湖南省邵阳市中考数学试题附解析Word格式文档下载.docx

1、【答案】C根据平行线的性质得到3=1=100，根据平角的定义即可得到结论ABCD，3=1=100，2=1803=80，平行线的性质4.在学校演讲比赛中，10名选手的成绩统计图如图所示，则这10名选手成绩的众数是（） A95 B90 C85 D80【答案】B（1）、众数；（2）、折线统计图5.一次函数y=x+2的图象不经过的象限是（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限根据一次函数的系数确定函数图象经过的象限，由此即可得出结论一次函数y=x+2中k=10，b=20，该函数图象经过第一、二、四象限（1）、一次函数的图象；（2）、一次函数图象与系数的关系6.分式方程=的解是（）Ax=1 B

2、x=1 Cx=2 Dx=3观察可得最简公分母是x（x+1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解两边都乘以x（x+1）得：3（x+1）=4x，去括号，得：3x+3=4x，移项、合并，得：x=3，经检验x=3是原分式方程的解，分式方程的解7.一元二次方程2x23x+1=0的根的情况是（）A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根C只有一个实数根 D没有实数根代入数据求出根的判别式=b24ac的值，根据的正负即可得出结论=b24ac=（3）2421=10，该方程有两个不相等的实数根根的判别式8.如图所示，点D是ABC的边AC上一点（不含端点），AD=BD，则下列结论正确的是（）

3、AACBC BAC=BC CAABC DA=ABC等腰三角形的性质9.如图所示，AB是O的直径，点C为O外一点，CA，CD是O的切线，A，D为切点，连接BD，AD若ACD=30，则DBA的大小是（）A15 B30 C60 D75（1）、切线的性质；（2）、圆周角定理10.如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是（）Ay=2n+1 By=2n+n Cy=2n+1+n Dy=2n+n+1观察可知：左边三角形的数字规律为：1，2，n，右边三角形的数字规律为：2，22，2n， 下边三角形的数字规律为：1+2，2+22，n+2n，y=2n+n（

4、1）、规律型：（2）、数字的变化类二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分11.将多项式m3mn2因式分解的结果是【答案】m（m+n）（mn）原式提取公因式后，利用平方差公式分解即可原式=m（m2n2）=m（m+n）（mn）提公因式法与公式法的综合运用12.学校射击队计划从甲、乙两人中选拔一人参加运动会射击比赛，在选拔过程中，每人射击10次，计算他们的平均成绩及方差如下表：选手甲乙平均数（环）9.5方差0.0350.015请你根据上表中的数据选一人参加比赛，最适合的人选是【答案】乙根据方差的定义，方差越小数据越稳定因为S甲2=0.035S乙2=0.015，方差小的为乙，所以本题中成绩比

5、较稳定的是乙（1）、方差；（2）、算术平均数13.将等边CBA绕点C顺时针旋转得到CBA，使得B，C，A三点在同一直线上，如图所示，则的大小是【答案】120（1）、旋转的性质；（2）、等边三角形的性质14.已知反比例函数y=（k0）的图象如图所示，则k的值可能是（写一个即可）【答案】-1利用反比例函数的性质得到k0，然后在此范围内取一个值即可双曲线的两支分别位于第二、第四象限，k0， k可取1反比例函数的性质15.不等式组的解集是 【答案】2x1解一元一次不等式组16.2015年7月，第四十五届“世界超级计算机500强排行榜”榜单发布，我国国防科技大学研制的“天河二号”以每秒33861013次

6、的浮点运算速度第五次蝉联冠军，若将33861013用科学记数法表示成a10n的形式，则n的值是【答案】16直接利用科学记数法的表示方法分析得出n的值33861013=3.3861016，则n=16科学记数法表示较大的数17.如图所示，四边形ABCD的对角线相交于点O，若ABCD，请添加一个条件（写一个即可），使四边形ABCD是平行四边形【答案】ADBC根据平行四边形的定义或判定定理即可解答平行四边形的判定18.如图所示，在33的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，点O，A，B均为格点，则扇形OAB的面积大小是【答案】扇形面积的计算三、解答题：本大题共3小题，每小题8分，共24分19.计算

