高中数学 13第1课时 相似三角形的判定练习 新人教A版选修41Word文档格式.docx

1、CPAPCB.其中，能判定APC与ACB相似的条件是（）A B C D,课堂随笔：预习导学1对应角相等，对应边成比例对应边的比值2两个角两个角3两边两边4对应成比例5A6.D一层练习1下列命题正确的是（）A有两边成比例及一个角相等的两个三角形相似B有两边成比例的两个等腰三角形相似C有三边分别对应平行的两个三角形相似D有两边及一边上的高对应成比例的两个三角形相似1C2下列判断不正确的是（）A两直角边分别是3.5，2和2.8，1.6的两个直角三角形相似B斜边和一直角边分别是2，4和，2的两个直角三角形相似C两边长分别是7，4和14，8的两个直角三角形相似D两个等腰直角三角形相似 2.C3如图所示，

2、ADEFBC，GHAB，则图中与BOC相似的三角形有（）A1个 B2个 C3个 D4个3.C4如图所示，ABC的三边长是2、6、7，DEF的三边长是4、12、14，且ABC与DEF相似，则A_，B_，C_._4解析：AD，BE，CF.答案：DEFDEBCDF点评：先找对应边（根据比例），然后根据对应边找对应角5如图所示，DEBC，则ADE_，A_、ADE_，AEDC.设AD5，DB3，则ADE与ABC的相似比是_5ABCAB二层练习6如图所示，在ABCD中，直线EH与CB、CD的延长线分别交于点H、E，EH与AD、AB分别交于点F、G，则图中相似三角形的对数是（）A3对 B4对 C5对 D6对

3、6.D 7如图所示，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与ABC相似的是（）7.A8如图所示，在ABC中，点M在BC上，点N在AM上，CMCN，且.下列结论正确的是（）AABMACBBANCAMBCANCACMDCMNBCA8解析：CMCN，即AMCMNC.即AMBANC.又，即AMBANC.B9如图所示，AB8，AD3，AC6，当AE_时，ADEACB.9410如上图所示，BD、CE是ABC的高，BD、CE交于点F，写出图中所有与ACE相似的三角形：_10解析：CC.AECFDC90ACEFCD，同理，则ACEFCDFBEABD.FCD、FBE、ABD11如图，在平行四边形A

4、BCD中，过点B作BECD，垂足为E，连接AE，F为AE上一点，且BFEC.若AB4，130，AD3，则BF_11解析：在RtABE中，130，AE.在ABCD中，ABDC，12，又BFEC，BFEBFACD，BFAD，ABFEAD，BF.三层练习12如图，AB与CD相交于点E，过E作BC的平行线与AD的延长线相交于点P.已知AC，PD2DA2，则PE_12. 13如图，在ABC（ABAC）的边AB上取一点D，在边AC上取一点E，使ADAE，直线DE和BC的延长线交于点P，求证：.13分析：如右图，要证，可过点C作CMAB，证明CPMBPD，此时只需证明CMCE即可证明：过点C作CMAB，交D

5、P于点M.ADAE，ADEAED.又ADCM，ADECME，AEDCEM，CEMCME，CECM.CMBD，CPMBPD，即.作出辅助线，证明CMCE是解题的关键利用相似三角形的性质可得等积式或比例式，是解决这类问题的基本方法解此类题一般可分为三步：把等积式化为比例式，从而确定相关的两三角形相似；确定两个相关的三角形，方法是：把比例式横看或竖看，将两条线段中的相同字母消去一个，由余下的字母组成三角形；设法找到证明这两个三角形相似的条件14如图所示，ABCCDB90，ACa，BCb，当BD与a、b之间满足怎样的关系式时，ABC与CDB相似？14解析：ABCCDB90当时，ABCCDB，即.当BD

6、时，ABCCDB.以下考虑另外一种情况：ABCBDC90当时，ABCBDC，即.当BD时，ABCBDC.综上所述：当BD或时，ABC与BDC相似判定两个三角形相似的方法：1定义法即对应边成比例、对应角相等的三角形是相似三角形2平行法即平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似3定理法（1）判定定理1：（2）判定定理2：（3）判定定理3：2019-2020年高中数学 1.3第2课时 杨辉三角课时作业（含解析）新人教B版选修2-3一、选择题1（13x）n（其中nN且n6）的展开式中x5与x6的系数相等，则n（）A6 B7C8 D9答案B解析本题主要考查二项式

7、定理中二项展开式的通项公式的应用二项式（13x）n展开式的通项公式为Tr13rCxr，x5与x6的系数分别为35C，36C.由条件知：35C36C，即C3C，3，n7，选B.2若二项式（2x）7的展开式中的系数是84，则实数a（）A2 B. C1 D. 答案C解析二项式（2x）7的通项公式为Tr1C （2x）7r（）rC27rarx72r，令72r3，得r5.故展开式中的系数是C22a584，解得a1.3已知8展开式中常数项为1120，其中实数a是常数，则展开式中各项系数的和是（）A28 B38 C1或38 D1或28解析Tr1Cx8rrC（a）rx82r.当r4时，Tr1为常数项，此时T5C

8、 （a）470a41120.a2.令x1，则8（12）81或38.故选C.4233除以9的余数是（）A1 B2 C4 D8答案D解析233811（91）11911C910C91，余数为8.故选D.5若9nC9n1C9C是11的倍数，则自然数n为（）A偶数 B奇数C3的倍数 D被3除余1的数解析原式（91）n1110n11是11的倍数，10n11是99的倍数，n为奇数故选B.6在（1x）11的展开式中，含x奇次幂的各项系数的和是（）A210 B210C211 D211答案A解析令f（x）（1x）11a0a1xa11x11，f（1）a0a1a110，f（1）a0a1a11211，f（1）f（1）2

9、（a1a3a11）211.含x奇次幂的系数的和为a1a3a11210.故选A.7（12x）2（1x）5a0a1xa7x7，则a1a2a3a4a5a6a7等于（）A32 B32 C33 D31解析令x0，得a01.令x1，得25a0a1a2a3a4a5a6a7，a1a2a3a4a5a6a712531.二、填空题8（xx重庆理，12） 5的展开式中x8的系数是_（用数字作答）答案 解析由二项式定理得Tr1Cr5（x3）r（）5rCr5x3r5rxCr5（）5rx当r8时，易得r3，故x8系数为C （）2.9设（2x）4a0a1xa4x4，则（a0a2a4）2（a1a3）2的值为_答案1解析（a0a

10、2a4）2（a1a3）2（a0a1a2a3a4）（a0a1a2a3a4），在（2x）4a0a1xa4x4中，令x1，得a1a1a2a3a4（2）4；令x1，得a0a1a2a3a4（2）4，由此得（2）4（2）41.三、解答题10在8的展开式中，（1）系数的绝对值最大的项是第几项？（2）求二项式系数最大的项；（3）求系数最大的项；（4）求系数最小的项解析（1）设第r1项系数的绝对值最大，即从而有5r6.故系数绝对值最大的项是第6项和第7项（2）二项式系数最大的项为中间项，即为第5项T5C （）44.（3）由（1）知展开式中的第6项及第7项的系数绝对值最大，而第6项系数为负，第7项的系数为正则系数最大的项为T7C（）26.（4）系数最小的项为T6C（）3517921 792x.1在（1x）5（1x）6（1x）7的展开式中，含x4项的系数是首项为2，公差为3的等差数列的第几项（