天津市部分区学年高二下学期期末数学试题Word格式.docx

1、7已知，则（ ）8某居民小区有两个相互独立的安全防范系统和，系统和系统在任意时刻发生故障的概率分别为和，若在任意时刻恰有一个系统不发生故障的概率为，则（ ）9若的展开式中常数项为第9项，则的值为（ ）A7 B8 C9 D1010函数的部分图象大致为（ ）二、填空题11从5名高中生、4名初中生、3名小学生中各选一人的不同选法共有_种.12命题“，”的否定是_.13曲线在点处的切线的倾斜角大小为_.14两位射击选手彼此独立地向同一目标射击一次，若甲射中的概率为0.8，乙射中的概率为0.9，则目标被击中的概率为_.15已知中，为边上的点，且，若，则_.三、解答题16已知函数.（1）求曲线在点处的切线

2、方程；（2）求函数的单调区间.17已知集合，.求的值及集合18已知.（1）求的值；（2）求展开式中项的系数.19某企业甲,乙两个研发小组,他们研发新产品成功的概率分别为和,现安排甲组研发新产品,乙组研发新产品.设甲,乙两组的研发是相互独立的.（1）求至少有一种新产品研发成功的概率;（2）若新产品研发成功,预计企业可获得万元,若新产品研发成功,预计企业可获得利润万元,求该企业可获得利润的分布列和数学期望.20已知函数，.（1）设为的导函数，求的值；（2）若不等式对恒成立，求的最小值.参考答案1A【分析】根据补集与并集的定义与运算,即可求得.【详解】全集,集合则集合所以故选:A【点睛】本题考查了集

3、合并集与补集的运算,属于基础题.2A根据两者之间的推出关系可得正确的选项.若，则，故“”是“”的充分条件.若，则，推不出，故“”是“”的不必要条件.故“”是“”的充分不必要条件.故选：A.本题考查充分不必要条件的判断，此类问题，一般可依据定义来判断，本题属于基础题.3C对选项逐一分析函数在上的单调性，由此选出正确选项.对于A选项，在上递减，不符合题意.对于B选项，在上递减，在上递增，不符合题意.对于C选项，在上为增函数符合题意.对于D选项，在上递减，不符合题意.C.本小题主要考查函数的单调性，属于基础题.4C求幂函数和对数函数的导数，代入1即可得出结果.由可得，所以，.C本题考查基本初等函数的

4、求导运算和求导运算法则，考查数学运算能力，属于简单题目.5B经计算可得，根据零点存在定理，即可得到结果因为，所以 根据零点存在定理可得函数的零点所在区间为. B本题考查函数零点存在判定定理，属于基础题6C根据已知条件，利用平面向量的数量积的定义即可求解.因为向量的夹角为，且，所以，所以8，本题考查向量的数量积，属基础题.7C加入0和1这两个中间量进行大小比较，其中，则可得结论.，.本题考查了指数幂，对数之间的大小比较问题，是指数函数，对数函数的性质的应用问题，其中选择中间量0和1是解题的关键，属于基础题.8B表示出任意时刻恰有一个系统不发生故障的概率，再解关于的方程，解方程即可得到答案；由题意

5、得：B.本题考查相互独立事件同时发生的概率，考查运算求解能力，属于基础题.9D先求出展开式的通项公式，结合题意可得当时，的幂指数等于零，由此求得n的值.展开式的通项公式为：展开式中的常数项是第9项，即当时，D本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，考查数学运算能力和逻辑推理能力，属于基础题.10A首先根据题意得到为奇函数，从而排除B，C，再根据，即可得到答案.令，则，为奇函数.又因为为偶函数，的定义域为，故为奇函数，排除B，C.因为，排除D.本题主要考查函数的图象，利用函数的奇偶性和特值法为解题的关键，属于中档题.11根据分步乘法原理，即可得到答案；根据分步乘法原理得：故答案为：