7、：（2）2+2cos60（）0【答案】4原式利用乘方的意义，特殊角的三角函数值，以及零指数幂法则计算即可得到结果试题解析：原式=4+21=4+11=4实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值20.先化简，再求值：（mn）2m（m2n），其中m=，n=【答案】2原式利用完全平方公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把m与n的值代入计算即可求出值原式=m22mn+n2m2+2mn=n2，当n=时，原式=2整式的混合运算化简求值21.如图所示，点E，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BF=DE，求证：AE=CF【答案】证明过程见解析（1）、平行四边形的性质；（2）、全等三

8、角形的判定与性质四、解答题：22.如图为放置在水平桌面上的台灯的平面示意图，灯臂AO长为40cm，与水平面所形成的夹角OAM为75由光源O射出的边缘光线OC，OB与水平面所形成的夹角OCA，OBA分别为90和30，求该台灯照亮水平面的宽度BC（不考虑其他因素，结果精确到0.1cm温馨提示：sin750.97，cos750.26，）【答案】67.3cm根据sin75=，求出OC的长，根据tan30=，再求出BC的长，即可求解在直角三角形ACO中，sin75=0.97，解得OC38.8，在直角三角形BCO中，tan30=，解得BC67.3答：该台灯照亮水平面的宽度BC大约是67.3cm解直角三角形

9、的应用23.为了响应“足球进校园”的目标，某校计划为学校足球队购买一批足球，已知购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元；购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元（1）求A，B两种品牌的足球的单价（2）求该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用（1）、一个A品牌的足球需90元，则一个B品牌的足球需100元；（2）、1900元该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用是1900元二元一次方程组的应用24.为了解市民对全市创卫工作的满意程度，某中学教学兴趣小组在全市甲、乙两个区内进行了调查统计，将调查结果分为不满意，一般，满意，非常满意四类，回收、整理好全

10、部问卷后，得到下列不完整的统计图请结合图中信息，解决下列问题：（1）求此次调查中接受调查的人数（2）求此次调查中结果为非常满意的人数（3）兴趣小组准备从调查结果为不满意的4位市民中随机选择2为进行回访，已知4为市民中有2位来自甲区，另2位来自乙区，请用列表或用画树状图的方法求出选择的市民均来自甲区的概率（1）、50人；（2）、18人；（3）、（1）、由满意的有20人，占40%，即可求得此次调查中接受调查的人数；（2）、由（1），即可求得此次调查中结果为非常满意的人数（3）、首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结选择的市民均来自甲区的概率为： =（1）、列表法与树状图法；（2）、

11、扇形统计图；（3）、条形统计图五、综合题：本大题共2小题，其中25题8分，26题10分，共18分25.尤秀同学遇到了这样一个问题：如图1所示，已知AF，BE是ABC的中线，且AFBE，垂足为P，设BC=a，AC=b，AB=c求证：a2+b2=5c2该同学仔细分析后，得到如下解题思路：先连接EF，利用EF为ABC的中位线得到EPFBPA，故，设PF=m，PE=n，用m，n把PA，PB分别表示出来，再在RtAPE，RtBPF中利用勾股定理计算，消去m，n即可得证（1）请你根据以上解题思路帮尤秀同学写出证明过程（2）利用题中的结论，解答下列问题：在边长为3的菱形ABCD中，O为对角线AC，BD的交点

12、，E， F分别为线段AO，DO的中点，连接BE，CF并延长交于点M，BM，CM分别交AD于点G，H，如图2所示，求MG2+MH2的值（1）、证明过程见解析；（2）、5EFPBPA， ，即=， PB=2n，PA=2m，在RtAEP中，PE2+PA2=AE2， n2+4m2=b2，在RtAEP中，PF2+PB2=BF2， m2+4n2=a2，+得5（n2+m2）=（a2+b2），（1）、相似三角形的判定；（2）、三角形中位线定理26.已知抛物线y=ax24a（a0）与x轴相交于A，B两点（点A在点B的左侧），点P是抛物线上一点，且PB=AB，PBA=120，如图所示（1）求抛物线的解析式（2）设点M（m，n）为抛物线上的一个动点，且在曲线PA上移动当点M在曲线PB之间（含端点）移动时，是否存在点M使APM的面积为？若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由当点M在曲线BA之间（含端点）移动时，求|m|+|n|的最大值及取得最大值时点M的坐标（1）、y=x2；（2）、（3，）；、（，）或（，）时，|m|+|n|的最大值为（1）、先求出A、B两点坐标，然后过点P作PCx轴