届高考物理一轮复习讲义第4章 第1节 曲线运动 运动的合成与分解Word文件下载.docx

1、）知识点2运动的合成与分解1基本概念（1）运动的合成：已知分运动求合运动（2）运动的分解：已知合运动求分运动2分解原则根据运动的实际效果分解，也可采用正交分解3遵循的规律位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则4合运动与分运动的关系（1）等时性：合运动和分运动经历的时间相等，即同时开始、同时进行、同时停止（2）独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其他运动的影响（3）等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果（1）合运动不一定是物体的实际运动（2）合运动的速度一定大于分运动的速度（3）只要两个分运动为直线运动，合运动一定是直线运动

2、（教材习题回访考查点：曲线运动的特点1（教科版必修2P4T2）（多选）一质点做曲线运动，它的速度方向和加速度方向的关系是（ ） A质点速度方向时刻在改变B质点加速度方向时刻在改变C质点速度方向一定与加速度方向相同D质点速度方向一定沿曲线的切线方向答案AD运动的独立性2（人教版必修2P7T2改编）（多选）跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，如图411所示，当运动员从直升机上由静止跳下后，在下落过程中将会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是（ ） 图411A风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作B风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害C运动员下落时间与风力无关D运

3、动员着地速度与风力无关答案BC曲线运动的条件3（人教版必修2P6演示实验改编）小文同学在探究物体做曲线运动的条件时，将一条形磁铁放在桌面的不同位置，让小钢珠在水平桌面上从同一位置以相同初速度v0运动，得到不同轨迹图412中a、b、c、d为其中四条运动轨迹，磁铁放在位置A时，小钢珠的运动轨迹是_（填轨迹字母代号），磁铁放在位置B时，小钢珠的运动轨迹是_（填轨迹字母代号）实验表明，当物体所受合外力的方向跟它的速度方向_（选填“在”或“不在”）同一直线上时，物体做曲线运动图412答案bc不在运动的合成与分解4（人教版必修2P4演示实验改编）如图413甲所示，在一端封闭、长约1 m的玻璃管内注满清水，

4、水中放置一个蜡块，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧然后将这个玻璃管倒置，在蜡块沿玻璃管上升的同时，将玻璃管水平向右移动假设从某时刻开始计时，蜡块在玻璃管内每1 s上升的距离都是10 cm，玻璃管向右匀加速平移，每1 s通过的水平位移依次是25 cm、75 cm、125 cm、175 cm图乙中，y表示蜡块竖直方向的位移，x表示蜡块随玻璃管运动的水平位移，t0时蜡块位于坐标原点甲 乙图413（1）请在图乙中画出蜡块4 s内的运动轨迹；（2）求出玻璃管向右平移的加速度大小；（3）求t2 s时蜡块的速度大小v解析（1）蜡块在竖直方向做匀速直线运动，在水平方向向右做匀加速直线运动，根据题中的数据画出的轨迹如

5、图所示（2）由于玻璃管向右为匀加速平移，根据xat2可求得加速度，由题中数据可得：x50 cm，相邻时间间隔为1 s，则a5102 m/s2（3）由运动的独立性可知，竖直方向的速度为vy01 m/s水平方向做匀加速直线运动，2 s时蜡块在水平方向的速度为vxat01 m/s则2 s时蜡块的速度：vm/s答案（1）见解析图（2）5102 m/s2（3） m/s（对应学生用书第59页）运动的合成及运动性质分析1合力方向与轨迹的关系无力不弯曲，弯曲必有力曲线运动轨迹始终夹在合力方向与速度方向之间，而且向合力的方向弯曲，或者说合力的方向总是指向轨迹的“凹”侧2合力方向与速率变化的关系3合运动的性质判断

6、加速度（或合外力） 加速度（或合外力）与速度方向题组通关1（多选）一个质点在恒力F的作用下，由O点运动到A点的轨迹如图414所示，在A点时的速度方向与x轴平行，则恒力F的方向可能沿图示中的（ ） 图414AF1的方向 BF2的方向CF3的方向 DF4的方向CD曲线运动受到的合力总是指向曲线凹的一侧，但和速度永远不可能达到平行的方向，所以合力可能沿着F3的方向、F4的方向，不可能沿着F1的方向、F2的方向，C、D正确，A、B错误2（2016全国卷）（多选）一质点做匀速直线运动现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则（ ） A质点速度的方向总是与该恒力的方向相同B质点速度的方向不可能

7、总是与该恒力的方向垂直C质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同D质点单位时间内速率的变化量总是不变BC质点原来做匀速直线运动，说明所受合外力为0，当对其施加一恒力后，恒力的方向与原来运动的速度方向关系不确定，则质点可能做直线运动，也可能做曲线运动，但加速度的方向一定与该恒力的方向相同，选项B、C正确小船渡河问题1船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动2小船渡河时间只与船垂直于河岸方向的分速度有关，与水流速度无关3三种速度v船（船在静水中的速度）、v水（水的流速）、v合（船的实际速度）4两个极值、三种情况渡河时间最短当船头方向垂直河岸时，渡河时间最短，最短时间tmin渡河位移最短如果

