成才之路高中数学人教A版选修23练习综合检测2含答案解析文档格式.docx

1、m2m答案B解析由m2m1得，m，E（X）01，D（X）（0）2（1）2，故选B4（2016天水高二检测）设随机变量X服从正态分布N（3,4），则P（Xa27）成立的一个必要不充分条件是（）Aa1或2 Ba1或2Ca2 Da解析XN（3,4），P（Xa27），（13a）（a27）23，a1或2.故选B5如果随机变量B（n，p），且E（）7，D（）6，则p等于（）解析如果随机变量B（n，p），则Enp，Dnp（1p），又E（）7，D（）6，np7，np（1p）6，p.6盒中有10只螺丝钉，其中有3只是坏的，现从盒中随机地抽取4个，那么概率是的事件为（）A恰有1只是坏的 B4只全是好的C恰有2只是

2、好的 D至多有2只是坏的答案C解析Xk表示取出的螺丝钉恰有k只为好的，则P（Xk）（k1、2、3、4）P（X1），P（X2），P（X3），P（X4），选C7.将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处，小球将自由下落小球在下落的过程中，将3次遇到黑色障碍物，最后落入A袋或B袋中已知小球每次遇到黑色障碍物时，向左、右两边下落的概率都是，则小球落入A袋中的概率为（）解析小球落入B袋中的概率为P1（）2，小球落入A袋中的概率为P1P1.8已知随机变量服从正态分布N（3,4），则E（21）与D（21）的值分别为（）A13,4 B13,8C7,8 D7,16解析由已知E（）3，D（）4，得E（

3、21）2E（）17，D（21）4D（）16.9有10张卡片，其中8张标有数字2,2张标有数字5，从中任意抽出3张卡片，设3张卡片上的数字之和为X，则X的数学期望是（）A7.8 B8C16 D15.6解析X的取值为6、9、12，P（X6），P（X9），P（X12）.E（X）69127.8.10设随机变量服从分布P（k），（k1、2、3、4、5），E（31）m，E（2）n，则mn（）A B7C D5解析E（）12345，E（31）3E（）110，又E（2）122232425215，mn5.11某次国际象棋比赛规定，胜一局得3分，平一局得1分，负一局得0分，某参赛队员比赛一局胜的概率为a，平局的概率

4、为b，负的概率为c（a、b、c0,1），已知他比赛一局得分的数学期望为1，则ab的最大值为（）解析由条件知，3ab1，ab（3a）b2，等号在3ab，即a，b时成立12一个盒子里装有6张卡片，上面分别写着如下6个定义域为R的函数：f1（x）x，f2（x）x2，f3（x）x3，f4（x）sinx，f5（x）cosx，f6（x）2.现从盒子中逐一抽取卡片，且每次取出后不放回，若取到一张记有偶函数的卡片，则停止抽取，否则继续进行，则抽取次数的数学期望为（）解析由于f2（x），f5（x），f6（x）为偶函数，f1（x），f3（x），f4（x）为奇函数，所以随机变量可取1,2,3,4.P（1），P（2）

5、，P（3），P（4）.所以的分布列为234E（）1.二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）13（2016泉州高二检测）袋中有20个大小相同的球，其中记上0号的有10个，记上n号的有n个（n1,2,3,4）现从袋中任取一球，表示所取球的标号若a2，E（）1，则D（）的值为_.答案11解析根据题意得出随机变量的分布列：E（）0，a2，E（）1，1a2，即a2，22，E（）1，D（）（0）2（1）2（2）2（3）2（4）2，D（）4D（）411.故答案为11.14一盒子中装有4只产品，其中3只一等品，1只二等品，从中取产品两次，每次任取1只，做不放回抽样设事件