6、本题考查分步乘法原理，考查对概念的理解，属于基础题.12.含有量词的命题的否定形式：“”变“”， “”的否定为“”.“”变“”， “”的否定为“”,所以， 本题考查含有量词的命题的否定形式，考查逻辑推理能力，属于容易题目.13.根据导数的几何意义求出切线的斜率，再根据斜率求出倾斜角即可得到答案.因为，所以，所以曲线在点处的切线的斜率为，所以曲线在点处的切线的倾斜角为。本题考查了导数的几何意义，考查了直线的倾斜角，属于基础题.14先计算没有被击中的概率，再用1减去此概率即可得解.设甲射中目标为事件A，乙射中目标为事件B，目标被击中为事件C，则.本题考查概率的计算，解题关键是先计算没有被击中的概率

7、而后得出击中的概率，考查逻辑思维能力和计算能力，属于常考题.15根据平行四边形法则和平面向量基本定理，对进行分解，即可得出答案.如图，过D做，则可得出，所以，由四边形法则可得，本题考查平面向量基本定理，向量的平行四边形法则等基本知识，考查了逻辑推理能力、数形结合能力，属于一般题.16（1）；（2）函数在和上单调递增；在上单调递减.（1）对函数进行求导，再利用导数的几何意义、点斜式直线方程，即可得到答案；（2）解导数不等式，即可得到单调区间；解：（1），所以又，故切线方.（2）当，则或；当，则.故函数在和上单调递增，在上单调递减.本题考查导数的几何意义、利用导数求函数的单调区间，考查运算求解能力

8、，属于基础题.17a=1；AB=0，1，2，3，7由AB3，7知，3，7既是集合A的元素，也是集合B的元素，从而建立关于a的方程，然后利用集合元素的特征检验即可由题意可知3,7A， 3,7B，A= a2+4a +2=7即a 2+4a5=0解得a =5或a =1当a=5时，A=2,3,7，B=0,7,7,3不合题意，舍去当a=1时，A=2,3,7，B=0,7,1,3 AB=0，1，2，3，7本题考查集合间的相互关系，解题时要熟练掌握基本概念注意集合元素的互异性，属于基础题18（1）；（2）240.（1）根据排列数和组合数公式，列方程；（2）写出二项展开式的通项公式，求出系数为，即可得到答案；（1

9、）因为即（2）由（1）得中，所以中，所以，所以，所以系数为.本题考查排列数和组合数公式的计算、二项式定理求指定项的系数，考查逻辑推理能力、运算求解能力，求解时注意二项式系数与系数的区别.19（1） （2）详见解析【解析】试题分析:（1）首先设出至少有一种新产品研发成功为事件A,包含情况较多,所以要求该事件的概率,考虑求其对立事件,即没有一种新产品研发成功,根据独立试验同时发生的概率计算方法即可求的对立事件的概率,再利用互为对立事件概率之间的关系,即和为,即可求的相应的概率.（2）根据题意,研发新产品的结果分为四种情况,利用独立试验同时发生的概率计算方法分别得到每种情况的概率,再根据题意算出此时

10、的利润,即可得到关于利润的分布列,再利用概率与对应的利润成绩之和即可得到数学期望.（1）解:设至少有一组研发成功的事件为事件且事件为事件的对立事件,则事件为新产品都没有成功,因为甲,乙成功的概率分别为,则,再根据对立事件概率之间的概率公式可得,所以至少一种产品研发成功的概率为.（2）由题可得设该企业可获得利润为,则的取值有,即,由独立试验同时发生的概率计算公式可得:;所以的分布列如下: 则数学期望.考点：分布列 数学期望 概率20（1）；（2）.（1）利用导数的运算法则求得导函数的解析表达式，然后将代入即得；（2）分离参数后，构造函数，利用导数研究函数的单调性，求得相应最值，然后根据不等式恒成立的意义得到的最小值.（1）函数，所以，所以（2），即，化简可得令，则，因为，所以，所以，在上单调递减，所以的最小值为.本题考查导数的运算，利用导数研究函数的单调性和最值，求含参数不等式恒成立问题中的参数的最值问题，属中档题，难度较大.