全等三角形的应用多结论问题人教版含答案.docx

1、全等三角形的应用多结论问题人教版含答案全等三角形的应用（多结论问题）（人教版） 试卷简介:本套试卷考查全等三角形在几何综合题中的用法，同时检测学生对于多结论问题的处理方法：先集中精力解决第一个结论，再用已经证明过的结论当条件来验证剩下的结论。一、单选题(共8道，每道12分)1.如图,AD是ABC的中线,E,F分别是AD和AD延长线上的点,且DE=DF,连接BF,CE.下列结论:BDFCDE;CE=BF;BFCE;ABD和ACD面积相等.其中正确的有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 答案：D解题思路：AD是ABC的中线，BD=CD，在BDF和CDE中，BDFCDE；正确BDFCDE，

2、CE=BF；正确BDFCDE，CED=BFD，BFCE；正确AD是ABC的中线，正确四个结论均正确，故选D试题难度：三颗星 知识点：全等三角形的判定与性质 2.如图,在ABC中,已知C=90,AC=BC=4,D是AB的中点,点E,F分别在AC,BC边上运动(点E不与点A,C重合),且保持AE=CF,连接DE,DF,EF.在此运动变化的过程中,有下列结论:四边形CEDF有可能成为正方形;DFE是等腰直角三角形;四边形CEDF的面积是定值;其中正确的结论是( )A. B. C. D. 答案：D解题思路：当E，F分别为AC，BC中点时，四边形CEDF是正方形，故选项正确连接CD，ABC是等腰直角三角

3、形，DCB=A=45，CD=AD=DB；在ADE和CDF中，ADECDF（SAS）；ED=DF，CDF=EDA；ADE+EDC=90，EDC+CDF=EDF=90，DFE是等腰直角三角形故选项正确ADECDF，四边形CEDF的面积是定值4，故选项正确均正确，故选D试题难度：三颗星 知识点：等腰直角三角形的性质 3.如图,在ABC中,BAC=45,ADBC,CEAB,垂足分别为D,E,AD,CE交于点H,且EH=EB,小彤在研究时得到四个结论:ABC=45;AH=BC;AE-BE=CH;AEC是等腰直角三角形.你认为正确的序号是( )A. B. C. D. 答案：B解题思路：ADBC，若ABC=

4、45，则BAD=45，由题意可知：BAC=45，所以ABC=45不成立，故选项错误；CEAB，BAC=45，AE=EC，在AEH和CEB中，AEHCEB（SAS），AH=BC，故选项正确；又EC-EH=CH，AE-EH=CH，故选项正确AE=CE，CEAB，所以AEC是等腰直角三角形，故选项正确正确故选B试题难度：三颗星 知识点：全等三角形的判定与性质 4.如图,在ABC中,BC的垂直平分线与BAC的外角平分线相交于点D,DEAC于E,DFBA交BA的延长线于F.则下列结论:CDEBDF;CE=AB+AE;BDC=BAC;DAF+CBD=90.其中正确的是( )A. B. C. D. 答案：A

5、解题思路：如图，过点D作DGBC，连接ADDG垂直平分BC，BD=CD又AD平分CAF，DEAC，DFABDE=DF在RtCDE和RtBDF中RtCDERtBDF(HL)，选项正确BDF=CDE，CE=BF，FBD=DCE，在RtAED和RtAFD中，RtAEDRtAFD(HL)，AE=AF，CE=BF=AB+AF=AB+AE，选项正确BDC=180-(DBC+DCB)=180-(DBC+ACB+DCA)=180-(FBD+DBC+ACB)=180-(ABC+ACB)=BAC选项正确正确，故选A试题难度：三颗星 知识点：全等三角形的判定与性质 5.如图,在ABC中,ABC=45,CDAB于D,