6、A为“第一次取到的是一等品”，事件B为“第二次取到的是一等品”，则P（B|A）_.答案 解析由条件知，P（A），P（AB），P（B|A）.15在一次商业活动中，某人获利300元的概率为0.6，亏损100元的概率为0.4，此人在这样的一次商业活动中获利的均值是_元. 答案140解析设此人获利为随机变量X，则X的取值是300，100，其概率分布列为：3001000.60.4所以E（X）3000.6（100）0.4140.16甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以A1、A2和A3表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从

7、乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是_（写出所有正确结论的序号）. P（B）；P（B|A1）；事件B与事件A1相互独立；A1，A2，A3是两两互斥的事件；P（B）的值不能确定，因为它与A1，A2，A3中究竟哪一个发生有关答案解析从甲罐中取出一球放入乙罐，则A1、A2、A3中任意两个事件不可能同时发生，即A1、A2、A3两两互斥，故正确，易知P（A1），P（A2），P（A3），又P（B|A1），P（B|A2），P（B|A3），故对错；P（B）P（A1B）P（A2B）P（A3B）P（A1）P（B|A1）P（A2）P（B|A2）P（A3）P（B|A3），故错误

8、综上知，正确结论的序号为.三、解答题（本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本题满分10分）甲、乙、丙、丁4名同学被随机地分到A、B、C三个社区参加社会实践，要求每个社区至少有一名同学. （1）求甲、乙两人都被分到A社区的概率；（2）求甲、乙两人不在同一个社区的概率；（3）设随机变量为四名同学中到A社区的人数，求的分布列和E（）的值解析（1）记甲、乙两人同时到A社区为事件M，那么P（M），即甲、乙两人同时分到A社区的概率是.（2）记甲、乙两人在同一社区为事件E，那么P（E），所以，甲、乙两人不在同一社区的概率是P（）1P（E）.（3）随机变量可能取的值为1,

9、2.事件“i（i1,2）”是指有i个同学到A社区，则p（2）.所以p（1）1p（2），的分布列是：pE（）118（本题满分12分）（2015重庆理，17）端午节吃粽子是我国的传统习俗设一盘中装有10个粽子，其中豆沙粽2个，肉粽3个，白粽5个，这三种粽子的外观完全相同从中任意选取3个. （1）求三种粽子各取到1个的概率；（2）设X表示取到的豆沙粽个数，求X的分布列与数学期望解析（1）令A表示事件“三种粽子各取到1个”，由古典概型的概率计算公式有P（A）.（2）X的可能取值为0,1,2，且P（X0），P（X1），P（X2）综上知，X的分布列为：故E（X）0（个）19（本题满分12分）某工厂生产甲、

10、乙两种产品，每种产品都是经过第一和第二工序加工而成，两道工序的加工结果相互独立，每道工序的加工结果均有A、B两个等级，对每种产品，两道工序的加工结果都为A级时，产品为一等品，其余均为二等品. （1）已知甲、乙两种产品每一道工序的加工结果为A级的概率如表一所示，分别求生产出的甲、乙产品为一等品的概率P甲、P乙；工序概率产品第一工序第二工序甲0.80.85乙0.75（2）已知一件产品的利润如表二所示，用、分别表示一件甲、乙产品的利润，在（1）的条件下，求、的分布列及E（），E（）；等级利润一等二等5（万元）2.5（万元）1.5（万元）（3）已知生产一件产品需用的工人数和资金额如表三所示该工厂有工人40名，可用资金60万元设x、y分别表示生产甲、乙产品的数量，在（2）的条件下，x、y为何值时，zxE（）yE（）最大？最大值是多少？项目 产品工人（名）资金（万元）8510解析（1）P甲0.80.850.68，P乙0.750.80.6.（2）随机变量、的分布列是2.50.680.321.5E（）50.682.50.324.2，E（）2.50.61.50.42.1.（3）由题设知即目标函数为zxE（）yE（）4.2x2.1y.作出可行域（如图）：作直线l：4.2x2.1y0，将l向右上方平移至l1位置时，直线经过可行域上的点M，此时z4.2x2.1y取最大值解方程组