新人教版八年级数学上册知识点总结和经典习题电子教案Word下载.docx

1、8.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角.9.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角.10.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线.11.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形.12.平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面，13.公式与性质：三角形的内角和：三角形的内角和为180三角形外角的性质：性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.多边形内角和公式：边形的内角和等于180 多边形的外角和

2、：多边形的外角和为360.多边形对角线的条数：从边形的一个顶点出发可以引条对角线，把多边形分成个三角形.边形共有条对角线.经典例题：1. 一个三角形的三个内角中（ ）A. 至少有一个等于90 B. 至少有一个大于90 C. 不可能有两个大于89 D. 不可能都小于602. 如图，ABC中 ，高CD、BE、AF相交于点O，则BOC的三条高分别为 3、三角形的一个外角大于相邻的一个内角，则它的形状 ；三角形的一个外角小于相邻的一个内角，则它的形状 三角形的一个外角等于相邻的一个内角，则它的形状 。4、三角形内角中锐角至少有 个，钝角最多有 个，直角最多有 个，外角中锐角最多有 个，钝角至少有 个，

3、直角最多有 个。一个多边形中的内角最多可以有 个锐角。5.已知一个三角形的三边长3、a+2、8，则a的取值范围是 。6.如图，ABC中，C=70，若沿虚线截去C，则1+2= 。7.如图一张ABC纸片，点D、E分别在边AB、AC上将ABC沿着DE折叠压平，A与A重合，若A=70，则1+2= 。 8.ABC中，A=80，则B、C的内角平分线相交所形成的钝角为 ；B、C的外角平分线相交所形成的锐角为 ；B的内角平分线与C的外角平分线相交所形成的锐角为 ；高BD与高CE相交所形成的钝角为 ；若AB、AC边上的垂直平分线交于点O，则BOC为 。9.一个多边形除去一个内角外，其余各角之和为2750，则这个

4、多边形的边数为 ，去掉的角的度数为 10.一个多边形多加了一个外角总和是1150，这个多边形是 边形，这个外角是70 度11如图，在ABC中，画出AC边上的高和BC边上的中线。第十二章 全等三角形1.基本定义：全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形.全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.对应顶点：全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点.对应边：全等三角形中互相重合的边叫做对应边.对应角：全等三角形中互相重合的角叫做对应角.2.基本性质：三角形的稳定性：三边的长度确定了，这个三角形的形状、大小就全确定，这个性质叫做三角形的稳定性.全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相

5、等.3.全等三角形的判定定理：边边边（）：三边对应相等的两个三角形全等.边角边（）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.角边角（）：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.角角边（）：两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等.斜边、直角边（）：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.4.角平分线：画法： 性质定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等.性质定理的逆定理：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上.（三角形三条角平分线的交点到三边距离相等）5. 证明的基本方法：经典习题：1. 有以下条件：一锐角与一边对应相等；两边对应相等；两锐角对应相等；斜边和一锐角对应相等

6、；两条直角边对应相等；斜边和一条直角边对应相等。其中能判断两直角三角形全等的是 2. 已知ABC与ABC中，AB=AB，BC=BC，下面五个条件：AC=AC；B=B；A=A；中线AD=AD；高AH=AH能使ABCABC的条件有 。3. 判断正误：两条边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等 （ ）两条边及其中一边上的高对应相等的两个三角形全等 （ ）两条边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等 （ ）两条边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等（ ）角的对称轴是角的平分线 （ ）4.AOB的平分线上一点P到OA的距离为5，Q是OB上任一点，则（ ）APQ5 BPQ 5 CPQ5 DPQ5

7、5.如图，在RtABC中，BAC=90，AB=3，M为BC上的点，连接AM，如果将ABM沿直线AM翻折后，点B恰好落在边AC的中点处，则点M到AC的距离为 6如图直线a、b、c表示三条相互交叉的公路,现在要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地有 处。巧添辅助线倍长中线1.ABC中，AB=5，AC=3，求中线AD的取值范围2.2如图，ABC中，E、F分别在AB、AC上，DEDF，D是中点，试比较BE+CF与EF的大小.3如图，在中，的平分线交与求证：4已知中，、分别平分和，、 交于点，试判断、的数量关系，并加以证明第十三章 轴对称1.基本概念：轴对称图形：如果一个图形沿一

