解三元一次方程组的消元技巧文档格式.doc

1、因为方程中缺少未知数项，故而可由、先消去，再求解.解：3+，得， 解由、组成的方程组，得， 把代入，得， 所以原方程组的解为.二、当方程组中有两个方程缺省不同的未知数时，可将其中一个与剩余方程消去另一个所缺少的未知数；或则可先用含公共未知数的代数式表示另外两个未知数，再用代入法消元.很明显，在方程、中，分别缺少未知数、的项，而都含有未知数的项，从而可用含的代数式分别表示、，再代入就可以直接消去、了.由，得， 把、代入，得， 把代入，得， 把代入，得，所以原方程组的解是.2、解答：三、当方程组中三个方程都缺省不同的未知数时，可从中挑选两个消去相同的未知数四、当方程组中某个未知数的系数成整数倍关系

2、时，可先消去这个未知数方程组中含的项系数依次是4，2，6，且4=2（2），6=23.由此可先消去未知数.+2，得，3-，得， 解由、组成的方程组，得，把代入，得，2、； ； 3、 4、5、解方程组若考虑用加减法，三个方程中，z的系数比较简单，可设法先消去z， + 可以消去z，得到一个只含x，y的方程，进一步 + 2，也可以消去z得到一个只含x，y的方程，这样，就得到了一个关于x、y的二元一次方程组，实现了消元+ ，得5x + 5y = 25 +2得5x + 7y = 31 解由、组成的二元一次方程组得把x = 2，y = 3代入得32 + 23 + z = 13，解得z = 1原方程组的解是技巧提升：本题选用了加减法，也可以使用代入法，比如将方程变形为，分别代入方程就可以消去未知数x.可见消元仍是解三元（或多元）一次方程组的基本思想，代入法和加减法仍是三元（或多元）一次方程组基本方法