初中数学奥数题和答案docWord格式文档下载.docx

1、D没有的非负数的负整数是 -1 ，故 C错误。4如果 a，b 代表有理数，并且 ab 的值大于 ab 的值，那么（）Aa，b 同号Ba，b 异号Ca0Db05大于 并且不是自然数的整数有 （）A2 个B3 个C4 个D无数个在数轴上容易看出：在 右边 0 的左边（包括 0 在内）的整数只有 3，2，1，0 共 4 个选 C。6有四种说法：甲正数的平方不一定大于它本身；乙正数的立方不一定大于它本身；丙负数的平方不一定大于它本身；丁负数的立方不一定大于它本身。这四种说法中，不准确的说法的个数是 （）A0 个B1 个C2 个D3 个B负数的平方是正数，所以一定大于它本身，故丙错误。7a 代表有理数，

2、那么， a 和a 的大小关系是 （）Aa 大于aBa 小于aCa 大于a 或 a 小于aDa 不一定大于 a令 a=0，马上能够排除 A、B、C，应选 D。8在解方程的过程中，为了使得到的方程和原方程同解，能够在原方程的两边 （）A乘以同一个数B乘以同一个整式C加上同一个代数式D都加上 1 D对方程同解变形，要求方程两边同乘不等于 0 的数，所以排除 A。我们考察方程 x2=0，易知其根为x=2若该方程两边同乘以一个整式 x1，得（x 1）（x 2）=0，其根为x=1 及 x=2，不与原方程同解，排除 B。同理应排除 C事实上方程两边同时加上一个常数，新方程与原方程同解，对D，这里所加常数为1

3、，所以选D9杯子中有大半杯水，第二天较第一天减少了 10%，第三天又较第二天增加了 10%，那么，第三天杯中的水量与第一天杯中的水量相比的结果是 （）A一样多B多了C少了D多少都可能 C设杯中原有水量为a，依题意可得，第二天杯中水量为a（1 10%）=0.9a；第三天杯中水量为（0.9a） （1+10%）=0.91.1 a；第三天杯中水量与第一天杯中水量之比为0.99 1，所以第三天杯中水量比第一天杯中水量少了，选C。10轮船往返于一条河的两码头之间，如果船本身在静水中的速度是固定的，那么，当这条河的水流速度增大时，船往返一次所用的时间将 （）A增多B减少C不变D增多、减少都有可能 A二、填空

4、题（每题1 分，共 10 分）1198919902198919892=_。 198919902198919892=（19891990+19891989）（1989199019891989）1=39783979。利用公式 a2-b2=（a+b）（a-b）计算。21234+56+78 + +4999 5000=_。 12+34+56+78 + +4999 5000=（12）+（3 4）+（5 6）+（7 8）+ +（4999 5000）=2500。本题使用了运算当中的结合律。3当 a=0.2 ，b=0.04时，代数式 a2-b 的值是 _。 0原式 =（0.2）2 0.04=0 。把已知条件代入代

5、数式计算即可。4含盐 30%的盐水有 60 千克，放在秤上蒸发，当盐水变为含盐40%时，秤得盐水的重是 _千克。4 5（千克）食盐 30%的盐水 60 千克中含盐 60 30%（千克），设蒸发变成含盐为 40%的水重 x 克，即 6 0 30%=40%x解得：x=45（千克）。遇到这个类问题，我们要找不变量，本题中盐的含量是一个不变量，通过它列出等式实行计算。三、解答题1. 甲乙两人每年收入相等，甲每年储蓄全年收入的，乙每月比甲多开支 100 元，三年后负债 600 元，求每人每年收入多少？解：设每人每年收入 x 元，甲每年开支 4/5x 元，依题意有：3（4/5x+1200）=3x+600即

6、（3-12/5）x=3600-600解得，x=5000答：每人每年收入 5000 元所以 S的末四位数字的和为 1995=24。4一个人以 3 千米/ 小时的速度上坡，以 6 千米/ 小时的速度下坡，行程 12 千米共用了 3 小时 20 分钟，试求上坡与下坡的路程。设上坡路程为 x 千米，下坡路程为 y 千米依题意则：由有 2x+y=20，由有 y=12-x ，将之代入得 2x+12-x=20。所以 x=8（ 千米） ，于是 y=4（ 千米 ） 。上坡路程为8 千米，下坡路程为4 千米。5求和：。第 n项为所以6证明：质数 p 除以 30 所得的余数一定不是合数。证明：设p=30qr ，0

