数字电路与系统设计课后习题答案文档格式.docx

1、解：略分别代表28=256和210=1024个数。 （1750）8=（1000）10 （3E8）16=（1000）101.5将下列各数分别转换为二进制数：（210）8，（136）10，（88）161.6 将下列个数分别转换成八进制数：（111111）2，（63）10，（3F）16结果都为（77）8结果都为（FF）161.8 转换下列各数，要求转换后保持原精度： （0110.1010）余3循环BCD码=（1.1110）21.9 用下列代码表示（123）10，（1011.01）2：（1）8421BCD码： （123）10=（0001 0010 0011）8421BCD （1011.01）2=（11

2、.25）10=（0001 0001.0010 0101）8421BCD （2）余3 BCD码（123）10=（0100 0101 0110）余3BCD （1011.01）2=（11.25）10=（0100 0100.0101 1000）余3BCD（1） 按二进制运算规律求A+B，A-B，CD，CD，（2） 将A、B、C、D转换成十进制数后，求A+B，A-B，CD，并将结果与（1）进行比较。 A-B=（101011）2=（43）10 CD=（1110）2=（14）10（2）A+B=（90）10+（47）10=（137）10 A-B=（90）10-（47）10=（43）10 CD=（84）10（6

3、）10=（504）10D=（84）10（6）10=（14）10两种算法结果相同。1.11 试用8421BCD码完成下列十进制数的运算。（1）5+8=（0101）8421BCD+（1000）8421BCD=1101 +0110=（1 0110）8421BCD=13（2）9+8=（1001）8421BCD+（1000）8421BCD=1 0001+0110=（1 0111）8421BCD=17（3） 58+27=（0101 1000）8421BCD+（0010 0111）8421BCD=0111 1111+ 0110=（1000 0101）8421BCD=85（4）9-3=（1001）8421BC

4、D-（0011）8421BCD=（0110）8421BCD=6（5）87-25=（1000 0111）8421BCD-（0010 0101）8421BCD=（0110 0010）8421BCD=62=0100 1111 1011- 0110 0110=（0100 1001 0101）8421BCD=4951.12 试导出1位余3BCD码加法运算的规则。1位余3BCD码加法运算的规则加法结果为合法余3BCD码或非法余3BCD码时，应对结果减3修正即减（0011）2；相加过程中，产生向高位的进位时，应对产生进位的代码进行“加33修正”即加（0011 0011）2。2.1 有A、B、C三个输入信号，

5、试列出下列问题的真值表，并写出最小项表达式m（ ）。（1）如果A、B、C均为0或其中一个信号为1时。输出F=1，其余情况下F=0。（2）若A、B、C出现奇数个0时输出为1，其余情况输出为0。（3）若A、B、C有两个或两个以上为1时，输出为1，其余情况下，输出为0。F1（A,B,C）=m（0，1，2，4）F2（A,B,C）=m（0，3，5，6）F3（A,B,C）=m（3，5，6，7）2.2 试用真值表证明下列等式：（1）AB+BC+AC=ABC+ABC（2）AB+BC+AC=AB BC AC证明：（1）ABCAB+BC+ACABC+ABC0000010100111001011101111真值表相

6、同，所以等式成立。（2）略2.3 对下列函数，说明对输入变量的哪些取值组合其输出为1？（1）F（A,B,C）=AB+BC+AC（2）F（A,B,C）=（A+B+C）（A+B+C）（3）F（A,B,C）=（AB+BC+AC）AC本题可用真值表、化成最小项表达式、卡诺图等多种方法求解。（1）F输出1的取值组合为：011、101、110、111。（2）F输出1的取值组合为：001、010、011、100、101、110。（3）F输出1的取值组合为：101。2.4 试直接写出下列各式的反演式和对偶式。（1） F（A,B,C,D,E）=（AB+C）D+EB（2） F（A,B,C,D,E）=AB+CD+B

7、C+D+CE+B+E（3） F（A,B,C）=AB+C AB C（1） F=（A+B）C+DE+B F=（A+B）C+DE+B（2） F=（A+B）（C+D）（B+C）D（C+E）BE=（A+B）（C+D）（B+C） D（C+E）BE（3）F=（A+B）C+ A+B+C=（A+B）C+A+B+C2.5 用公式证明下列等式：（1）AC+AB+BC+ACD=A+BC（2） AB+AC+（B+C） D=AB+AC+D（3） BCD+BCD+ACD+ABCD+ABCD+BCD+BCD=BC+BC+BD（4） ABC+BC+BCD+ABD=A + B +C+D2.6 已知ab+ab=ab,ab+ab=a

