届人教A版 随机事件的概率检测卷Word格式.docx

1、其中正确的是（）A BC D答案B解析由概率的相关定义知正确3从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A抽到一等品，事件B抽到二等品，事件C抽到三等品，且已知P（A）0.65，P（B）0.2，P（C）0.1，则事件“抽到的不是一等品”的概率为（）A0.7 B0.65 C0.35 D0.3答案C解析事件“抽到的不是一等品”与事件A是对立事件，由于P（A）0.65，所以由对立事件的概率公式得“抽到的不是一等品”的概率为P1P（A）10.650.35.选C.4甲、乙两位同学在国际象棋比赛中，和棋的概率为，乙同学获胜的概率为，则甲同学不输的概率是（）A. B. C. D. 解析本题考查随机事件的概率和互斥事

2、件、对立事件的概率的计算因为乙获胜的概率为，所以甲不输的概率为1.5甲：A1、A2是互斥事件；乙：A1、A2是对立事件那么（）A. 甲是乙的充分不必要条件B甲是乙的必要不充分条件C甲是乙的充要条件D甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件解析互斥事件不一定是对立事件，但对立事件一定是互斥事件6先后两次抛掷一枚骰子，在得到点数之和不大于6的条件下，先后出现的点数中有3的概率为（）解析由题意可知在得到点数之和不大于6的条件下，先后出现的点数中有3的概率为.7从一副混合后的扑克牌（52张）中随机抽取1张，事件A为“抽得红桃K”，事件B为“抽得为黑桃”，则概率P（AB）_（结果用最简分数表示）答案解析

3、52张中抽一张的基本事件为52种，事件A为1种，事件B为13种，并且A与B互斥，所以P（AB）P（A）P（B）.8口袋中有100个大小相同的红球、白球、黑球，其中红球45个，从口袋中摸出一个球，摸出白球的概率为0.23，则摸出黑球的概率为_答案0.32解析摸出红球的概率为0.45，因为摸出红球、白球和黑球是互斥事件，因此摸出黑球的概率为10.450.230.32.二、高考小题92014全国卷4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为（）解析解法一：4位同学各自在周六、日任选一天参加公益活动共有2416（种）结果，而周六、日都有同学参加公益活动有

4、两种情况：一天一人，另一天三人，CA8（种）；每天二人，有C6（种），所以P，故选D.解法二（间接法）：4位同学各自在周六、日任选一天参加公益活动，共有2416（种）结果，而4人都选周六或周日有2种结果，所以P1.故选D.102014陕西高考从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离不小于该正方形边长的概率为（）解析根据题意知，2个点的距离小于正方形边长的有4对，故所求概率P1，故选C.112015江苏高考袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球，1只红球，2只黄球从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为_解析记两只黄球为黄A与黄B，从而所有的摸球结果为：（

5、白、红），（红、黄A），（红、黄B），（白、黄A），（白、黄B），（黄A、黄B），共6种情况，其中颜色不同的有5种情况，则所求概率P.122014广东高考从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中任取七个不同的数，则这七个数的中位数是6的概率为_解析从10个数字中任取7个数，共有C120（种）不同取法，其中中位数是6的取法有CC20（种），故满足条件的概率为P.132014江苏高考从1,2,3,6这4个数中一次随机地取2个数，则所取2个数的乘积为6的概率是_解析从1,2,3,6这4个数中任取2个数共有1,2，1,3，1,6，2,3，2,6，3,6共6种取法，其中乘积为6的有1,6和2,3共2种

6、取法，因此所求概率为P.三、模拟小题142017山西四校联考从1、2、3、4这四个数中一次随机取两个，则取出的这两个数之和为偶数的概率是（）解析由题意知所有的基本事件有（1,2），（1,3），（1,4），（2,3），（2,4），（3,4），共6个，和为偶数的基本事件有（1,3），（2,4），共2个，故所求概率为.152016云南统考在1,2,3,4,5,6,7,8这组数据中，随机取出五个不同的数，则数字5是取出的五个不同数的中位数的概率为（）解析分析可知：要满足题意，则抽取的除5以外的四个数字中，有两个比5小，有两个比5大，故所求概率P.162017郑州模拟有3个相识的人某天各自乘同一火车外出

