最新沪科版学年九年级数学上册单元综合测试第23章解直角三角形及解析精编试题Word文件下载.docx

1、2.（2015丽水）如图，点A为边上的任意一点，作ACBC于点C，CDAB于点D，下列用线段比表示cos的值，错误的是 （ C ） 第2题 第3题 第6题3.（2015长沙）如图，为测量一棵与地面垂直的树OA的高度，在距离树的底端30米的B处，测得树顶A的仰角ABO为，则树OA的高度为 （ C ）A米 B30sin米 C30tan米 D30cos米 4.（2016安徽合肥高新区期末）在RtABC中，C=90，sinB=，则tanA的值为 （ D ）5.已知、都是锐角，如果sin=cos，那么与之间满足的关系是 （ B ）A= B+=90 C-=90 D-=90 6.（2016安徽合肥瑶海区期末

2、）如图，先锋村准备在坡角为的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为 （ B ）A5cos B C5sin D 7.（2015安徽淮北五校联考四）如果错误！未找到引用源。为锐角，且错误！，那么错误！的取值范围是 （ B ）A B C D错误！8.（2015庆阳）在ABC中，若角A，B满足|cosA-|+（1-tanB）2=0，则C的大小是 （ D ）A45 B60 C75 D1059.（2015牡丹江）在ABC中，AB=12，AC=13，cosB=，则BC边长为（ D ）A7 B8 C8或17 D7或17解析：cosB=，B=45，当ABC为钝角三角形时，如

3、图1，AB=12，B=45，AD=BD=12，AC=13，由勾股定理得CD=5，BC=BD-CD=12-5=7；当ABC为锐角三角形时，如图2，BC=BD+CD=12+5=17，故选D10.（2015苏州）如图，在一笔直的海岸线l上有A、B两个观测站，AB=2km、从A测得船C在北偏东45的方向，从B测得船C在北偏东22.5的方向，则船C离海岸线l的距离（即CD的长）为 （ B ）A4km B（2+）km C2km D（4-）km在CD上取一点E，使BD=DE，可得EBD=45，AD=DC，从B测得船C在北偏东22.5的方向，BCE=CBE=22.5，BE=EC，AB=2，EC=BE=2，BD

4、=ED=，DC=2+二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.直线xy30与y轴的夹角的大小为 30 12.（2015桂林）如图，在RtABC中，ACB=90，AC=8，BC=6，CDAB，垂足为D，则tanBCD的值是 .在RtABC与RtBCD中，A+B=90，BCD+B=90A=BCDtanBCD=tanA= 第12题 第13题13.（2015南昌）如图1是小志同学书桌上的一个电子相框，将其侧面抽象为如图2所示的几何图形，已知BC=BD=15cm，CBD=40，则点B到CD的距离为 14.1 cm（参考数据sin200.342，cos200.940，sin400.643，

5、cos400.766，结果精确到0.1cm，可用科学计算器）作BECD于E，BC=BD，CBD=40，CBE=20，在RtCBE中，cosCBE=，BE=BCcosCBE=150.940=14.1cm 14.如图，菱形ABCD的周长为40cm，DEAB，垂足为E，sinA=，则下列结论：DE=6cm；BE=2cm；菱形面积为60cm2；BD=4cm.其中正确的有 .（把所有正确结论的序号都选上）菱形ABCD的周长为40cm，AD=AB=BC=CD=10cmDEAB，垂足为E，sinA=，DE=6cm，AE=8cm，BE=2cm菱形的面积为ABDE=106=60cm2在BED中，BE=2cm，D

6、E=6cm，BD=2cm，正确三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.（2016安徽固镇期末）计算：cos30tan60-cos45sin45-sin260解：原式=（）2 = =.16.已知，如图RtABC中，AB=8，BC=6，求sinA和tanA在RtABC中，由勾股定理，得AC=10，sinA=；tanA=四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.我们知道：sin30=，tan30=，sin45=，tan45=1，sin60=，tan60=，由此我们可以看到tan30sin30，tan45sin45，tan60sin60，那么对于任意锐角，是否可以得到tansin

