一次函数压轴题动点学生版完整.docx

1、一次函数压轴题动点学生版完整一次函数动点1如图1，已知直线y=2x+2与y轴、x轴分别交于A、B两点，以B为直角顶点在第二象限作等腰RtABC （1）求点C的坐标，并求出直线AC的关系式（2）如图2，直线CB交y轴于E，在直线CB上取一点D，连接AD，若AD=AC，求证：BE=DE（3）如图3，在（1）的条件下，直线AC交x轴于M，P（，k）是线段BC上一点，在线段BM上是否存在一点N，使直线PN平分BCM的面积？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由2如图直线：y=kx+6与x轴、y轴分别交于点B、C，点B的坐标是（8，0），点A的坐标为（6，0）（1）求k的值（2）若P（x，y）是

2、直线在第二象限内一个动点，试写出OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围（3）当点P运动到什么位置时，OPA的面积为9，并说明理由3如图，过点（1，5）和（4，2）两点的直线分别与x轴、y轴交于A、B两点（1）如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点图中阴影部分（不包括边界）所含格点的个数有个（请直接写出结果）；（2）设点C（4，0），点C关于直线AB的对称点为D，请直接写出点D的坐标；（3）如图，请在直线AB和y轴上分别找一点M、N使CMN的周长最短，在图中作出图形，并求出点N的坐标4已知如图，直线y=x+4与x轴相交于点A，与直线y=x相交于点P（1）求点P的

3、坐标；（2）求SOPA的值；（3）动点E从原点O出发，沿着OPA的路线向点A匀速运动（E不与点O、A重合），过点E分别作EFx轴于F，EBy轴于B设运动t秒时，F的坐标为（a，0），矩形EBOF与OPA重叠部分的面积为S求：S与a之间的函数关系式5如图，将边长为4的正方形置于平面直角坐标系第一象限，使AB边落在x轴正半轴上，且A点的坐标是（1，0）（1）直线经过点C，且与x轴交于点E，求四边形AECD的面积；（2）若直线l经过点E，且将正方形ABCD分成面积相等的两部分，求直线l的解析式；（3）若直线l1经过点F（）且与直线y=3x平行将（2）中直线l沿着y轴向上平移1个单位，交x轴于点M，交

4、直线l1于点N，求NMF的面积6如图，直线l1的解析表达式为：y=3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C（1）求直线l2的解析表达式；（2）求ADC的面积；（3）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得ADP与ADC的面积相等，求出点P的坐标；（4）若点H为坐标平面内任意一点，在坐标平面内是否存在这样的点H，使以A、D、C、H为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点H的坐标；若不存在，请说明理由，7如图，直线y=x+6与x轴、y轴分别相交于点E、F，点A的坐标为（6，0），P（x，y）是直线y=x+6上一个动点（1）在点P运动过程中，试写出OPA的

5、面积s与x的函数关系式；（2）当P运动到什么位置，OPA的面积为，求出此时点P的坐标；（3）过P作EF的垂线分别交x轴、y轴于C、D是否存在这样的点P，使CODFOE？若存在，直接写出此时点P的坐标（不要求写解答过程）；若不存在，请说明理由8如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点A，与y轴交于点B，与直线OC：y=x交于点C（1）若直线AB解析式为y=2x+12，求点C的坐标；求OAC的面积（2）如图，作AOC的平分线ON，若ABON，垂足为E，OAC的面积为6，且OA=4，P、Q分别为线段OA、OE上的动点，连接AQ与PQ，试探索AQ+PQ是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不

6、存在，说明理由9如图，在平面直角坐标系xoy中，直线AP交x轴于点P（p，0），交y轴于点A（0，a），且a、b满足（1）求直线AP的解析式；（2）如图1，点P关于y轴的对称点为Q，R（0，2），点S在直线AQ上，且SR=SA，求直线RS的解析式和点S的坐标；（3）如图2，点B（2，b）为直线AP上一点，以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，点C在第一象限，D为线段OP上一动点，连接DC，以DC为直角边，点D为直角顶点作等腰三角形DCE，EFx轴，F为垂足，下列结论：2DP+EF的值不变；的值不变；其中只有一个结论正确，请你选择出正确的结论，并求出其定值10如图，已知直线l1：y=x+2与直线l

7、2：y=2x+8相交于点F，l1、l2分别交x轴于点E、G，矩形ABCD顶点C、D分别在直线l1、l2，顶点A、B都在x轴上，且点B与点G重合（1）求点F的坐标和GEF的度数；（2）求矩形ABCD的边DC与BC的长；（3）若矩形ABCD从原地出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度平移，设移动时间为t（0t6）秒，矩形ABCD与GEF重叠部分的面积为s，求s关于t的函数关系式，并写出相应的t的取值范围11.如图，直线：平行于直线，且与直线：相交于点（1）求直线、的解析式；（2）直线与y轴交于点A一动点从点A出发，先沿平行于x轴的方向运动，到达直线上的点处后，改为垂直于x轴的方向运动，到达直线

