1、长春市学年九年级上学期期末数学试题I卷长春市2019-2020学年九年级上学期期末数学试题(I)卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图,点A、B是双曲线y=上的点,分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段,若S阴影=2,则S1+S2( )A3B4C5D62 . 已知反比例函数(k0),当x0时,y随x的增大而增大,那么一次函数y=kxk的图象经过( )A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第一、三、四象限D第二、三、四象限3 . 如图,在平面直角坐标系中,有两条位置确定的抛物线,它们的对称轴相同,则下列关系不正确的是( )Ak=nBh=mCknDh0,k04 . 如图,ADBECF
2、,直线a,b与这三条平行线分别交于点A,B,C和点D,E,F,若AB=2,AC=6,DE=1.5,则DF的长为A7.5B6C4.5D35 . 下列各式:a0=1 a2a3=a5 22= (35)(2)48(1)=0x2+x2=2x2,其中正确的是 ( )ABCD6 . 如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+5经过A(2,5),B(1,2)两点,若点C在该抛物线上,则C点的坐标可能是( )A(2,0)B(0.5,6.5)C(3,2)D(2,2)7 . 若函数的图象与轴没有交点,则的取值范围是( )ABCD8 . 已知二次函数yax2+bx+c(a0)的图象如图所示,在下列五个结论中:
3、2ab0;abc0;a+b+c0;b24ac0; (a+c)2b2,正确的有( )(填序号)ABCD9 . 如图所示,在中,若,则的值为( )ABCD10 . 下列说法正确的是( )A若两个数互为相反数,则这两个数一定是一个正数,一个负数B一个数的绝对值一定不小于这个数C如果两个数互为相反数,则它们的商为D一个正数一定大于它的倒数二、填空题11 . 如图,抛物线与轴交于,两点(点在点的左边)与轴交于点,连接,过点作直线的平行线交抛物线于另一点,交轴于点,则的值为_12 . 如图,在平面直角坐标系xOy中,A是双曲线在第一象限的分支上的一个动点,连接AO并延长与这个双曲线的另一分支交于点B,以A
4、B为底边作等腰直角三角形ABC,使得点C位于第四象限。(1)点C与原点O的最短距离是_;(2)没点C的坐标为(,点A在运动的过程中,y随x的变化而变化,y关于x的函数关系式为_。13 . 如图,矩形以点为圆心,以任意长为半径作弧分别交、于两点,再分别以点为圆心,以大于的长为半径作弧交于点,作射线交于点,若,则矩形的面积等于_14 . 已知线段AB10cm,点P是线段AB的黄金分割点,且PAPB,则PA_cm(精确到0.1)三、解答题15 . 如图,直线与轴、轴分别相交于点B、C,经过B、C两点的抛物线与轴的另一个交点为A,顶点为P,且对称轴为直线。点G是抛物线位于直线下方的任意一点,连接PB、
5、GB、GC、AC .(1)求该抛物线的解析式;(2)求GBC面积的最大值;(3)连接AC,在轴上是否存在一点Q,使得以点P,B,Q为顶点的三角形与ABC相似?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由。16 . 如图,已知二次函数的图像过点,与轴交于另一点,且对称轴是直线.(1)求该二次函数的解析式;(2)若是上的一点,作交于,当面积最大时,求的坐标;(3)是轴上的点,过作轴,与抛物线交于,过作轴于.当以、为顶点的三角形与、为顶点的三角形相似时,求点的坐标.17 . 如图l,在中,点,分别在边和上,点,在对角线上,且,.(1)求证:四边形是平行四边形:(2)若,.当四边形是菱形时,的长为_;
6、当四边形是正方形时,的长为_;当四边形是矩形且时,的长为_.18 . 计算:19 . 解下列方程:(1);(2)20 . 如图,已知中,点在边上,点在边上,满足求证:;如果点是延长线上一点,且是和的比例中项,联结求证:21 . 某乡镇实施产业扶贫,帮助贫困户承包了荒山种植某种苹果到了收获季节,投入市场销售时,调查市场行情,发现该苹果的销售不会亏本,且该产品的日销售量y(千克)与销售单价x(元)之间满足一次函数关系关于销售单价、日销售量、日销售利润的几组对应值如表:销售单价x(元)10152328日销售量y(千克)20015070m日销售利润w(元)40010501050400(注:日销售利润日
7、销售量(销售单价成本单价)(1)求y关于x的函数解析式(要写出x的取值范围)及m的值;(2)根据以上信息,填空:产品的成本单价是元,当销售单价x元时,日销售利润w最大,最大值是元;(3)某农户今年共采摘苹果4800千克,该品种苹果的保质期为40天,根据(2)中获得最大利润的方式进行销售,能否销售完这批苹果?请说明理由22 . 如图,与分别是和的中线. 与的和为,求和的长.23 . 在平面直角坐标系xOy中,直线与双曲线相交于点A(m,2).(1)求反比例函数的表达式;(2)画出直线和双曲线的示意图;(3)若P是坐标轴上一点,且满足PA=OA直接写出点P的坐标参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、
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