1、由O是线段AB的中点,你能得出哪些关系式?点O是线段AB中点(已知) AO= ,或AB=2 2 1. 利用几何的直观性,寻找所求量与已知量的关系例1 如图,已知AB= 40,点C是线段AB的中点,点D为线段CB上的一点,点E为线段DB的中点,EB=6,求线段CD的长。例2如图1所示,点C分线段AB为5:7,点D分线段AB为5:11,若CD10cm,求AB。练习1如图所示,已知C、D是线段AB上的两点,如果AB10cm,ADBC6cm。求:CD的长及图中所有线段之和。练习2如图所示,线段AB的长是8cm,D是AC的中点,AD6cm。BC的长。2.利用线段中点性质,进行线段长度变换例1已知如图,A
2、B10,点C为线段AB上一点,点D、E分别为线段AB、AC的中点,ED1,求线段AC的长。2如右图,已知:C,D是AB上两点,且AB=20cm,CD=6cm,M是AD的中点,N是BC的中点,求线段MN的长3. 已知线段AB80cm,M为AB的中点,P在MB上,N为PB的中点,且NB14cm,求PA的长。4线段AB和CD的公共部分为BD,且BD=AB=CD,线段AB、CD的中点E、F的距离为6cm,求AB、CD 的长.3. 根据图形及已知条件,利用解方程的方法求解例1.如图C、D、E将线段AB分成2:3:4:5四部分,M、P、Q、N分别是AC、CD、DE、EB的中点,且MN21,求PQ的长。练习1 AB:BC:CD2:3:4,如果AB中点M和CD中点N的距离是24cm,求AB,BC,CD的长度AMBCND4. 分类讨论图形的多样性,注意所求结果的完整性1. 已知线段AB12cm,直线AB上有一点C,且BC6cm,M是线段AC的中点,求线段AM的长2 在直线l上取 A,B两点,使AB=10厘米,再在l上取一点C,使AC=2厘米,M,N分别是AB,AC中点求MN的长度。