7、呢？请结合锐角三角函数的定义加以说明对于任意锐角，都有tansin，理由如下：如图，ABC中，C=90，A、B、C的对边分别是a、b、c，设A=则tan=，sin=，bc，tansin18.（2015安徽）如图，平台AB高为12米，在B处测得楼房CD的仰角为450，底部点C的俯角为300，求楼房CD的高度.（）解:过点B作BECD于点E,在RtEBC中，tan300=,CE=AB=12,BE=,在RtBDE中，tan450=,DE=BE=12,CD=CE+DE=12+1232.4（米）.五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.（2015酒泉）如图所示，将直尺摆放在三角板上，使直尺

8、与三角板的边分别交于点D，E，F，G，已知CGD=42（1）求CEF的度数；（2）将直尺向下平移，使直尺的边缘通过三角板的顶点B，交AC边于点H，如图所示，点H，B在直尺上的读数分别为4，13.4，求BC的长（结果保留两位小数）（参考数据：sin420.67，cos420.74，tan420.90）（1）CGD=42，C=90，CDG=90-42=48DGEF，CEF=CDG=48；（2）点H，B的读数分别为4，13.4，HB=13.4-4=9.4（m），BC=HBcos429.40.746.96（m）答：BC的长为6.96m20.如图，在直角坐标平面内，O为原点，点A的坐标为（10，0），点

9、B在第一象限内，BO=5，sinBOA=，求：（1）点B的坐标；（2）cosBAO的值作BHOA， 垂足为H，在RtOHB中，BO=5，sinBOA=，BH=3，OH=4，点B的坐标为（4，3）; （2）OA=10，OH=4，AH=6在RtAHB中，BH=3，AB=3，cosBAO=六、（本题满分12分）21.（2015陕西西安模拟）现有一张宽为12cm练习纸，相邻两条格线间的距离均为0.8cm调皮的小聪在纸的左上角用印章印出一个矩形卡通图案，图案的顶点恰好在四条格线上（如图），测得=32（1）求矩形图案的面积；（2）若小聪在第一个图案的右边以同样的方式继续盖印（如图），最多能印几个完整的图案

10、？sin320.5，cos320.8，tan320.6）（1）如图，在RtBCE中，sin=，BC=1.6，四边形ABCD是矩形BCD=90BCE+FCD=90又在RtBCE中，EBC+BCE=90，FCD=32在RtFCD中，cosFCD=，CD=2，矩形图案的长和宽分别为2cm和1.6cm；面积=21.6=3.2（平方厘米）（2）如图，在RtADH中，易求得DAH=32cosDAH=，AH=2，在RtCGH中，GCH=32tanGCH=，GH=CGtan32=0.80.6=0.48，又62+0.4812，52+0.4812，最多能摆放5块矩形图案，即最多能印5个完整的图案七、（本题满分12

11、分）22.我们知道：=，cos30=，可得sin230+cos230=+=1，那么对于任意的锐角A，是否都有sin2A+cos2A=1呢？（1）如图，在RtABC中，C=90，A，B，C对边分别为a，b，c，可得sinA=，cosA=，证明sin2A+cos2A=1（2）若已知sinA=，利用（1）的结论求cosA的值（3）用以上探究的方法你能得出sinA，cosA，tanA三者之间的关系吗？请直接写出答案（1）在RtABC中，C=90a2+b2=c2又sinA=，cosA=，sin2A+cos2A=（）2+（）2= =1；（2）sin2A+cos2A=1，sinA=，cos2A=1-（）2=

12、，cosA=；（3）sinA=，cosA=，tanA=，cosAtanA=sinA，即sinA=cosAtanA八、（本题满分14分）23.（2015重庆）某水库大坝的横截面是如图所示的四边形ABCD，其中ABCD.大坝顶上有一瞭望台PC，PC正前方有两艘渔船M，N，观察员在瞭望台顶端P处观测到渔船M的俯角为31，渔船N在俯角为45.已知MN所在直线与PC所在直线垂直，垂足为E，且PE长为30米.（1）求两渔船M，N之间的距离（结果精确到1米）；（2）已知坝高24米，坝长100米，背水坡AD的坡度i=1:0.25.为提高大坝防洪能力，请施工队将大坝的背水坡通过填筑土石方加固，坝底BA加宽后变为BH，加固后背水坡DH的坡度i=1:1.75.施工队施工10天后，为尽快完成加固任务，施工队增加了机械设备，工作效率提高到原来的2倍，结果比原计划提前20天完成加固任务，施工队原计划平均每天填筑土石方多少立方米？tan310.60，sin310.52）（1）由题意得，E=90，P