k的值19.（本题满分1

4、4分，本题共有2个小题，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分8分）某校兴趣小组在如图所示的矩形区域ABCD内举行机器人拦截挑战赛，在E处按方向释放机器人甲，同时在A处按某方向释放机器人乙，设机器人乙在Q处成功拦截机器人甲若点Q在矩形区域ABCD内（包含边界），则挑战成功，否则挑战失败已知米，E为AB中点，机器人乙的速度是机器人甲的速度的2倍，比赛中两机器人均按匀速直线运动方式行进，记与的夹角为（1）若，AD足够长，则如何设置机器人乙的释放角度才能挑战成功？（结果精确到）（2）如何设计矩形区域ABCD的宽AD的长度，才能确保无论的值为多少，总可以通过设置机器人乙的释放角度使机器人乙在矩形区域A

5、BCD内成功拦截机器人甲？20.（本题满分16分，本题共有3个小题，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分5分，第（3）小题满分7分）对于函数，若在定义域内存在实数，满足，则称为“M类函数”（1）已知函数，试判断是否为“M类函数”？并说明理由；（2）设是定义在上的“M类函数”，求实数的最小值；（3）若为其定义域上的“M类函数”，求实数的取值范围21.（本题满分18分，本题共有3个小题，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分，第（3）小题满分8分）已知数列满足（1）若，写出所有可能的值；（2）若数列是递增数列，且成等差数列，求p的值；（3）若，且是递增数列，是递减数列，求数列的通项公式崇明区

6、2016-2017学年第二次高考模拟高三数学参考答案及评分标准一、填空题1.; 2.; 3.; 4.16; 5.； 6.2；7.15； 8.； 9.0； 10.64； 11.； 12.32、选择题13.D； 14.A； 15.C； 16.A3、解答题17.解：（1）因为，所以.2分 所以就是CA与平面AOB所成角，所以.3分 设，则所以.6分所以，所以三棱锥的高.7分（2）建立如图所示空间直角坐标系，则，设，则.10分设BE与OD所成的角为，则.12分所以或（舍去）.13分所以当E是线段CA中点时，异面直线BE与OD所成的角为.14分18.解：（1），所以因为为直角三角形，所以.3分又，.4分

7、所以，所以椭圆方程为.6分（2）由，得：.8分由，得：.9分设，则有.10分因为所以.12分所以，满足.13分所以.14分19.解：（1）中，.2分由正弦定理，得： 所以.4分所以所以应在矩形区域内，按照与夹角为的向量方向释放机器人乙，才能挑战成功.6分 （2）以所在直线为轴，中垂线为轴，建平面直角坐标系，设.8分由题意，知，所以所以.11分即点的轨迹是以为圆心，6为半径的上半圆在矩形区域内的部分所以当米时，能确保无论的值为多少，总可以通过设置机器人乙的释放角度使机器人乙在矩形区域ABCD内成功拦截机器人甲.14分20.解（1）由，得：.1分所以.3分所以存在满足所以函数是“M类函数”.4分 （2）因为是定义在上的“M类函数”，所以存在实数满足，即方程在上有解,.5分令.6分则因为在上递增,在上递减.8分所以当或时，取最小值.9分（3）由对恒成立，得.10分因为若为其定义域上的“M类函数”所以存在实数，满足当时，所以，所以因为函数是增函数，所以.12分当时，所以-3=3，矛盾.13分因为函数是减函数，所以.15分综上所述，实数的取值范围是.16分21.（1）有可能的值为.4分 （2）因为数列是递增数列，所以而，所以.