高中数学人教A版选修11同步单元双基双测AB卷专题03 导数及其应用B卷含答案解析Word下载.docx

1、【答案】试题分析：,所以正确的有.函数导数的运算.3.【改编】若f（x）=ax4+bx2+c满足f（1）=4，则f（1）=（）A4 B2 C2 D4【答案】A【解析】f（x）=ax4+bx2+c，f（x）=4ax3+2bx，f（1）=4a+2b=4，f（1）=4a2b=（4a+2b）=4，故选A4.【原创】若曲线在点处的切线与两条坐标轴围成的三角形的面积为，则_.【答案】41.利用导数求切线方程；2.三角形面积公式.5. 若函数在（0，1）内有极小值，则实数a的取值范围是（ ）A（0，3）B（，3）C（0，+）D【答案】D【解析】，且f（x）在（0，1）内有极小值极值. 6已知函数的定义域是，

2、关于函数给出下列命题：对于任意，函数是上的减函数；对于任意，函数存在最小值；存在，使得对于任意的，都有成立；存在，使得函数有两个零点其中正确命题的序号是 （）A B C D【答案】C函数的定义域为，而，当时，是增函数，所以不正确；当时，存在使导函数为0，有最小值，所以正确；函数图象如图，由图知不正确；当时减函数时，存在存在，使得函数有两个零点，所以正确.导函数的应用、最值问题.7【2015高考陕西，理12】对二次函数（为非零常数），四位同学分别给出下列结论，其中有且仅有一个结论是错误的，则错误的结论是（ ）A是的零点 B1是的极值点C3是的极值 D. 点在曲线上【考点定位】1、函数的零点；2、

3、利用导数研究函数的极值8设，分别是定义在上的奇函数和偶函数，当时，且，则不等式的解集是 （ ）【答案】D.利用导数研究函数的单调性9已知，是的导函数，即，则 （ ） A B C D 因为，所以，可知的解析式周期为4，因为2011=，所以故选A.函数的求导公式. 10已知函数yf（x）的图象是下列四个图象之一，且其导函数yf（x）的图象如图所示，则该函数的图象是（）【解析】函数f（x）在1,1上为增函数，当x（1,0）时f（x）由小到大，则f（x）图象的增长趋势由缓到快，当x（0,1）时f（x）由大到小，则f（x）的图象增长趋势由快到缓，故选B项11【2015高考福建，理10】若定义在上的函数

4、满足 ，其导函数 满足 ，则下列结论中一定错误的是（ ）【考点定位】函数与导数12【2015高考新课标2，理12】设函数是奇函数的导函数，当时，则使得成立的的取值范围是（ ）A BC D【考点定位】导数的应用、函数的图象与性质第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 如图，是可导函数，直线是曲线在处的切线，令，则 导数的几何意义，直线方程，商的导数计算法则14【改编】已知三次函数的图象如图所示，则_【答案】-5求导得：f（x）=3ax2+2bx+c，结合图象可得x=-1，2为导函数的零点，即f（-1）=f（2）=0，故，解得故，故答案为：-5.导数的运算；函

5、数的图象15. 已知若,使得成立，则实数的取值范围是_由题可知的最大值为，又，当时，减函数，当时，为增函数，所以有最小值为.若,使得成立,只需.利用导数判断函数的单调性.16.【改编】【2015高考新课标1，理12】设函数=,其中a1，若存在唯一的整数，使得0，则的取值范围是_【答案】1【考点定位】本题主要通过利用导数研究函数的图像与性质解决不等式成立问题三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知函数（1）当时,求曲线在点处的切线方程;（2）求函数的极值.（1） ;（2）详见解析.（1）根据导数的几何意义，当时，,得出，再代入点斜式直线方程

6、；（2）讨论，当和两种情况下的极值情况.1.导数的几何意义；2.利用导数求极值.18设，其中aR，曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线与y轴相交于点（0，6）（1）确定a的值;（2）求函数f（x）的单调区间与极值（1）（2）增区间（0，2），（3，+）；减区间（2，3）；极大值，极小值（1）因，故令x=1，得f（1）=16a，f （1）=68a，所以曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线方程为y16a=（68a）（x1），由点（0，6）在切线上可得616a=8a6，故a=（2）由（1）知，,令，解得当0x3时，故f（x）在（0，2），（3，+）上为增函数;当23时，故f（x）在（2，

7、3）上为减函数由此可知f（x）在x=2处取得极大值，在x=3处取得极小值f（3）=2+6ln 319已知函数（1）求曲线在点处的切线方程；（2）若对于任意的，都有，求的取值范围.（1）；（2）.当变化时，和的变化情况如下表：极小值在上递减，在上递增 4分在上的最小值是 6分，即的取值范围是. 8分1.函数在点处的切线方程；2.恒成立问题的求解. 20【2015高考山东，理21】设函数，其中. （）讨论函数极值点的个数，并说明理由； （）若成立，求的取值范围.（I）：当 时，函数在上有唯一极值点；当时，函数在上无极值点；当时，函数在上有两个极值点；（II）的取值范围是.（2）当 时， 当时， ，

8、 所以，函数在上单调递增无极值；当 时， 设方程的两根为 因为 所以， 由可得：所以，当时， ，函数单调递增；当时， ，函数单调递减；当时， ，函数单调递增；因此函数有两个极值点 （2）当 时，由 ，得 所以，函数在上单调递增，又，所以，时， ，符合题意；（3）当 时，由 ，可得所以 时，函数 单调递减；又所以，当时， 不符合题意；【考点定位】1、导数在研究函数性质中的应用；2、分类讨论的思想.21【2015高考福建，理20】已知函数，（）证明：当；（）证明：当时，存在,使得对（）确定k的所以可能取值，使得存在，对任意的恒有（）详见解析；（）详见解析；（） （1）令则有当 ,所以在上单调递减；故当时，即当时，（2）令则有当 ,所以在上单调递增, 当，由（1）知，令，则有当时，,所以在上单调递减，故,故当时，恒有,此时，任意实数t满足题意.综上，.22. 【2015高考新课标2，理21】（本题满分12分）设函数在单调递减，在单调递增；（）若对于任意，都有，求的取值范围（）【考点定位】导数的综合应用