7、r 3 0，因为p为质数，故 r 0，即 0r 30。假设r为合数，因为r 3 0，所以 r 的最小质约数只可能为2，3，5。再由 p=30qr 知，当 r 的最小质约数为2，3，5时，p 不是质数，矛盾。所以， r 一定不是合数。设由式得 （2p-1）（2q-1）=mpq ，即（4-m）pq+1=2（p+q） 。可知 m4由， m0，且为整数，所以 m=1，2，3下面分别研究 p，q。（1） 若 m=1时，有解得 p=1，q=1，与已知不符，舍去（2） 若 m=2时，有因为2p-1=2q 或 2q-1=2p 都是不可能的，故 m=2时无解（3） 若 m=3时，有解之得故 pq=8。初中奥数题

8、试题二一、选择题1数 1 是（）A最小整数B最小正数C最小自然数D最小有理数整数无最小数，排除 A；正数无最小数，排除 B；有理数无最小数，排除 D。1 是最小自然数，准确，故选C。2.a为有理数，则一定成立的关系式是 （）A7aaB7+aaC7+a7D|a| 7若 a=0，7 0=0 排除 A；7+0=7排除 C；|0| 7 排除 D，事实上因为 70，必有 7+a0+a=a选 B。3.3.1416 7.5944+3.1416 （-5.5944） 的值是（）A6.1632B6.2832C6.5132D5.36923.1416 （-5.5944）=3.1416（7.5944- 5.5944）=

9、2 3.1416=6.2832 ，选 B。4. 在-4 ，-1 ，-2.5 ，-0.01 与-15 这五个数中，的数与绝对值的那个数的乘积是 （）A225B0.15C0.0001D1-4 ，-1 ，-2.5 ，-0.01 与-15 中的数是-0.01 ，绝对值的数是-15，（- 0.01） （-15）=0.15 ，选 B。二、填空题1计算：（-1）+（-1）-（- 1） （- 1） （-1）=_ 。 （-1）=（-2）-（-1）=-1 。2. 求值：（-1991）-|3-|-31|=_ 。（-1991）-|3-|-31|=-1991-28=-2019 。3.n 为正整数， 1990n-1991

10、 的末四位数字由千位、百位、十位、个位、依次排列组成的四位数是 8009。则 n 的最小值等于 _。41990n 的末四位数字应为 1991+8009的末四位数字即为0000，即 1990n 末位至少要 4 个 0，所以 n 的最小值为 4。4. 不超过（-1.7）2 的整数是_。2（-1.7）2=2.89 ，不超过 2.89 的整数为 2。5. 一个质数是两位数，它的个位数字与十位数字的差是 7，则这个质数是_。29个位数比十位数大 7 的两位数有 18，29，其中只有 29 是质数。1已知 3x2-x=1，求 6x3+7x2-5x2000 的值。原式=2x（3x2-x）+3（3x2-x）-

11、 2x+2000=2x 13 1-2x+2000=2003。2某商店出售的一种商品，每天卖出 100 件，每件可获利 4 元，现在他们采用提升售价、减少进货量的办法增加利润，根据经验，这种商品每涨价 1 元，每天就少卖出 10 件。试问将每件商品提价多少元，才能获得利润？利润是多少元？原来每天可获利 4 100 元，若每件提价 x 元，则每件商品获利（4 x） 元，但每天卖出为 （100-10x） 件。如果设每天获利为 y 元，则 y（4 x）（100-10x）=400100x-40x-10x2=-10（x2-6x 9） 90400=-10（x-3）2 490。所以当 x=3 时，y=490

12、元，即每件提价 3 元，每天获利为 490 元。3如图 196 所示，已知 CBAB，CE平分BCD，D E平分CDA，12=90 。求证： DAA B。C E平分BCD，DE平分ADC及12=90 ，ADCBCD=180 ，A DB C。又A BB C，ABA D。4. 求方程xy- 2x+y=4 的整数解。xy-2 x+y=4，即x（ y-2）+（ y-2）=2 ，所以（ x+1）（ y-2）=2 。因为x10，且 x，y 都是整数，所以5. 王平买了年利率 7.11 的三年期和年利率为 7.86 的五年期国库券共 35000 元，若三年期国库券到期后，把本息再连续存两个一年期的定期储蓄，五