8、条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形.两个图形成轴对称：把一个图形沿某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称.线段的垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角.等边三角形：三条边都相等的三角形叫做等边三角形.对称的性质：不管是轴对称图形还是两个图形关于某条直线对称，对称轴都是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.对称的图形都全等.线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的

9、点与这条线段两个端点的距离相等.与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.关于坐标轴对称的点的坐标性质点关于轴对称的点的坐标为.点关于轴对称的点的坐标为.等腰三角形的性质： 等腰三角形两腰相等. 等腰三角形两底角相等（等边对等角）.等腰三角形的顶角角平分线、底边上的中线，底边上的高相互重合.等腰三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一（1条）.等边三角形的性质：等边三角形三边都相等. 等边三角形三个内角都相等，都等于60等边三角形每条边上都存在三线合一. 等边三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一（3条）.3.基本判定：等腰三角形的判定：有两条边相等的三角形是等腰三角形.如果一个三角形

10、有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）.等边三角形的判定：三条边都相等的三角形是等边三角形. 三个角都相等的三角形是等边三角形.有一个角是60的等腰三角形是等边三角形.4.基本方法：做已知直线的垂线： 做已知线段的垂直平分线：作对称轴：连接两个对应点，作所连线段的垂直平分线. 作已知图形关于某直线的对称图形：在直线上做一点，使它到该直线同侧的两个已知点的距离之和最短.经典习题1等腰三角形的两边长分别为5cm和9cm，则周长为_.2等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm，则周长为_.3.等腰三角形的一个角是50，它的一腰上的高与底边上的夹角为 。4.等腰三角形一腰上的高与底边上的

11、夹角为45，则其顶角度数为 。5.若等腰三角形腰上的高是腰长的一半,则这个等腰三角形的底角度数为 。6.已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分成9cm和15cm两部分，则这个三角形腰长和底边的长分别为 .7.在ABC中，AB=AC，AB的中垂线与AC所在的直线相交所得的锐角为40，则底角B的大小为 。8. 如图,正方形ABCD的面积是12,ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P，能使得PD+PE最小，则这个最小值为（ ）9. 如图，E、F是ABC的边AB、AC上点，在BC上求一点M，使EMF的周长最小10.已知：三角形ABC中，A=90，AB=AC，D为BC的中

12、点，（1）如图，E，F分别是AB，AC上的点，且BE=AF，求证：DEF为等腰直角三角形；（2）若E，F分别为AB，CA延长线上的点，仍有BE=AF，其他条件不变，那么，DEF是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论11.已知：如图，平分，求证：是等腰三角形第十四章 整式的乘除与分解因式一、知识框架:1.基本运算：同底数幂的乘法： 幂的乘方： 积的乘方：2.整式的乘法：单项式单项式：系数系数，同字母同字母，不同字母为积的因式.单项式多项式：用单项式乘以多项式的每个项后相加.多项式多项式：用一个多项式每个项乘以另一个多项式每个项后相加.3.计算公式：平方差公式：完全平方公式：；4.整式的除法：同底数幂的除法：单项式单项式：系数系数，同字母同字母，不同字母作为商的因式.多项式单项式：用多项式每个项除以单项式后相加.多项式多项式：用竖式.5.因式分解：把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个式子因式分解.6.因式分解方法：提公因式法：找出最大公因式. 公式法：平方差公式： 完全平方公式：立方和： 立方差：十字相乘法：拆项法 添项法第十四章 整式的乘法与因式分解1.写出一个含有字母a，且在实数范围内能用完全平方公式分解因式的多项式： 2.当 时，等于 .等于_.3.已知