长沙市中考数学试卷及答案WORD版Word下载.doc

1、3一组数据3，3，4，2，8的中位数和平均数分别是A3和3 B3和4 C4和3 D4和44平行四边形的对角线一定具有的性质是 A相等 B互相平分 C互相垂直 D互相垂直且相等5下列计算正确的是A B C D6如图，C，D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若AB=10cm，BC=4cm，则AD的长为A2cm B3cm C4cm D6cm（第6题图） （第7题图） （第8题图）7一个关于的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是A1 B1 C3 D38如图，已知菱形ABCD的边长为2，DAB=60，则对角线BD的长是w W w .X k b 1.c O mA1 B C

2、2 D29下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120后，能与原图形完全重合的是10函数与函数（）在同一平面直角坐标系中的图像可能是A B C D二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）11如图，直线b，直线c分别与a，b相交，1=70，则2= 度12抛物线的顶点坐标是 X|k | B | 1 . c |O |m （第11题图） （第13题图）13如图，A，B，C是O上的三点，AOB=100，则ACB= 度14已知关于的一元二次方程的一个根是1，则k= 15100件外观相同的产品中有5件不合格现从中任意抽取1件进行检测，抽到不合格产品的概率是 16如图，在A

3、BC中，DEBC，ADE的面积是8，则ABC的面积为 （第16题图） （第17题图） （第18题图）17如图，B，E，C，F在一条直线上，ABDE，AB=DE，BE=CF，AC=6，则DF= 18如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，3），点B（，1），在轴上存在点P到A，B两点的距离之和最小，则P点的坐标是 三、解答题（本题共2个小题，每小题6分，共12分）19计算：20先化简，再求值：，其中=3新 课 标 第 一 网四、解答题（本题共2个小题，每小题8分，共16分）21某数学兴趣小组在全校范围内随机抽取了50名同学进行“舌尖上的长沙我最喜爱的长沙小吃”调查活动，将调查问卷整理后绘制成如图

4、所示的不完整条形统计图调查问卷在下面四种长沙小吃中，你最喜爱的是（ ） （单选）A臭豆腐 B口味虾C唆螺 D糖油粑粑请根据所给信息解答以下问题：（1）请补全条形统计图；（2）若全校有2000名同学，请估计全校同学中最喜爱“臭豆腐”的同学有多少人？（3）在一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为四种小吃的序号A，B，C，D，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球请用列表或画树形图的方法，求出恰好两次都摸到“A”的概率22如图，四边形ABCD是矩形，把矩形沿对角线AC折叠，点B落在点E处，CE与AD相交于点O（1）求证：AOECOD；（2）若OCD=30，AB=，求AOC

5、的面积 （第22题图）五、解答题（本题共2个小题，每小题9分，共18分）23为建设“秀美幸福之市”，长沙市绿化提质改造工程正如火如荼地进行某施工队计划购买甲、乙两种树苗共400棵对芙蓉路的某标段道路进行绿化改造已知甲种树苗每棵200元，乙种树苗每棵300元（1）若购买两种树苗的总金额为90000元，求需购买甲、乙两种树苗各多少棵？（2）若购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额，至少应购买甲种树苗多少棵？24如图，以ABC的一边AB为直径作O，O与BC边的交点恰好为BC边的中点D，过点D作O的切线交AC于点EDEAC；w W w . x K b 1.c o M（2）若AB=3DE，求tanA

6、CB的值 （第24题图）六、解答题（本题共2个小题，每小题10分，共20分）25在平面直角坐标系中，我们不妨把横坐标和纵坐标相等的点称为“梦之点”例如点，都是“梦之点”显然，这样的“梦之点”有无数个（1）若点P（2，m）是反比例函数（n为常数，n0）的图象上的“梦之点”，求这个反比例函数的解析式；（2）函数（k，s是常数）的图象上存在“梦之点”吗？若存在，请求出“梦之点”的坐标；若不存在，说明理由；（3）若二次函数（a，b是常数，a0）的图象上存在两个不同的“梦之点”A，B，且满足2，=2，令，试求t的取值范围26如图，抛物线（a，b，c是常数，a0）的对称轴为轴，且经过（0,0）和（）两点，

7、点P在该抛物线上运动，以点P为圆心的P总经过定点A（0,2）（1）求a，b，c的值； （2）求证：在点P运动的过程中，P始终与轴相交；（3）设P与轴相交于M，N （）两点，当AMN为等腰三角形时，求圆心P的纵坐标（第26题图）2014年长沙市中考数学试卷参考答案一 选择题：ACBBD BCCAD二 填空题：11. 110 12.（2,5） 13. 50 14. 2 15. 16. 18 17. 6 18. （-1,0）三、解答题：19. 1 20. ，代入求值得；http:/www. xkb1. com21.（1）略，（2）560 （3）22.（1）略 （2）23.（1）甲300棵，乙100棵

8、 （2）甲种树苗至少购买240棵；24.（1）（略） 设DE=b,EC=a,则AB=3b,AE=3b-a,ADBC,DEAC,易证C=ADE,则ADEDCE,DE2=AEEC,即：，化简得：；解得：，则，故tanACB=；25.（1） （2）由得当时， 当且s=1时，x有无数个解，此时的“梦之点”存在，有无数个； 当且s1时，方程无解，此时的“梦之点”不存在； 当，方程的解为，此时的“梦之点”存在，坐标为（，） （3）由得：则为此方程的两个不等实根， 由=2，又-22得：-20时，-42；02时，-24；抛物线的对称轴为，故-33w W w . x K b 1.c o M 由=2, 得： ，故；=+=，当时，t随的增大而增大，当=时，t=,时， 。26.（1） （2）设P（x,y）, P的半径r=，又，则r=，化简得：r=，点P在运动过程中，P始终与轴相交； （3）设P（），PA=，作PHMN于H,则PM=PN=,又PH=,则MH=NH=，故MN=4，M（，0），N（,0）， 又A（0，2），AM=,AN=新-课-标- 第- 一-网当AM=AN时，解得=0，当AM=MN时, =4，解得：=，则=；yxPAMONH当AN=MN时, =4，解得：= ，则=综上所述，P的纵坐标为0或或；新课标第一网系列资料