等腰三角形的性质精选试题附答案Word格式.doc

1、，AC=AE，BC=BD，则DCE的度数为（）2025404（2003青海）若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则此三角形的底角等于（）75或155（2006普陀区二模）等腰三角形一腰上的高与底边所成的角等于（）顶角的一半底角的一半90减去顶角的一半减去底角的一半6在等腰ABC中，AB=AC=9，BC=6，DE是AC的垂直平分线，交AB、AC于点D、E，则BDC的周长是（）6912157如图，AB=AC，C=70，AB垂直平分线EF交AC于点D，则DBC的度数为（）108如图，点D、E在ABC的BC边上，AB=AC，AD=AE，则图中全等三角形共有（）0对1对2对3对9如图，在ABC中，B=

2、C，点F为AC上一点，FDBC于D，过D点作DEAB于E若AFD=158，则EDF的度数为（）80686010已知ABC是等腰三角形，且A=40，那么ACB的外角的度数是 （）110140或140以上都不对11如图已知BAC=100，AB=AC，AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E，则DAE=（）12如图，钢架中A=16，焊上等长的钢条P1P2，P2P3，P3P4来加固钢架，若AP1=P1P2，则这样的钢条至多需要（）根4513如图，在ABC中，AB=AC，AD是BAC的角平分线，AD=8cm，BC=6cm，点E、F是AD上的两点，则图中阴影部分的面积是（）482414在ABC中，AB=A

3、C，BAC=80，P在ABC中，PBC=10，PCB=20，则PAB的度数为（）7015如图，点D是线段AB与线段BC的垂直平分线的交点，B=40，则ADC等于（）16如图，AD=BC=BA，那么1与2之间的关系是（）1=2221+2=1801+32=180312=18017有下列命题说法：锐角三角形中任何两个角的和大于90；等腰三角形一定是锐角三角形；等腰三角形有一个外角等于120，这个三角形一定是等边三角形；等腰三角形中有一个是40，那么它的底角是70一个三角形中至少有一个角不小于60度其中正确的有（）2个3个4个5个18设等腰三角形的顶角为A，则A的取值范围是（）0A180A180A90

4、A9019如图，已知ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于D，垂足为E，若AB=5cm，BCD的周长为8cm，那么BC的长是（）cm3220已知ABC中，C=32，A、B的外角平分线分别交对边的延长线于D、E两点，且AC=AD，则E=（）162421如图，ABC中，AB=BC=AD，D在BC的延长线上，则角和的关系是（）+=1803+2=1803+=1802=二填空题（共5小题）22（2011沈河区一模）如图，在ABC中，B=C，点D、E分别在BC、AC边上，CDE=15，且AED=ADE，则BAD的度数为_23如图，已知：AB=AC=AD，BAC=50，DAC=30，则BDC=_

5、24如图所示，AOB是一钢架，且AOB=10，为了使钢架更加坚固，需在其内部添加一些钢管EF，FG，GH，添加的钢管长度都与OE相等，则最多能添加这样的钢管_根25如图，在ABC中，DE、FG分别是边AB、AC的垂直平分线，则B_1，C_2；若BAC=126，则EAG=_度26如图，A、B是网格中的两个格点，点C也是网格中的一个格点，连接AB、BC、AC，当ABC为等腰三角形时，格点C的不同位置有_处，设网格中的每个小正方形的边长为1，则所有满足题意的等腰三角形ABC的面积之和等于_三解答题（共4小题）27已知：如图，AD平分BAC，AD=AB，CMAD于M请你通过观察和测量，猜想线段AB、A

6、C之和与线段AM有怎样的数量关系，并证明你的结论猜想：_证明：28如图，在等腰ABC中，AB=AC，点D在BC上，且AD=AE（1）若BAC=90，BAD=30，求EDC的度数？（2）若BAC=a（a30），BAD=30（3）猜想EDC与BAD的数量关系？（不必证明）29如图所示，在ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分线，BCE的周长为24cm，且BC=10cm，求AB的长30如图，在等腰ABC中，A=80，B和C的平分线相交于点O（1）连接OA，求OAC的度数；（2）求：BOC参考答案与试题解析考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系1184454专题：分类讨论分析：题中给出了周长关系，

7、要求底边长，首先应先想到等腰三角形的两腰相等，寻找问题中的等量关系，列方程求解，然后结合三角形三边关系验证答案解答：解：设等腰三角形的底边长为x，腰长为y，则根据题意，得或解方程组得：，根据三角形三边关系定理，此时能组成三角形；解方程组得：，根据三角形三边关系定理此时能组成三角形，即等腰三角形的底边长是11或7；故选C点评：本题考查等腰三角形的性质及相关计算学生在解决本题时，有的同学会审题错误，以为15，12中包含着中线BD的长，从而无法解决问题，有的同学会忽略掉等腰三角形的分情况讨论而漏掉其中一种情况；注意：求出的结果要看看是否符合三角形的三边关系定理故解决本题最好先画出图形再作答线段垂直平

8、分线的性质；等腰三角形的性质1184454计算题首先由AB=AC可得ABC=ACB，再由DE垂直平分AC可得DC=AD，推出DAC=DCA易求DCBAB=AC，A=50ABC=ACB=65DE垂直平分AC，DAC=DCADCB=ACBDCA=6550=15故选A本题考查的是线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质，考生主要了解线段垂直平分线的性质即可求解几何图形问题根据此题的条件，找出等腰三角形，找出相等的边与角度，设出未知量，找出满足条件的方程AC=AE，BC=BD设AEC=ACE=x，BDC=BCD=y，A=1802xB=1802yACB+A+B=180100+（1802x）+（1802y

9、）=180，得x+y=140，DCE=180（AEC+BDC）=180（x+y）=40故选D根据题目中的等边关系，找出角的相等关系，再根据三角形内角和180的定理，列出方程，解决此题三角形内角和定理1184454压轴题；等腰三角形的高相对于三角形有三种位置关系，三角形内部，三角形的外部，三角形的边上根据条件可知第三种高在三角形的边上这种情况不成立，因而应分两种情况进行讨论当高在三角形内部时，由已知可求得三角形的顶角为30，则底角是75当高在三角形外部时，三角形顶角的外角是30，则底角是15所以此三角形的底角等于75，故选C熟记三角形的高相对于三角形的三种位置关系是解题的关键，本题易出现的错误是只是求出75一种情况，把三角形简单的化成锐角三角形减去顶角的