6、BE平分ABC,且BEAC于E,与CD相交于点F,DHBC于H,交BE于G.下列结论:BD=CD;AD+CF=BD;AE=BG,其中正确的是( )A. B. C. D. 答案：C解题思路：CDAB，ABC=45，BCD是等腰直角三角形BD=CD故正确CDAB，DHBCDBF+BFD=90，DCA+EFC=90，且BFD=EFC，DBF=DCA在DFB和DAC中，DFBDAC(ASA)BF=AC；DF=ADCD=CF+DF，AD+CF=BD；故正确BE平分ABC，ABE=CBE在BEA和BEC中RtBEARtBEC(ASA)又BF=AC，；故正确连接CGBCD是等腰直角三角形，BD=CD又DHB

7、C，DH垂直平分BCBG=CG在RtCEG中，CG是斜边，CE是直角边，CECGCE=AE，AEBG，故错误故选C试题难度：三颗星 知识点：全等三角形的判定与性质 6.如图,在ABC中,C=90,CBA的外角平分线,交AC的延长线于F,交斜边上的高CD的延长线于E,EGAC交AB的延长线于G.则下列结论:CF=CE;GE=CF;EF是CG的垂直平分线;BC=BG,其中正确的是( )A. B. C. D. 答案：A解题思路：BF平分GBC，GBF=CBF，而GBF=EBD，CBF=EBD，BCA=90，CD为高，F=BED，CF=CE，所以正确又GEAF，F=GEB，GEB=CEB，而GBF=C

8、BF，GBE=CBE，在BEG和BEC中BEGBEC(ASA)，GE=CE，GE=CF，所以正确在EGC中，EC=EG，EB平分CEG，EB垂直平分GC，所以正确BG=BC，所以正确均正确，故选A试题难度：三颗星 知识点：全等三角形的判定与性质 7.如图,在长方形ABCD中,点E是AD的中点,EBC的平分线交CD于点F,将DEF沿EF折叠,点D恰好落在BE上的点M处,延长BC,EF交于点N.有下列四个结论:DF=CF;BFEN;BEN是等边三角形;.其中正确的结论是( )A. B. C. D. 答案：B解题思路：（1）由折叠性质可知，DEFMEFDF=MF，D=FME=90FMB=90BF平分

9、EBC，FBM=FBC在FBM和FBC中FBMFBC（AAS）CF=MFMF=DFDF=CF，故正确（2）由（1）可知：DEFMEF，FBMFBCDFE=MFE，BFM=BFCBFE=MFE+BFM=DFE+BFC=90BFEN，故正确（3）由BFEN，BF平分NBE，可知EBN是等腰三角形，EB=NB，但是不能确定角的度数，故不能确定BEN是等边三角形故正确（4）由DEFMEF，FBMFBC可得：，且DE=EM，BM=BC，点E是AD的中点BE=3EM，故正确综上，正确选项为故选B试题难度：三颗星 知识点：折叠的性质 8.在锐角三角形ABC中,AH是BC边上的高,分别以AB,AC为一边,向外

10、作正方形ABDE和正方形ACFG,连接CE,BG和EG,EG与HA的延长线交于点M.下列结论:BG=CE;BGCE;AM是AEG的中线;EAM=ABC,其中正确结论的个数是( )A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 答案：A解题思路：在正方形ABDE和正方形ACFG中，AB=AE，AC=AG，BAE=CAG=90，BAE+BAC=CAG+BAC，即CAE=BAG，在ABG和AEC中，ABGAEC（SAS），BG=CE，故正确；设BG，CE相交于点N，ABGAEC，ACE=AGB，NCF+NGF=ACF+AGF=90+90=180，CNG=360-（NCF+NGF+F）=360-（180+90）=90，BGCE，故正确；如图，过点E作EPHA,交HA的延长线于P，过点G作GQAM于Q，AHBC，ABH+BAH=90，BAE=90，EAP+BAH=180-90=90，ABH=EAP，即ABC=EAM，故正确.在ABH和EAP中，ABHEAP（AAS），EP=AH，同理可得GQ=AH，EP=GQ，在EPM和GQM中，EPMGQM（AAS），EM=GM，AM是AEG的中线，故正确综上所述，都正确故选A试题难度：三颗星 知识点：全等三角形的判定与性质