8、v船v水，当船头方向与上游夹角满足v船cos v水时，合速度垂直河岸，渡河位移最短，等于河宽d如果v船v水，当船头方向（即v船方向）与合速度方向垂直时，渡河位移最短，等于多维探究考向1水速不均匀的小船渡河问题1一小船渡河，已知河水的流速与距河岸的距离的变化关系如图415甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示，则（ ） 图415A船渡河的最短时间为75 sB要使船以最短时间渡河，船在河水中航行的轨迹是一条直线C要使船以最短路程渡河，船在行驶过程中，船头必须始终与河岸垂直D要使船以最短时间渡河，船在河水中的速度是5 m/sA当船头与河岸垂直时，渡河时间最短，ts75 s，故A正确；船在沿河

9、岸方向上做变速运动，在垂直于河岸方向上做匀速直线运动，两运动的合运动是曲线运动，故B错误；要使船以最短路程渡河，必须是小船合速度始终与河岸垂直，故C错误；根据速度的合成可知，船在河水正中间时速度最大，为5 m/s，其余位置小于5 m/s，故D错误考向2避险求极值问题2（2018河北石家庄一模）如图416所示，一条小船位于200 m宽的河正中A点处，从这里向下游100 m处有一危险区，当时水流速度为4 m/s，为了使小船避开危险区沿直线到达对岸，小船在静水中的速度至少是（ ） 图416A m/s B m/sC2 m/s D4 m/s C要使小船避开危险区沿直线到达对岸，则有合运动的最大位移为m2

10、00 m可知小船能安全到达河岸的合速度方向，设此速度与水流速度的夹角为，如图所示，即有tan ，所以30；又已知水流速度，则可得小船在静水中最小速度为v船v水 sin 4 m/s2 m/s，故选C考向3最短时间与最短航程的分析3有甲、乙两只船，它们在静水中航行速度分别为v1和v2，现在两船从同一渡口向河对岸开去，已知甲船想用最短时间渡河，乙船想以最短航程渡河，结果两船抵达对岸的地点恰好相同则甲、乙两船渡河所用时间之比为（ ） A BC D题眼点拨“最短时间”对应船头正对河岸；“最短航程”对应船头斜向上游C当v1与河岸垂直时，甲船渡河时间最短；乙船船头斜向上游开去，才有可能航程最短，由于甲、乙两

11、只船到达对岸的地点相同（此地点并不在河正对岸），可见乙船在静水中速度v2比水的流速v0要小，要满足题意，则如图所示设河宽为d，甲用时t1，乙用时t2则 cos tan 由式得sin ，将此式代入式得一小船渡河，河宽d180 m，水流速度v125 m/s若船在静水中的速度为v25 m/s，求：（1）欲使船在最短时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？（2）欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？解析：（1）欲使船在最短时间内渡河，船头应朝垂直河岸方向当船头垂直河岸时，小船的运动轨迹如图甲所示甲此时渡河时间最短，为ts36 s，渡河合速度v m/s，渡河位移xvt90 m（2）欲使船

12、渡河航程最短，应使合速度方向垂直河岸，船头应朝上游与河岸方向成某一夹角，小船的运动轨迹如图乙所示，乙有v2cos v1合速度v合v2sin 解得60，v合 m/s所以当船头偏向上游与河岸成60角时航程最短最短航程xd180 m渡河时间ts24 s答案：（1）船头垂直于河岸36 s90 m（2）船头偏向上游与河岸成60角24 s180 m反思总结分析“渡河”问题的技巧（1）（2）关键正确区分分运动和合运动，船的划行方向也就是船头指向，是分运动船的运动方向也就是船的实际运动方向，是合运动，一般情况下与船头指向不一致绳（杆）端关联速度分解问题“关联速度”常见情景示例情景图示（注：A沿斜面下滑）分解图

13、示定量结论vBvAcos vAcos v0vAcos vBcos vBsin vAcos 基本思路定合速度（物体实际运动）分析运动规律定分速度方向平行四边形定则求解母题（多选）如图417所示，人在岸上拉船，不计绳与轮之间的摩擦，已知船的质量为m，水的阻力恒为f，当轻绳与水平面的夹角为时，船的速度为v，此时人的拉力大小为F，则此时（ ） 图417A人拉绳行走的速度为vcos B人拉绳行走的速度为C船的加速度为D船的加速度为题眼点拨“不计绳与轮间摩擦”说明人的拉力大小等于绳对船的拉力；“船的速度为v”可知船的速度产生了两个效果：一是滑轮与船间的绳缩短，二是绳绕滑轮转动AC将船的速度进行分解如图所示，人拉绳行走的速度v人vcos ，A对，B错；