反比例函数与几何的综合应用及答案文档格式.docx

1、（第3题）反比例函数与矩形的综合4如图，矩形OABC的顶点A，C的坐标分别是（4，0）和（0，2），反比例函数y（x0）的图象过对角线的交点P并且与AB，（第4题）BC分别交于D，E两点，连接OD，OE，DE，则ODE的面积为_5如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线OB，AC相交于点D，且BEAC，AEOB.四边形AEBD是菱形；（2）如果OA3，OC2，求出经过点E的双曲线对应的函数解析式（第5题）反比例函数与菱形的综合6如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为3，1，反比例函数y的图象（第6题）经过A，B两点，则菱形ABCD的

2、面积为（ ）A2 B4C2 D47如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在反比例函数y（k0，x0）的图象上，点D的坐标为（4，3）（1）求k的值；（2）若将菱形ABCD沿x轴正方向平移，当菱形的顶点D落在反比例函数y（k0）的图象上时，求菱形ABCD沿x轴正方向平移的距离（第7题）反比例函数与正方形的综合8如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，正方形OABC的边OA，OC分别在x轴，y轴上，点B的坐标为（2，2），反比例函数y（x0，k0）的图象经过线段BC的中点D（2）若点P（x，y）在该反比例函数的图象上运动（不与点D重合），过点P作P

3、Ry轴于点R，作PQBC所在直线于点Q，记四边形CQPR的面积为S，求S关于x的函数解析式并写出x的取值范围（第8题）反比例函数与圆的综合（第9题）9如图，双曲线y（k0）与O在第一象限内交于P，Q两点，分别过P，Q两点向x轴和y轴作垂线，已知点P的坐标为（1，3），则图中阴影部分的面积为_10如图，反比例函数y（k0）的图象与O相交某同学在O内做随机扎针试验，求针头落在阴影区域内的概率（第10题）专训2 全章热门考点整合应用反比例函数及其图象、性质是历年来中考的热点，既有与本学科知识的综合，也有与其他学科知识的综合，题型既有选择、填空，也有解答类型其热门考点可概括为：1个概念，2个方法，2个

4、应用及1个技巧1个概念：反比例函数的概念1若y（m1）x|m|2是反比例函数，则m的取值为（ ）A1 B1C1 D任意实数2某学校到县城的路程为5 km，一同学骑车从学校到县城的平均速度v（km/h）与所用时间t（h）之间的函数解析式是（ ）Av5t Bvt5Cv Dv3判断下面哪些式子表示y是x的反比例函数：xy；y5x；y；y（a为常数且a0）其中_是反比例函数（填序号）2个方法：画反比例函数图象的方法4已知y与x的部分取值如下表：x654321123456y1.21.51.51.2（1）试猜想y与x的函数关系可能是你学过的哪类函数，并写出这个函数的解析式；（2）画出这个函数的图象求反比例

5、函数解析式的方法5已知反比例函数y的图象与一次函数yxb的图象在第一象限内相交于点A（1，k4）试确定这两个函数的解析式6如图，已知A（4，n），B（2，4）是一次函数ykxb的图象和反比例函数y的图象的两个交点求：（1）反比例函数和一次函数的解析式；（2）直线AB与x轴的交点C的坐标及AOB的面积；（3）方程kxb0的解（请直接写出答案）；（4）不等式kxb0的解集（请直接写出答案） 2个应用反比例函数图象和性质的应用7画出反比例函数y的图象，并根据图象回答问题：（1）根据图象指出当y2时x的值；（2）根据图象指出当2x1且x0时y的取值范围；（3）根据图象指出当3y0）的图象上，m1，n2

6、，即 A（1，6），B（3，2）又A（1，6），B（3，2）在一次函数ykxb的图象上，解得即一次函数解析式为y2x8.（2）根据图象可知使kxb成立的x的取值范围是03.（3）如图，分别过点A，B作AEx轴，BCx轴，垂足分别为E，C，设直线AB交x轴于D点令2x80，得x4，即D（4，0）A（1，6），B（3，2），AE6，BC2.SAOBSAODSODB4628.2（1）证明：点A，B分别在x轴，y轴上，点D在第一象限内，DCx轴于点C，AOBDCA90.在RtAOB和RtDCA中，RtAOBRtDCA.（2）解：在RtACD中，CD2，DA，AC1.OCOAAC213.D点坐标为（3，

7、2）点E为CD的中点，点E的坐标为（3，1）k313.（3）解：点G在反比例函数的图象上理由如下：BFG和DCA关于某点成中心对称，BFGDCA.FGCA1，BFDC2，BFGDCA90OBAC1，OFOBBF123.G点坐标为（1，3）133，点G（1，3）在反比例函数的图象上3解：BCOA，ABx轴，四边形ABCO为平行四边形ABOC3.设A，则B，（a3）3.a2.A（2，3），B（1，3）OC3，C在x轴负半轴上，C（3，0），设直线BC对应的函数解析式为ykxb，则解得直线BC对应的函数解析式为yx.解方程组得D.设直线AD对应的函数解析式为ymxn，直线AD对应的函数解析式为yx.

8、E.OE.4. 点拨：因为C（0，2），A（4，0），由矩形的性质可得P（2，1），把P点坐标代入反比例函数解析式可得k2，所以反比例函数解析式为y.因为D点的横坐标为4，所以AD.因为点E的纵坐标为2，所以2，所以CE1，则BE3.所以SODES矩形OABCSOCESBEDSOAD811.5（1）证明：BEAC，AEOB，四边形AEBD是平行四边形四边形OABC是矩形，DAAC，DBOB，ACOB.DADB.四边形AEBD是菱形如图，连接DE，交AB于F，四边形AEBD是菱形，DFEFOA，AFAB1.E.设所求反比例函数解析式为y，把点E的坐标代入得1，解得k.所求反比例函数解析式为y.

9、（第7题）6D7解：（1）如图，过点D作x轴的垂线，垂足为F.点D的坐标为（4，3），OF4，DF3.OD5.AD5.点A的坐标为（4，8）kxy4832.（2）将菱形ABCD沿x轴正方向平移，使得点D落在函数y（x0）的图象上点D处，过点D作x轴的垂线，垂足为F.DF3，DF3.点D的纵坐标为3.点D在y的图象上，3，解得x，即OF.FF4.菱形ABCD沿x轴正方向平移的距离为.8解：（1）正方形OABC的边OA，OC分别在x轴，y轴上，点B的坐标为（2，2），C（0，2）D是BC的中点，D（1，2）反比例函数y（x0，k0）的图象经过点D，k2.（2）当P在直线BC的上方，即0x1时，点P（x，y）在该反比例函数的图象上运动，y.S四边形CQPRCQPQx22x；当P在直线BC的下方，即x1时，同理求出S四边形CQPRCQ2x2，综上，S9410解：