1、相遇路程速度和相遇时间 相遇时间相遇路程速度和 速度和相遇路程追及问题的公式 追及距离速度差追及时间 追及时间追及距离速度差 速度差追及距离流水问题 顺流速度静水速度水流速度 逆流速度静水速度水流速度 静水速度(顺流速度逆流速度)2 水流速度(顺流速度逆流速度)浓度问题的公式 溶质的重量溶剂的重量溶液的重量 溶质的重量溶液的重量100%浓度 浓度溶质的重量 浓度溶液的重量 利润与折扣问题的公式 利润售出价成本 利润率利润成本100%(售出价成本1)100% 涨跌金额本金涨跌百分比 折扣实际售价原售价100%(折扣1) 利息本金利率时间 税后利息本金时间(120%)1 每份数份数总数 总数每份数
2、份数 份数每份数 2 1倍数倍数几倍数 几倍数1倍数倍数 倍数1倍数 3 速度时间路程 路程速度时间 时间速度 4 单价数量总价 总价单价数量 数量单价 5 工作效率工作时间工作总量 工作总量工作效率工作时间 工作时间工作效率 6 加数加数和 和一个加数另一个加数 7 被减数减数差 被减数差减数 差减数被减数 8 因数因数积 积一个因数另一个因数 9 被除数除数商 被除数商除数 商除数被除数 小学数学图形计算公式 1 正方形 C周长 S面积 a边长 周长边长4 C=4a 面积=边长边长 S=aa 2 正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长棱长6 S表=aa体积=棱长V=a3 长方形 周长=(
3、长+宽)C=2(a+b) 面积=长宽 S=ab 4 长方体 体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 (1)表面积(长宽+长高+宽高)S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长宽V=abh 5 三角形 s面积 a底 h高 面积=底高s=ah三角形高=面积 2底 三角形底=面积 6 平行四边形 s=ah 7 梯形 s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)s=(a+b) h8 圆形 S面积 C周长 d=直径 r=半径 (1)周长=直径=2半径 C=d=2r (2)面积=半径半径 9 圆柱体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长 (1)侧面积=底面周长(2)表面积=侧面
4、积+底面积(3)体积=底面积(4)体积侧面积210 圆锥体 底面半径 体积=底面积3 总份数平均数 2大数 (和差)和倍问题 (倍数1)小数 小数倍数大数 (或者 和小数大数) 差倍问题 (或 小数差大数) 植树问题 盈亏问题 相遇问题 追及问题 浓度问题 利润与折扣问题 常用数据192=111293=11112394=1111123495=111111234596=11111112345697=1111111123456798=111111111234567899=111111111997=889896=88898795=8888987694=888889876593=88888898765
5、492=8888888987654391=888888881999=100118989=100011179879=100001111698769=100000111115987659=100000011111149876549=100000001111111398765439=100000000111111112987654329=100000000011111111119876543219=1000000000011=11111=121111111=1232111111111=12343211111111111=123454321111111111111=123456543211111111
6、1111111=12345676543211111111111111111=123456787654321111111111111111111=123456788765432111111111111111111111=12345678987654321= =225 =625 =1225 =2025 =3025 =4225 =5625 =7225 =90251428572=2857143=4285714=5714285=7142856=8571427=999999123456799=111111111加法中的速算(1)加法交换律 (2)加法结合律 (3)互补数 如果两个数的和是整十、整百、整千那
7、么这样的两个数叫做互为补数。减法中的速算(1)一个数减去几个数的和,可以用这个数依次减去和里面的各个加数。(2)一个数减去两个数的差,可以用这个数先减去差里的被减数,再加上减数;或用这个数加上差里的减数,再减去被减数。(3)一个数里连续减去几个数,可以交换减数的位置,差不变。加减法混合运算的性质:(1)交换的性质:在加减法混合运算式题中,带着数字前面的运算符号,交换加减数的位置顺序进行计算,其结果不变。(2)结合的性质:在加减混合运算式题中,可以把加数、减数用括号结合起来,当加号后面添括号时,原来的运算符号不变;当减号后面添括号时,则原来的减数变加数,加数变减数。如:= 在加减混合运算中,根据
8、运算定律和运算性质可以归纳为:括号前面是加号,去掉括号不变号;加号后面添括号,括号里面不变号;括号前面是减号,去掉括号要变号;减号后面添括号,括号里面要变号。注:号是指数字前面的运算符号。如果我们能够灵活运用运算定律和运算性质计算,会使计算做得又对又快。乘法中速算乘法中的速算,要运用以下定律:(1)乘法交换律(2)乘法结合律(3)乘法分配律(4)乘法性质两个数的差与一个数相乘,可以用被减数和减数分别与这个数相乘,再把所得的积相减。一个数与两个数的商相乘,可用这个数先与商里的被除数相乘,再除以商里的除数;或用这个数先除以商里的除数,再与商里的被除数相乘。(5)积的变化规律 (6)特殊数字的乘积5
9、2=10 254=100 1258=100062516=10000 373=111 754=3003758=3000除法中的速算除法中的速算,要根据以下各种性质:(1)两个数或几个数的积除以一个数,可以先用积里的任何一个因数除以这个数,所得的商再与其他因数相乘。(2)一个数除以两个数的积,可以用这个数依次除以积里的各个因数。(3)一个数除以两个数的商,可以用这个数除以商里的被除数,再乘以商里的除数;或者用这个数乘以商里的除数,再除以商里的被除数。(4)两个或几个数的和除以一个数,可以把和里的各个数分别除以这个数,再把它们的商相加。(5)两个数的差除以一个数,可以用被减数、减数分别除以这个数,再把所得的商进行相减。(6)商不变的性质:如果被除数和除数同时扩
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