届江西省百所重点高中高三模拟文数试题Word版含答案Word格式.docx

1、6. 下图是函数求值的程序框图，若输出函数的值域为，则输入函数的定义域不可能为（ ）7. 函数的部分图象如图，且，则图中的值为（ ）A 1 B C. 2 D或28. 在公差大于0的等差数列中，且成等比数列，则数列的前21项和为（ ）A21 B -21 C. 441 D-4419. 中国古代数学名著九章算术卷第五“商功”共收录28个题目，其中一个题目如下：今有城下广四丈，上广二丈，高五丈，袤一百二十六丈五尺，问积几何？其译文可用三视图来解释：某几何体的三视图如图所示（其中侧视图为等腰梯形，长度单位为尺），则该几何体的体积为（ ）A3795000立方尺 B2024000立方尺 C. 632500立

2、方尺 D1897500立方尺10. 已知，实数满足约束条件，且的最小值为，则的值为（ ）A B C. D 11. 设分别是双曲线的左、右焦点，双曲线上存在一点使得，（为坐标原点），则该双曲线的离心率为（ ）A B C. D 12. 已知函数，若函数有4个零点，则实数的取值范围为（ ）A B C. D 第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.设函数，则 14. 若公比为2的等比数列满足，则的前7项和为 15.若曲线在曲线的上方，则的取值范围为 16.体积为的正三棱锥的每个顶点都在半径为的球的球面上，球心在此三棱锥内部，且，点为线段上一点，且，过点作球的截面，则

3、所得截面圆面积的取值范围是 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 在中，内角所对的边分别为，已知.（1）求；（2）若，求的面积.18. 某家电公司销售部门共有200位销售员，每位部门对每位销售员都有1400万元的年度销售任务，已知这200位销售员去年完成销售额都在区间（单位：百万元）内，现将其分成5组，第1组，第2组，第3组，第4组，第5组对应的区间分别为，绘制出频率分布直方图.（1）求的值，并计算完成年度任务的人数；（2）用分层抽样从这200位销售员中抽取容量为25的样本，求这5组分别应抽取的人数；（3）现从（2）中完成年度任务的销售员中

4、随机选取2位，奖励海南三亚三日游，求获得此奖励的2位销售员在同一组的概率.19. 如图，边长为2的正方形和高为2的直角梯形所在的平面互相垂直，且.（1）求证：平面；（2）过作平面，垂足为，求三棱锥的体积.20. 已知圆心在轴上的圆与直线切于点.（1）求圆的标准方程；（2）已知，经过原点，且斜率为正数的直线与圆交于两点.（）求证：为定值；（）求的最大值.21. 已知函数，.（1）讨论函数的单调区间；（2）求证：；（3）求证：当时，恒成立.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的方程为

5、，以为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，（1）求曲线和直线的极坐标方程；（2）若直线与曲线交于两点，求.23.选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）求不等式的解集；（2）若且直线与函数的图象可以围成一个三角形，求的取值范围.文数试题答案一、选择题1-5: ACDAC 6-10: CBADC 11、12：DA二、填空题13. 6 14. 1 15. 16. 三、解答题17. （1）由，得，由于，故有，因为，所以.（2）因为，所以，又，由正弦定理得：，解得：，所以.18.（1），完成年度任务的人数为.（2）第1组应抽取的人数为，第2组应抽取的人数为，第3组应抽取的人数为，第4组应抽取的人数为，

6、第5组应抽取的人数为.（3）在（2）中完成年度任务的销售员中，第4组有3人，记这3人分别为，第5组有3人，记这3人分别为.从这6人中随机选取2位，所有的基本事件为，共有15个基本事件，故所求概率为.19.（1）证明：，四边形为平行四边形，平面平面，且平面平面，平面，平面，平面，.在正方形中，平面，平面.（2）解：取的中点，连接，则，连接，过作于，平面，平面，平面，与重合.在中，由，得，.过作，垂足为，易证平面，交于，则，且.20.解：（1）设圆心的坐标为，则，又，由题意可知，则，故，所以，即半径.故圆的标准方程为.（2）设直线的方程为，由得：所以，.（）为定值，（）（当且仅当，即时等号成立）故

7、的最大值为.21. （1），（）当时，函数在上单调递增；（）当时，令，则，当，即时，函数单调递增；当，即时，函数单调递减.综上，当时，函数在上单调递增；当时，函数的单调递增区间是，单调递减区间是.（2）证明：令，由（1）可知，函数的最小值为，即.（3）证明：恒成立与恒成立等价，令，即，则，当时，（或令，则在上递增，在上递增，）在区间上单调递增，恒成立.22.（1）曲线的普通方程为，则的极坐标方程为，由于直线过原点，且倾斜角为，故其极坐标为（或）（2）由得：，故，23.（1）由，即，得：或或，解得：，不等式的解集为.（2）作出函数的图象，如图所示，直线经过定点，当直线经过点时，当时，直线与函数的图象可以围成一个三角形.