浙江省中考数学分类汇编专题二次函数含答案解析Word文档下载推荐.docx

1、A.【分析】根据二次函数顶点式即可得出顶点坐标.2.已知二次函数 ，关于该函数在1x3的取值范围内，下列说法正确的是（ ） 有最大值1，有最小值2有最大值0，有最小值1有最大值7，有最小值1有最大值7，有最小值2【答案】 D 【考点】二次函数的最值 【解析】【解答】由 知当x=2，最小值为-2，又x=-1与x=3关于x=2对称故最大值为 ， D。【分析】先配方，对称轴x=2，在给定定义域范围内，故最小值可求。图像张口向上，故离图像最远的点为最大值。3.小飞研究二次函数 （ 为常数）性质时如下结论： 这个函数图象的顶点始终在直线 上；存在一个 的值，使得函数图象的顶点与 轴的两个交点构成等腰直角

2、三角形；点 与点 在函数图象上，若 ， ，则 ；当 时， 随 的增大而增大，则 的取值范围为 其中错误结论的序号是（ ）【答案】 C 【考点】二次函数与一次函数的综合应用，二次函数y=a（x-h）2+k的性质，二次函数的实际应用-几何问题 抛物线y=-（x-m）2-m+1 顶点坐标为：（m，-m+1）y=-x+1当x=m时，y=-m+1抛物线的顶点坐标始终在直线y=-x+1上，故正确；设抛物线的顶点坐标C（m，-m+1），与x轴的两交点坐标为B、A过点C作CDx轴，当ACB是等腰直角三角形时，则AD=DB=CD=-m+1，OD=m点B的横坐标为：m+（-m+1）=1点B（1,0）-（1-m）2

3、-m+1=0解之：m1=1（舍去），m2=0当m=0时，抛物线的顶点与x轴的两交点构成等腰直角三角形，故正确；A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），x1+x22m a=-1，对称轴为直线x=m当xm时，y随x的增大而减小， 时， ，故错误；当-1x2时，y随x的增大而增大，对称轴为直线x=mm2，故正确；C【分析】利用抛物线的解析式，可得到顶点坐标，再将顶点坐标代入y=-x+1进行验证，就可对作出判断；过点C作CDx轴，利用等腰直角三角形的性质，可知AD=DB=CD=-m+1，OD=m，从而求出点B的坐标，再将点B的坐标代入抛物线的解析式，就可求出符合题意的m的值，可对作出判断；利用二次

4、函数的性质，可对作出判断；综上所述，可得出说法错误的结论。4.D在平面直角坐标系中，抛物线y=（x+5）（x-3）经变换后得到抛物线y=（x+3）（x-5），则这个变换可以是（ 向左平移2个单位向右平移2个单位向左平移8个单位向右平移8个单位【答案】 B 【考点】二次函数图象的几何变换 y=（x+5）（x-3）=（x+1）2-16 顶点坐标为（-1，-16）y=（x+3）（x-5）=（x-1）2-16顶点坐标为（1，-16）将抛物线y=（x+5）（x-3）向右平移2个单位就可得到抛物线y=（x+3）（x-5）B【分析】先将两函数解析式转化为顶点式，就可得到顶点坐标，再根据二次函数图像平移的规律

5、：上加下减，左加右减，就可得出两图像平移结果。5.已知a，b是非零实数， ，在同一平面直角坐标系中，二次函数y1ax2bx与一次函数y2axb的大致图象不可能是（ 【考点】二次函数图象与系数的关系，一次函数图象、性质与系数的关系 A.一次函数y2=ax+b图像过一、二、三象限, a0,b0，又二次函数y1=ax2+bx图像开口向上，a0,二次函数对称轴x=- 0，b0，令y2=ax+b=0，解得：x=- |a|b|，-1- 0，故可能在同一直角坐标系中，A不符合题意；B.一次函数y2=ax+b图像过一、三、四象限,a0,b0，二次函数对称轴x=- 0，b0，0- 1，故可能在同一直角坐标系中，

6、B不符合题意；C.一次函数y2=ax+b图像过二、三、四象限,a0,b0，又二次函数y1=ax2+bx图像开口向下，a0,故可能在同一直角坐标系中，C不符合题意；D.一次函数y2=ax+b图像过一、二、四象限,a0,b0，故不可能在同一直角坐标系中，D符合题意；D.【分析】根据一次函数图像与系数的关系：k0，b0时，图像经过一、二、三象限；k0，b0时，图像经过一、三、四象限；k0，b0时，图像经过二、三、四象限；k0，b0时，图像经过一、二、四象限；二次函数图像开口向上则a0，若对称轴在y轴左边，则b0，若对称轴在y轴右边，则b0；二次函数图像开口向下则a0，若对称轴在y轴左边，则b0，若对