8、上的点处后，再沿平行于x轴的方向运动，到达直线上的点处后，又改为垂直于x轴的方向运动，到达直线上的点处后，仍沿平行于x轴的方向运动，照此规律运动，动点依次经过点，求点，的坐标； 请你通过归纳得出点、的坐标；并求当动点到达处时，运动的总路径的长12.在中，AC=BC，点D为AC的中点（1）如图1，E为线段DC上任意一点，将线段DE绕点D逆时针旋转90得到线段DF，连结CF，过点F作，交直线AB于点H判断FH与FC的数量关系并加以证明（2）如图2，若E为线段DC的延长线上任意一点，（1）中的其他条件不变，你在（1）中得出的结论是否发生改变，直接写出你的结论，不必证明13.如图，在平面直角坐标系xO

9、y中，直线分别交x轴、y轴于C、A两点.将射线AM绕着点A顺时针旋转45得到射线AN.点D为AM上的动点，点B为AN上的动点，点C在MAN的内部.（1）求线段AC的长；（2）当AMx轴，且四边形ABCD为梯形时，求BCD的面积；（3）求BCD周长的最小值；（4）当BCD的周长取得最小值，且BD=时,BCD的面积为 .（第（4）问只需填写结论，不要求书写过程）二次函数与一次函数交点求范围专题1.在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=2x2+mx+n经过点A（0，2），B（3，4）（1求抛物线的表达式及对称轴；（2）设点B关于原点的对称点为C，点D是抛物线对称轴上一动点，记抛物线在A，B之间的部分为

10、图象G（包含A，B两点）若直线CD 与图象G有公共点，结合函数图象，求点D纵坐标t的取值范围?2.二次函数y=x2+bx+c的图象如图所示，其顶点坐标为M（1，-4）（1）求二次函数的解析式；（2）将二次函数的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象，请你结合新图象回答：当直线y=x+n与这个新图象有两个公共点时，求n的取值范围3已知二次函数y=(t+1)x2+2(t+2)x+在x=0和x=2时的函数值相等(1)求二次函数的解析式；(2)若一次函数y=kx+6的图象与二次函数的图象都经过点A(3，m)，求m和k的值；(3)设二次函数的图象与x轴交于点B，C(点B

11、在点C的左侧)，将二次函数的图象在点B，C间的部分(含点B和点C)向左平移n(n0)个单位后得到的图象记为G，同时将(2)中得到的直线y=kx+6向上平移n个单位请结合图象回答：当平移后的直线与图象G有公共点时，求n的取值范围4.已知二次函数y=x2-2（k+1）x+k2-2k-3与x轴有两个交点（1）求k的取值范围；（2）当k取最小的整数时，求二次函数的解析式；（3）将（2）中求得的抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方，图象的其余部分不变，得到一个新图象请你画出这个新图象，并求出新图象与直线y=x+m有三个不同公共点时m的值1.在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=2x2+mx+n经过点

12、A（0，2），B（3，4）（1求抛物线的表达式及对称轴；（2）设点B关于原点的对称点为C，点D是抛物线对称轴上一动点，记抛物线在A，B之间的部分为图象G（包含A，B两点）若直线CD 与图象G有公共点，结合函数图象，求点D纵坐标t的取值范围?解：（1）抛物线y=2x2+mx+n经过点A（0，2），B（3，4），代入得：，解得：，抛物线解析式为y=2x24x2，对称轴为直线x=1；（2）由题意得：C（3，4），二次函数y=2x24x2的最小值为4，由函数图象得出D纵坐标最小值为4，设直线BC解析式为y=kx+b，将B与C坐标代入得：，解得：k=，b=0，直线BC解析式为y=x，当x=1时，y=，则

13、t的范围为4t2.二次函数y=x2+bx+c的图象如图所示，其顶点坐标为M（1，-4）（1）求二次函数的解析式；（2）将二次函数的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象，请你结合新图象回答：当直线y=x+n与这个新图象有两个公共点时，求n的取值范围134134（1）因为M（1，-4）是二次函数y=（x+m）2+k的顶点坐标，所以y=（x-1）2-4=x2-2x-3，（2）令x2-2x-3=0，解之得：x1=-1，x2=3，故A，B两点的坐标分别为A（-1，0），B（3，0）如图，当直线y=x+n（n1），经过A点时，可得n=1，当直线y=x+n经过B点时，可得

14、n=-3，n的取值范围为-3n1，翻折后的二次函数解析式为二次函数y=-x2+2x+3当直线y=x+n与二次函数y=-x2+2x+3的图象只有一个交点时，x+n=-x2+2x+3，整理得：x2-x+n-3=0，=b2-4ac=1-4（n-3）=13-4n=0，解得：n=134，n的取值范围为：n，由图可知，符合题意的n的取值范围为：n或-3n14.已知二次函数y=x2-2（k+1）x+k2-2k-3与x轴有两个交点（1）求k的取值范围；（2）当k取最小的整数时，求二次函数的解析式；（3）将（2）中求得的抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方，图象的其余部分不变，得到一个新图象请你画出这个新图象，并求出新图象与直线y=x+m有三个不同公共点时m的值解：（1）抛物线与x轴有两个交点，=4（k+1）2-4（k2-2k-3）=16k+160k-1k的取值范围为k-1（2）k-1，且k取最小的整数，k=0y=x2-2x-3=（x-1）2-4（3）翻折后所得新图象如图所示平移直线y=x+m知：直线位于l1和l2时，它与新图象有三个不同的公共点当直线位于l1时，此时l1过点A（-1，0），0=-1+m，即m=1当直线位于l2时，此时l2与函数y=-x2+2x+3（-1x3）的图象有一个公共点方程x+m=-x2+2x+3，即x2-x-3+m=