7、，假设火车有10节车厢，那么至少有2人在同一车厢内相遇的概率为（）设事件A是“至少有2人在同一车厢内相遇”，A1是“恰有2人在同一车厢内相遇”，A2是“3人在同一车厢内相遇”，则AA1A2且A1、A2彼此互斥，P（A1），P（A2），P（A）P（A1）P（A2）.解法二：设事件A是“至少有2人在同一车厢内相遇”，则事件A的对立事件为“3人分别在3节不同的车厢”，则P（），P（A）1P（）1.172016石家庄质检甲、乙独立地解决同一数学问题，甲解决这个问题的概率是0.8，乙解决这个问题的概率是0.6，那么其中至少有1人解决这个问题的概率是（）A0.48 B0.52 C0.8 D0.92解析由题

8、意可得，甲、乙二人都不能解决这个问题的概率是0.20.40.08，那么其中至少有1人解决这个问题的概率是10.080.92，故选D.182017云南昆明质检中国乒乓球队中的甲、乙两名队员参加奥运会乒乓球女子单打比赛，甲夺得冠军的概率为，乙夺得冠军的概率为，那么中国队夺得女子乒乓球单打冠军的概率为_解析由于事件“中国队夺得女子乒乓球单打冠军”包括事件“甲夺得冠军”和“乙夺得冠军”，但这两个事件不可能同时发生，即彼此互斥，所以可按互斥事件概率的加法公式进行计算，即中国队夺得女子乒乓球单打冠军的概率为.一、高考大题12016全国卷某险种的基本保费为a（单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续

9、保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：上年度出险次数12345保费0.85aa1.25a1.5a1.75a2a随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况，得到如下统计表：出险次数频数6050302010（1）记A为事件：“一续保人本年度的保费不高于基本保费”求P（A）的估计值；（2）记B为事件：“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的160%”求P（B）的估计值；（3）求续保人本年度平均保费的估计值解（1）事件A发生当且仅当一年内出险次数小于2.由所给数据知一年内出险次数小于2的频率为0.55，故P（A）的估计值为0.55.（2）事件B发生当且仅当一年内出险次数大于

10、1且小于4.由所给数据知一年内出险次数大于1且小于4的频率为0.3，故P（B）的估计值为0.3.（3）由所给数据得频率0.300.250.150.100.05调查的200名续保人的平均保费为085a0.30a0.251.25a0.151.5a0.151.75a0.102a0.051.1925a.因此，续保人本年度平均保费的估计值为1.1925a.22016北京高考A，B，C三个班共有100名学生，为调查他们的体育锻炼情况，通过分层抽样获得了部分学生一周的锻炼时间，数据如下表（单位：小时）：（1）试估计C班的学生人数；（2）从A班和C班抽出的学生中，各随机选取一人，A班选出的人记为甲，C班选出的

11、人记为乙假设所有学生的锻炼时间相互独立，求该周甲的锻炼时间比乙的锻炼时间长的概率；（3）再从A，B，C三个班中各随机抽取一名学生，他们该周的锻炼时间分别是7,9,8.25（单位：小时）这3个新数据与表格中的数据构成的新样本的平均数记为1，表格中数据的平均数记为0，试判断0和1的大小（结论不要求证明）解（1）由题意知抽出的20名学生中，来自C班的学生有8名根据分层抽样方法，C班的学生人数估计为10040.（2）设事件Ai为“甲是现有样本中A班的第i个人”，i1,2，5，事件Cj为“乙是现有样本中C班的第j个人”，j1,2，8.由题意可知P（Ai），i1,2，5；P（Cj），j1,2，8.P（Ai

12、Cj）P（Ai）P（Cj），i1,2，5，j1,2，8.设事件E为“该周甲的锻炼时间比乙的锻炼时间长”由题意知EA1C1A1C2A2C1A2C2A2C3A3C1A3C2A3C3A4C1A4C2A4C3A5C1A5C2A5C3A5C4.因此P（E）P（A1C1）P（A1C2）P（A2C1）P（A2C2）P（A2C3）P（A3C1）P（A3C2）P（A3C3）P（A4C1）P（A4C2）P（A4C3）P（A5C1）P（A5C2）P（A5C3）P（A5C4）15.（3）10.二、模拟大题32016南昌模拟某公司生产产品A，产品质量按测试指标分为：大于或等于90为一等品，大于或等于80小于90为二等品，小于80为三等品，生产一件一等品可盈利50元，生产一件二等品可盈利30元，生产一件三等品亏损10元现随机抽查熟练工人甲和新工人乙生产的这种产品各100件进行检测，检测结果统计如下表：测试指标70,75）75,80）80,85）85,90）90,95）