7、称轴在y轴右边，则b0；再结合已知条件a、b大小逐一分析即可得出答案.6.在平面直角坐标系中，已知ab，设函数y=（x+a）（x+b）的图象与x轴有M个交点，函数y=（ax+1）（bx+1）的图象与x轴有N个交点，则（M=N-1或M=N+1M=N-1或M=N+2M=N或M=N+1M=N或M=N-1【考点】二次函数图象与坐标轴的交点问题 y=（x+a）（x+b）， 函数图像与x轴交点坐标为 ：（-a，0），（-b，0），又y=（ax+1）（bx+1），（- ，0），（- ，0），ab，M=N，或M=N+1.C.【分析】根据函数解析式分别得出图像与x轴的交点坐标，根据题意ab分等于0和不等于0的情

8、况即可得出两个交点个数之间的关系式，从而得出答案.二、作图题7.某宾馆有若干间标准房，当标准房的价格为200元时，每天入住的房间数为60间，经市场调查表明，该宾馆每间标准房的价格在170240元之间（含170元，240元）浮动时，每天入住的房间数y（间）与每间标准房的价格x（元）的数据如下表：x（元）190200210220y（间）65605550（1）根据所给数据在坐标系中描出相应的点，并画出图象。（2）求y关于x的函数表达式、并写出自变量x的取值范围. （3）设客房的日营业额为w（元）。若不考虑其他因素，问宾馆标准房的价格定为多少元时。客房的日营业额最大?最大为多少元？【答案】 （1）解：

9、如图所示。（2）解：设y=kx+b（k0）， 把（200，60）和（220，50）代入，得 ，解得 y= x+160（170x240）（3）解：w=xy=x（ x+160）= x2+160x 对称轴为直线x= =160，a= 0，在170x240范围内，w随x的增大而减小故当x=170时，w有最大值，最大值为12750元【考点】二次函数与一次函数的综合应用 【解析】【分析】（1）根据表中数据再平面直角坐标系中先描点、连线即可画出图像.（2）设y与x的函数表达式为y=kx+b，再从表中选两个点（200，60），（220，50）代入函数解析式，得到一个关于k、b的二元一次方程组，解之即可得出答案，

10、由题意即可求得自变量取值范围.（3）设日营业额为w，由w=xy=- x2+160x，再由二次函数图像性质即可求得答案.三、综合题8.如图，在平面直角坐标系中，二次函数 的图象交x轴于点A，B（点A在点B的左侧） （1）求点A，B的坐标，并根据该函数图象写出y0时x的取值范围；（2）把点B向上平移m个单位得点B1 若点B1向左平移n个单位，将与该二次函数图象上的点B2重合；若点B1向左平移（n6）个单位，将与该二次函数图象上的点B3重合已知m0，n0，求m ， n的值 令y=0，则- x2+2x+6=0， x1=-2，x2=6，A（-2，0），B（6，0）.由函数图象得，当y0时，-2x6由题意

11、得B2（6-n，m），B3（-n，m）， 函数图象的对称轴为直线x= =2.点B2 ， B3在二次函数图象上且纵坐标相同， =2，n=1，m=- （-1）2+2x（-1）+6= ；m，n的值分别为 ，1【考点】二次函数与不等式（组）的综合应用，坐标与图形变化平移，二次函数y=a（x-h）2+k的性质 （1）图像与x轴的交点，即y=0，求二次方程 根即可求解。根据加权平均数的定义来求；注意A在B的左侧， 。 即图像在x轴上方（含交点）x的范围。（2）根据坐标平移特点知，左右平移横坐标变化，纵坐标不变，上下移动，纵坐标变化，横坐标不变，又因为B2和B3在图像上，且纵坐标相同，故两点对称，可根据对称轴列关系式，求出n的值，再把B3坐标代入函数关系式，即可求出m.9.某农作物的生长率 与温度 （ ）有如下关系：如图，当10 25时可近似用函数 刻画；当25 37时可近似用函数 刻画（1）求 的值 （2）按照经验，该作物提前上市的天数 （天）与生长率 满足函数关系，部分数据如下：生长率 0.20.250.30.35提前上市的天数 （天）51015求：求 关于 的函数表达式；请用含 的代数式表示 天气寒冷，大棚加温可改变农作物生长速度在大棚恒温20时每天的成本为