1、B BCBA CBA DCAB7设a0,a1,函数f(x)=loga|ax2x|在3,4上是增函数,则a的取值范围是Aa1 Ba1或a Da1或a1。13设f(x)=,求f(5)+f(4)+f(0)+f(5)+f(6)。14求函数f(x)=34x2x (x0)的最小值。15设函数f(x)=|lgx|,若0f(b),证明:ab0,a1)令t=ax,求y=f(x)的表达式;若x(0,2)时,ymin=8,求a和x的值。18解不等式|+2|。19解不等式+20。20已知a、b、c、d均为正整数,且logab=, logcd=,若ac9,求bd。21已知函数f(x)=ln3x的定义域为(0,+),求实
2、数a的取值范围。22解方程log5(3x+4x)=log4(5x3x)。23设f(x)=lg,其中a是实数,n 是任意给定的自然数,且n2。如果f(x)当x(,1)时有意义,求a的取值范围。24f是定义在(1,+)上且在(1,+)中取值的函数,满足条件:对任何x1,y1及u0,v0,都有f(xuyv)成立,试确定所有这样的函数f。函数的最值1如果在区间1,2上,函数f(x)=x2+px+q与g(x)=x+在同一点取相同的最小值,那么f(x)在该区间上的最大值是A4+ B4+ C1+ D以上答案都不对2已知x、y都在区间(2,2)内,且xy=1,则函数u=+的最小值是A B C D3已知a、b、
3、cR*,则f(x)=+的最小值是A+ B+Cc+ D4f(x)=|x2a|在区间1,1上的最大值M(a)的最小值为。5函数y=(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+5在区间3,3上的最小值是。6若不等式|x4|+|x2|+|x1|+|x|a对一切实数x成立,则a的最大可能值是。7在区间,2上,函数f(x)=x2+px+q与g(x)=在同一点取得相同的最大值,求f(x)在区间,2上的最小值。8已知定义在R上的函数f(x)对任意实数对(x,y)恒有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x0时,f(x)0,求函数y=x+的最小值。10已知f(x)=ax2+bx+c,其中aN*,bN,cZ。若b2
4、a,且f(sinx) (xR)的最大值为2,最小值为4,试求f(x)的最小值;若对任意实数x,不等式4xf(x)2(x2+1)恒成立,且存在x0,使得f(x0)2(x02+1)成立,试求c的值。11求函数y=的最值,其中|x|1。12已知f(x)=lg(x+1), g(x)=2lg(2x+t) (tR是参数),如果x0,1时,f(x)g(x)恒成立,求参数t的取值范围。13已知函数f(x)=log2 (m,nR)。若mN*,xR且f(x)的最大值为2,最小值为1,求m,n的值;若n=1,且f(x)的值域为R,求m的取值范围。14求函数f(x)=的最大值。15设f(x)=x2+2txt, x1,
5、1,求f(x)maxmin。16设f(x)=x2+px+q (p,qR)。若|f(x)|在1,1上的最大值为M,求M的最小值。17设关于x的一元二次方程2x2tx2=0的两个根为,()。若x1、x2为区间,上的两个不同的点,求证:4x1x2t(x1+x2)4(x1+x2);求的最大值。函数的方程迭代一、填空题1已知f(x)+2f()=3x,则f(x)的解析式为。2已知f(x)=ax2+bx+c,若f(0)=0且f(x+1)=f(x)+x+1,则f(x)= 。二、解答题3设f(x)=x2+px+q, A=x|x=f(x), B=x|ff(x)=x。AB;如果A=1,3,求B。4已知f(x)是定义
6、在R上的函数,且f(1)=1,对任意xR都有下列两式成立:f(x+5)f(x)+5;f(x+1)f(x)+1。若g(x)=f(x)+1x,求g(6)的值。5已知二次函数f(x)=ax2+bx (a,b是常数,且a0)满足条件:f(x1)=f(3x),且方程f(x)=2x有等根。求f(x)的解析式;是否存在实数m,n (my时,f(x)f(y)。试求下列问题:(1)求f(1), f(4);(2)试判断函数f(x)的单调性;(3)如果f(x)+f(x3)2,试求x的取值范围。7已知函数f(x)=6x6x2,设函数g1(x)=f(x), g2(x)=fg1(x), g3(x)=fg2(x), , g
7、n(x)=fgn-1(x), 。如果存在一个实数x0,满足g1(x0)=x0,那么对一切nN*, gn(x0)=x0都成立;若实数x0,满足gn(x0)=x0,则称x0为稳定动点,试求所有这些稳定不动点。设区间A=(-,0),对于任意xA,有g1(x)=f(x)=a0, g2(x)=fg1(x)=f(0)0,且n2时,gn(x)试问是否存在区间B (AB),对于区间内任意实数x,只要n2,都有gn(x)0?8对于函数y=f(x),若存在实数x0,满足f(x0)=x0,则称x0为f(x)的不动点。已知F1(x)=f(x), F2(x)=fF1(x), F3(x)=fF2(x), , Fn(x)=
8、fFn-1(x) (nN*,n2)。若f(x)存在不动点,试问F2(x), F3(x), ,Fn(x)是否存在不动点?写出你的结论,并加以证明。设f(x)=2x-x2。求使所有Fn(x)0时,0f(x)f(0)=1,且当x1;判断f(x)在R上的单调性;设集合A=(x,y)|f(x2)f(y2)f(1),集合B=(x,y)|f(ax-y+2)=1,aR,若AB=,求a的取值范围。单元练习题1、若,11,2,a1,2,4,a2,求a的值。2、已知集合0,1,2a=a1,|a|,a+1,求实数a的值。3、集合x|1, xN的真子集的个数是。4、已知集合1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,求该
9、集合具有下列性质的子集个数:每个子集至少含有2个元素,且每个子集中任意两个元素的差的绝对值大于1。5、设f(x)=,求f()+f()+ f()。6、函数f(k)是定义在正整数集N上,在N中取值的严格增函数,且满足条件f(f(k)=3k,试求f(1)+f(9)+f(96)的值。、7、设函数y=f(x)的定义域为0,1,试求G(x)=f(x+a)+f(xa)的定义域。8、设f(x)是定义在实数集上的周期为2的函数,且是偶函数,已知当x2,3时,f(x)=x,求当x2,0时,f(x)的解析式。9、设函数f(x)=ax2+8x+3(a0),对于给定负数a,有一个最大正数l(a),使得有整个区间0,l(
10、a)上,不等式|f(x)|5都成立。问a为何值时,l(a)最大?求出这个最大的l(a),证明你的结论。10、求函数y=+的值域。11、函数f(x)=x2+3ax2a+1在区间0,1上的最小值为0,求a的值。12、已知函数f(x)=x22x+2, xt,t+1的最小值为g(t),试写出函数s=g(t)的解析式,并画出函数的图象。13、函数f定义在实数集上且对于一切实数x满足等式:f(2+x)=f(2x)和f(7+x)=f(7x),设x=0是f(x)=0的一个根,记f(x)=0在区间1000,1000中的根的个数为N,求N的最小值。14、已知a、b、c是实数,函数f(x)=ax2+bx+c, g(x)=ax+b,当1x1时,|f
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