1、61 专业 班级 姓名 学号 成绩 时间 第四章 不 定 积 分 4 1 不定积分的概念与性质一.填空题1若在区间上,则F(x)叫做在该区间上的一个 , 的所有原函数叫做在该区间上的_。2F(x)是的一个原函数,则y=F(x)的图形为(x)的一条_.3因为,所以arcsinx是_的一个原函数。4若曲线y=(x)上点(x,y)的切线斜率与成正比例,并且通过点A(1,6)和B(2,-9),则该 曲线方程为_。二是非判断题1 若f的某个原函数为常数,则f0. 2 一切初等函数在其定义区间上都有原函数. 3 . 4 若f在某一区间内不连续,则在这个区间内f必无原函数. 5.与是同一函数的原函数. 三单
2、项选择题 1c为任意常数,且=f(x),下式成立的有 。 (A)f(x)+c; (B)=F(x)+c; (C)+c; (D) =F(x)+c. 2. F(x)和G(x)是函数f(x)的任意两个原函数,f(x)0,则下式成立的有 。 (A)F(x)=cG(x); (B)F(x)= G(x)+c; (C)F(x)+G(x)=c; (D) =c. 3下列各式中 是的原函数。 (A) ; (B) y=-|cosx|; (c)y= (D) y=、任意常数。 4.,f(x) 为可导函数,且f(0)=1,又,则f(x)=_. (A) (B) (C) (D) 5.设,则f(x)=_. (A) (B) (C)
3、(D) 6.设a是正数,函数_. (A) (B) (C) (D)四计算题 3 4.5. 6.7. 8.9. 10.11. 12.13. 14.15. 16. 五应用题1一曲线通过点(,3),且在任一点处的切线的斜率等于该点横坐标的倒数,求该 曲线的方程.2一物体由静止开始运动,经t秒后的速度是3(米/秒),问:(1) 在3秒后物体离开出发点的距离是多少?(2) 物体走完360米需要多少时间4-2 换元积分法一、填空题1. () 2. 3. 4.5. 6.7. 8.9. 10.11. 12.13. 14.15_16.若二是非判断题1 . 2. 3设,则. 4已知且,且. 5. 6若,则. 三单项
4、选择题1._. (A) (B) (C) (D)2. (A) (B) (C) (D) 3. . (A) (B) (C) (D) 4. . (A) (B) (C) (D) 5._. (A) (B) (C) (D) 6. (A) (B) (c) (D) 7. (A) (B) (C) (D) 8.的全体原函数是_. (A) e (B) e (C) e (D) e四计算题1 2.3 4. 5. 6.7. 8.9. 10. 24. 25. 26. 27. 28. 4-3 分部积分法一 单项选择题1.(A)x(B) x(c) x (D) 2.(A)cosxln(tanx)+ln|tan (B)cosxln(
5、tanx)+ln|cscxcotx|+c;(c)ln(tanx)+ln|tan (D)cosxln(tanx)+ln|sinx|+c.3.(A) (B)(C)xcosxsinx+c; (D)4. (A) (B) (C) (D)5.(A) (B)(C)arctan (D)6. (A) (B) (C) (D)7 (A)arcsinx(xarcsinx (B)arcsinx(xarcsinx+2 (C)arcsinx(xarcsinx+2 (D)arcsinx(xarcsinx+2二 计算题1、 2、3、 4、5、 6、7、 8、9、 10、4-4 几种特殊类型的积分(一)一单项选择题1 (A) x
6、 (B) x (C) ln (D) x2 (A) (B) (C) (D)3 (A) (B)(C) (D)4 (A) ln+arctanx(B) (C) (D)ln(5 (A) (B) (C) (D) ln|x二计算题1、 2、3、 4、5、 6、7、 8、9、 10、4-5 几种特殊类型的积分(二)一单项选择题1 是。 (A) tanx (B) (C) (D) tanx+2若 (A) tan (B) cot (C) tanx (D) cotx3(A)(B) (C) arctan(+c, (D)4 (A) x+2cotx+cscx+c;(B) -x-2cotx+c;(C) -x+2 (cscx-cotx)+c;(D) -x+cscx-cotx+c5 (A) 2xsinx(B) 2x (C) 2 (D) 二计算题1. 2.dx3. 4.5.
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