长郡中学实验班招生数学试卷卷复赛卷Word格式.doc

1、3、初三（1）班在今年的植树节领有平均每人植树6棵的任务，如果只由女同学完成，每人应植树15棵，如果只由男同学完成，每人应植树（ ）棵A9 B10C12D144、如图是一个正方体盒的平面展开图，如果在其中的在三个正方形A、B、C中分别填入适当的数，使得它们折成正方体后，相对的面上的两个数互为相反数，那么填入A、B、C的三个数依次是（）A . 1，2，0B. 1，2，0 C. 2，0，1D. 2，1，05、根据下列表格的对应值，判断方程（0, ,为常数）一个解 的范围是（ ）3.233.243.253.26-0.06-0.020.030.07A. 33.23; B. 3.233.24; C. 3

2、.243.25; D. 3.253.266.、已知实数，且满足，.则的值为（ ）.A.23 B. C. D. 二.填空题：（每题5分，共30分）7、一个西瓜，横切两刀，再竖切两刀（刀刃足够长，都不靠边切），吃完瓜瓤，剩下 块西瓜皮.ABDCOxy图28、如图，点A，B，C，D，E均在O上，A=30，O=48，则E= 第1层第2层第3层第4层图3第n层E第8题图9、如图2，正比例函数与反比例函数的图象相交于A、C两点，AB轴于B，CD轴于D，则四边形ABCD的面积为 10、如图3是由棱长为的小正方体堆积成的图形若按照这样的规律继续摆放，第n层需要 块小正方体（用含n的代数式表示）= H11、如图

3、，在ABC中，ABAC，ADBC，CGAB，BG分别交AD，AC于E，F若，那么等于_12、如图，在两个直角三角形中，ACBADC90，AC，AD2，那么当AB的长等于_ _时，使得两个三角形相似三、解答题（本大题共3题，13、14题11分，15每题12分，共34分）13、已知:如图，BC为半圆的半径，O为圆心，D是的中点，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点E（1）试判断：ABEDBC成立吗？说明理由；（2）已知BC，CD，求sinAEB的值；（3）在（2）的条件下，求弦AB的长14、推理能力都很强的甲、乙、丙站成一列，丙可以看见甲、乙，乙可以看见甲但看不见丙，甲看不见乙、丙.现有5顶帽子

4、，3顶白色，2顶黑色.老师分别给每人戴上一顶帽子（在各自不知道的情况下）.老师先问丙是否知道头上的帽子颜色，丙回答说不知道；老师再问乙是否知道头上的帽子颜色，乙也回答说不知道；老师最后问甲是否知道头上的帽子颜色，甲回答说知道.请你说出甲戴了什么颜色的帽子，并写出推理过程.解：15、如图9，在平面直角坐标系中，二次函数的图象的顶点为D点，与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点， A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），OBOC ，tanACO（1）求这个二次函数的表达式（2）经过C、D两点的直线，与x轴交于点E，在该抛物线上是否存在这样的点F，使以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存

5、在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由（3）若平行于x轴的直线与该抛物线交于M、N两点，且以MN为直径的圆与x轴相切，求该圆半径的长度（4）如图10，若点G（2，y）是该抛物线上一点，点P是直线AG下方的抛物线上一动点，当点P运动到什么位置时，APG的面积最大？求出此时P点的坐标和APG的最大面积. 参考答案及评分标准：一选择题：（每题6分，共36分）1-6：ADB, ACB二填空题：7. 10 8. 54 9. 2 10. 11. 12. 3或（只填一个得2分） 三、解答题：（13、14每题11分，15题12分，共34分）13 （1）ABEDBC成立，12又BC是O的直径，BACBDCA

6、BEDBC3分（2）ABEDBC，AEBDCB在RtBCD中，BC，CD，BD7分（3）12，23，13又ADE是公共角，AEDBAD，即又CDAD，BE9分在RtABE中，ABBE11分14、甲戴的是白帽子。（4分）理由如下：因为丙说不知道，说明甲、乙中至少有一个人戴白帽子（如果甲、乙都戴黑帽子，丙马上知道自己戴的是白帽子）. （8分）因为乙也说不知道，说明甲戴的是白帽子（如果甲戴黑帽子，甲、乙中至少有一个人戴白帽子，则乙马上知道自己戴的是白帽子）. （11分）15、1）方法一：由已知得：C（0，3），A（1，0） 1分将A、B、C三点的坐标代入得 2分解得： 所以这个二次函数的表达式为：

7、3分方法二：C（0，3），A（1，0） 1分设该表达式为： 2分将C点的坐标代入得： （注：表达式的最终结果用三种形式中的任一种都不扣分）（2）方法一：存在，F点的坐标为（2，3） 4分理由：易得D（1，4），所以直线CD的解析式为：E点的坐标为（3，0） 5分由A、C、E、F四点的坐标得：AECF2，AECF以A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形存在点F，坐标为（2，3） 6分E点的坐标为（3，0） 4分以A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形F点的坐标为（2，3）或（2，3）或（4，3） 代入抛物线的表达式检验，只有（2，3）符合（3）如图，当直线MN在x轴上方时，设圆的半径为R（R0），则N（R+1，R），代入抛物线的表达式，解得 7分当直线MN在x轴下方时，设圆的半径为r（r0），则N（r+1，r），代入抛物线的表达式，解得 分圆的半径为或 9分（4）过点P作y轴的平行线与AG交于点Q，易得G（2，3），直线AG为10分设P（x，），则Q（x，x1），PQ 11分当时，APG的面积最大此时P点的坐标为， 12分