普通高等学校招生全国统一考试理科全国卷三含答案Word文件下载.docx

1、4.某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况,绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图.图中A点表示十月的平均最高气温约为15 ,B点表示四月的平均最低气温约为5 .下面叙述不正确的是（）A.各月的平均最低气温都在0 以上 B.七月的平均温差比一月的平均温差大C.三月和十一月的平均最高气温基本相同 D.平均最高气温高于20 的月份有5个5.若tan =,则cos2+2sin 2=（）A. B. C.1 D. 6.已知a=,b=,c=2,则（）A.bac B.abc C.bca D.cb0）的左焦点,A,B分别为C的左,右顶点.P为C上一点,且PFx轴.过点A的直线l与线段PF交于点M,与

2、y轴交于点E.若直线BM经过OE的中点,则C的离心率为（）A. B. C. D. 12.定义“规范01数列”an如下:an共有2m项,其中m项为0,m项为1,且对任意k2m,a1,a2,ak中0的个数不少于1的个数,若m=4,则不同的“规范01数列”共有（）A.18个 B.16个 C.14个 D.12个第卷（非选择题,共90分）本卷包括必考题和选考题两部分.第1321题为必考题,每个试题考生都必须作答.第2224题为选考题,考生根据要求作答.二、填空题:本题共4小题,每小题5分.13.若x,y满足约束条件则z=x+y的最大值为.14.函数y=sin x-cos x的图象可由函数y=sin x+

3、cos x的图象至少向右平移个单位长度得到.15.已知f（x）为偶函数,当x0,记|f（x）|的最大值为A.（）求f （x）;（）求A;（）证明|f （x）|2A.请考生在第22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.22.（本小题满分10分）选修41:几何证明选讲如图,O中的中点为P,弦PC,PD分别交AB于E,F两点.（）若PFB=2PCD,求PCD的大小;（）若EC的垂直平分线与FD的垂直平分线交于点G,证明OGCD.23.（本小题满分10分）选修44:坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为 （为参数）.以坐标原点为极点,以x轴的正半轴为极轴,建

4、立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为sin=2.（）写出C1的普通方程和C2的直角坐标方程;（）设点P在C1上,点Q在C2上,求|PQ|的最小值及此时P的直角坐标.24.（本小题满分10分）选修45:不等式选讲已知函数f（x）=|2x-a|+a.（）当a=2时,求不等式f（x）6的解集;（）设函数g（x）=|2x-1|.当xR时, f（x）+g（x）3,求a的取值范围.2016年普通高等学校招生全国统一考试（课标全国卷）一、选择题1.DS=x|（x-2）（x-3）0=x|x2或x3,在数轴上表示出集合S,T,如图所示:由图可知ST=（0,23,+）,故选D.方法总结解决集合运算问题常常要数形结合

5、,数轴是解决这类问题的一把“利器”.2.Cz=（1+2i）（1-2i）=5,=i,故选C.3.AcosABC=,所以ABC=30,故选A.4.D由雷达图易知A、C正确;七月的平均最高气温超过20 ,平均最低气温约为12 ,一月的平均最高气温约为6 ,平均最低气温约为2 ,所以七月的平均温差比一月的平均温差大,故B正确;由雷达图知平均最高气温超过20 的月份有3个月.故选D.疑难突破本题需认真审题,仔细观察图形,采用估算的方法来求解.5.A当tan =时,原式=cos2+4sin cos =,故选A.解后反思将所求式子的分母1用sin2+cos2代替,然后分子、分母同除以cos2,得到关于tan

6、 的式子,这是解决本题的关键.6.A因为a=,c=2=,函数y=在（0,+）上单调递增,所以,即ac,又因为函数y=4x在R上单调递增,所以,即ba,所以b0）,结合题意知AD=BD=a,DC=2a.以D为原点,DC,DA所在直线分别为x轴,y轴建立平面直角坐标系,则B（-a,0）,C（2a,0）,A（0,a）,所以=（-a,-a）, =（2a,-a）,所以|=a,| |=a,所以cosBAC=-,故选C.9.B由三视图可知,该几何体的底面是边长为3的正方形,高为6,侧棱长为3,则该几何体的表面积S=232+233+26=54+18.故选B.易错警示由于空间想象能力较差,误认为侧棱长为6,或漏

7、算了两底面的面积是造成失分的主要原因.10.B易知AC=10.设底面ABC的内切圆的半径为r,则68=（6+8+10）r,所以r=2,因为2r=43,所以最大球的直径2R=3,即R=.此时球的体积V=R3=.故选B.11.A由题意知过点A的直线l的斜率存在且不为0,故可设直线l的方程为y=k（x+a）,当x=-c时,y=k（a-c）,当x=0时,y=ka,所以M（-c,k（a-c）,E（0,ka）.如图,设OE的中点为N,则N,由于B,M,N三点共线,所以kBN=kBM,即=,所以=,即a=3c,所以e=.故选A.思路分析根据题意设过点A的直线l的方程,从而求出点M和点E的坐标,进一步写出线段

8、OE中点的坐标,利用三点共线建立关于a,c的方程,得到a,c的关系式,从而求出椭圆的离心率.求解本题的关键在于写出各对应点的坐标,难点在于参数的选择.12.C当m=4时,数列an共有8项,其中4项为0,4项为1,要满足对任意k8,a1,a2,ak中0的个数不少于1的个数,则必有a1=0,a8=1,a2可为0,也可为1.（1）当a2=0时,分以下3种情况:若a3=0,则a4,a5,a6,a7中任意一个为0均可,则有=4种情况;若a3=1,a4=0,则a5,a6,a7中任意一个为0均可,有=3种情况;若a3=1,a4=1,则a5必为0,a6,a7中任一个为0均可,有=2种情况;（2）当a2=1时,必有a3=0,分以下2种情况:若a4=0,则a5,a6,a7中任一个为0均可,有=3种情况;若a4=1,则a5必为0,a6,a7中任一个为0均可,有=2种情况.综上所述,不同的“规范01数列”共有4+3+2+3+2=14个,故选C.解后反思本题是“新定义”问题,首先理解清“规范01数列”的定义是解题的关键,注意分类讨论时要不重不漏.二、填空题13.答案解析由题意画出可行域（如图所示）,其中A（-2,-1）,B,C（0,1）,由z=