8、b,证明：（1） abc=abc（2） ac=abc2.7试证明：（1）若ab+ a b=0则a x+b y=ax + by（2）若a b+ab=c，则a c + ac=b2.8 将下列函数展开成最小项之和：（1） F（ABC）=A+BC（2） F（ABCD）=（B+C）D+（A+B） C（3） F（ABC）=A+B+C+A+B+C （3） F（ABC）=m（0,2,6）2.9 将题2.8中各题写成最大项表达式，并将结果与2.8题结果进行比较。（1）F（ABC）=M（0,1,2）2.10 试写出下列各函数表达式F的F和F的最小项表达式。（1） F=ABCD+ACD+BCD（2） F=AB+AB

9、+BC2.11试用公式法把下列各表达式化简为最简与或式（1）F=A+ABC+ABC+BC+BF =A+B（2） F=（A+B）（A+B+C）（A+C）（B+C+D）F=AB+AC（3） F=AB+AB BC+BCF=AB+BC+AC或：F=AB+AC+BC（4） F=ACD+BC+BD+AB+AC+BCF=AD+C+B（5） F=AC+BC+B（AC+AC）F=AC+BC2.12 用卡诺图把下列函数化简为最简与或式F=B+AC+AC图略F=ABCD+ABD+ABD+BC+CDF=C+BD+BDF（A,B,C,D）=BD（5） F（A,B,C,D）=ABC+ABC+ABCD+ABCD且ABCD不

10、可同时为1或同时为0F（A,B,C,D）=BD+ACF=B+DF=AD+AB+CD+BC+ABCDF=CDE+BC+CE+BDE+ABE2.13 用卡诺图将下列函数化为最简或与式F=（A+B+C）（A+B+C） F=（B+D）的最简与或式F=A+B4.1 分析图4.1电路的逻辑功能（1）推导输出表达式（略） （2） 列真值表（略）（3）逻辑功能：当M=0时，实现3位自然二进制码转换成3位循环码。 当M=1时，实现3位循环码转换成3位自然二进制码。4.2 分析图P4.2电路的逻辑功能。 （1）从输入端开始，逐级推导出函数表达式。（略）（2）列真值表。（3）确定逻辑功能。假设变量A、B、C和函数F

11、1、F2均表示一位二进制数，那么，由真值表可知，该电路实现了一位全减器的功能。A、B、C、F1、F2分别表示被减数、减数、来自低位的借位、本位差、本位向高位的借位。4.3分析图4.3电路的逻辑功能实现1位全加器。4.4 设ABCD是一个8421BCD码，试用最少与非门设计一个能判断该8421BCD码是否大于等于5的电路，该数大于等于5，F= 1；否则为0。 逻辑电路如下图所示：4.5 试设计一个2位二进制数乘法器电路。为了使电路尽量简单，希望门数越少越好，本电路是四输出函数，圈卡诺圈时要尽量选择共有的卡诺圈以减少逻辑门的数量。电路图略。4.6 试设计一个将8421BCD码转换成余3码的电路。

12、电路图略。4.7 在双轨输入条件下用最少与非门设计下列组合电路：4.8 在双轨输入信号下，用最少或非门设计题4.7的组合电路。将表达式化简为最简或与式：（1）F=（A+C）（A+B+C）= A+C+A+B+C（2）F=（C+D）（B+D）（A+B+C）= C+D+B+D+A+B+C（3）F=（A+C）（A+B+D）（A+B+D）= A+C+A+B+D+A+B+D（4）F=（A+B+C）（A+B+C）= A+B+C+A+B+C4.9 已知输入波形A、B、C、D，如图P4.4所示。采用与非门设计产生输出波形如F的组合电路。 F=A C+ BC+C D电路图略4.10 电话室对3种电话编码控制，按紧急次序排列优先权高低是：火警电话、急救电话、普通电话，分别编码为11，10，01。试设计该编码电路。4.11 试将2/4译码器扩展成4/16译码器 A3 A2 A1 A0 Y0Y1Y2Y3 Y4 Y5Y6Y7 Y8Y9Y10Y11 Y12Y13Y14Y154.12 试用74138设计一个多输出组合网络，它的输入是4位二进制码ABCD，输出为： F1 ：ABCD是4的倍数。 F2 ：ABCD比2大。 F3 ：ABCD在811之间。 F4 ：ABCD不等于0。电路如下图所示：4.13 试将八选一MUX扩展为六十四选一MU