同步培优 八年级数学上册 三角形边与角的关系 同步培优卷含答案Word格式文档下载.docx

1、（1）求DAE的度数；（2）试写出DAE与CB有何关系？（不必证明）【例6】已知ABC的面积是60，请完成下列问题：（1）如图1，若AD是ABC的BC边上中线，则SABD_SACD（填“”“”或“=”）（2）如图2，若CD、BE分别是ABC的AB、AC边上的中线，求四边形ADOE的面积可以用如下方法：连接AO，由AD=DB得：SADO=SBDO，同理：SCEO=SAEO，设SADO=x，SCEO=y，则SBDO=x，SAEO=y由题意得：SABE=SABC=30，SADC=SABC=30，可列方程组为：，解得_，通过解这个方程组可得四边形ADOE的面积为_（3）如图3，AD：DB=1：3，CE

2、：AE=1：2，请你计算四边形ADOE的面积，并说明理由2018年 八年级数学上册 三角形边与角的关系 同步培优卷一、选择题:画ABC中AB边上的高，下列画法中正确的是（ ）有5根小木棒，长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm、6cm，任意取其中的3根小木棒首尾相接搭三角形，可搭出不同的三角形的个数为（ ）A5个 B6个 C7个 D8个如图，ADBC于点D，GCBC于点C，CFAB于点F，下列关于高的说法中错误的是（ ） AAGC中，CF是AG边上的高 BGBC中，CF是BG边上的高C.ABC中，GC是BC边上的高 DGBC中，GC是BC边上的高 已知三角形三边长分别为2，x，13，若x为正

3、整数，则这样的三角形个数为（ ）A2 B3 C5 D13对于任意三角形的高，下列说法不正确的是（ ）A锐角三角形有三条高 B直角三角形只有一条高C.任意三角形都有三条高 D钝角三角形有两条高在三角形的外部如图,AD是ABC的中线，CE是ACD的中线，DF是CDE的中线，若SDEF=2，则SABC等于（ ）A16 B14 C12 D10将一块直尺与一块三角板如图2放置，若1=45，则2的度数为（ ）A145 B135 C120 D115一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则的度数是（ ）A165 B120 C150 D135如图,在ABC中,ACB=90,沿CD折叠CBD,使点B恰好落在

4、边AC上点E处,若A=22，则BDC的大小为（ ）A44 B60 C67 D77如图，AE，AD分别是ABC的高和角平分线，且B=36，C=76，则DAE的度数为（ ）A40 B20 C18 D38如图，AD=AB=BC，那么1和2之间的关系是（ ）A1=2 B21+2=180 C1+32=180 D312=180如图，在ABC中，A=52，ABC与ACB的角平分线交于D1，ABD1与ACD1的角平分线交于点D2，依此类推，ABD4与ACD4的角平分线交于点D5，则BD5C的度数是（ ）A56 C68 D94二、填空题:如图所示,AD是ABC的中线,点E是AD的中点.连接BE,CE,若ABC的

5、面积为7.则阴影部分的面积为 .小华要从长度分别为5cm、6cm、11cm、16cm的四根小木棒中选出三根摆成一个三角形，那么他选的三根木棒形成的三角形的周长为_cm一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中的度数是 如图,将一副直角三角板叠在一起,使直角顶点重合于点O,若DOC=28,则AOB的度数为 等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成15cm和9cm，则它的周长为 观察以下图形，回答问题：（1）图有 个三角形；图有 个三角形；图有 个三角形； 猜测第七个图形中有 个三角形.w（2）第n个图形中有 个三角形（用含n的代数式表示）.三、解答题:如图，AD是ABC的高，BE平分ABC交AD

6、于E，若C=70，BED=64，求BAC的度数已知ABC的周长是24cm，三边a、b、c满足c+a=2b，c-a=4cm，求a、b、c的长.如图,AD平分BAC，EAD=EDA（1）EAC与B相等吗？为什么？（2）若B=50,CAD:E=1:3，求E的度数.已知一个三角形的第一条边长为2a+5b，第二条边比第一条边长3a2b，第三条边比第二条边短3a（1）用含a，b的式子表示这个三角形的周长，并化简；（2）若a，b满足|a5|+（b3）2=0，求出这个三角形的周长如图,在直角三角形ABC中,ACB=90,D是AB上一点,且ACD=B.求证：CDAB如图，在ABC中，1=2，3=4，BAC=54

7、，求DAC的度数.如图，P是等腰三角形ABC底边 BC上的任一点，PEAB 于 E,PFAC于F，BH是等腰三角形AC边上的高。猜想：PE、PF和BH间具有怎样的数量关系？参考答案CBAAD答案为：3；33；7515224（1）3,5,7,13（2）（2n-1）或1+2（n-1）.解：AD是ABC的高，C=70，DAC=20BE平分ABC交AD于E，ABE=EBD，BED=64，ABE+BAE=64，EBD+64=90EBD=26，BAE=38，BAC=BAE+CAD=38+20=58a=6cm，b=8cm，c=10cm；（1）相等.理由如下：AD平分BAC BADCAD又EADEDA EAC

8、EADCADEDABADB（2）设CADx，则E3 x，由（1）有：EACB50EADEDA（x50）在EAD中，EEADEDA1803 x2（x50）180 解得：x16 E48（1）三角形的第一条边长为2a+5b,第二条边比第一条边长3a2b,第三条边比第二条边短3a，第二条边长=2a+5b+3a2b=5a+3b，第三条边长=5a+3b3a=2a+3b，这个三角形的周长=2a+5b+5a+3b+2a+3b=9a+11b；（2）a，b满足|a5|+（b3）2=0，a5=0，b3=0，a=5，b=3，这个三角形的周长=95+113=45+33=78答：这个三角形的周长是78证明：ACB=90，A+B=90ACD=B，A+ACD=90，ADC=90，CDAB1=2，3=4，所以4=2122=3。所以2+3=32=126 所以2=1=42所以DAC=54-42=12 略