1、特殊情况:、共线,共线相似三角形有以下几种基本类型: 平行线型常见的有如下两种,DEBC,则ADEABC 相交线型常见的有如下四种情形,如图,已知1=B,则由公共角A得,ADEABC 如下左图,已知1=B,则由公共角A得,ADCACB如下右图,已知B=D,则由对顶角1=2得,ADEABC 旋转型已知BAD=CAE,B=D,则ADEABC,下图为常见的基本图形 母子型已知ACB=90,ABCD,则CBDABCACD 相似三角形常见的图形1、下面我们来看一看相似三角形的几种基本图形:(1) 如图:称为“平行线型”的相似三角形(有“A型”与“X型”图)(2) 如图:其中1=2,则ADEABC称为“斜
2、交型”的相似三角形。(有“反A共角型”、“反A共角共边型”、 “蝶型”)(3) 如图:称为“垂直型”(有“双垂直共角型”、“双垂直共角共边型(也称“射影定理型”)”“三垂直型”) (4)如图:1=2,B=D,则ADEABC,称为“旋转型”的相似三角形。2、几种基本图形的具体应用:(1)若DEBC(A型和X型)则ADEABC(2)射影定理 若CD为RtABC斜边上的高(双直角图形)则RtABCRtACDRtCBD且AC2=ADAB,CD2=ADBD,BC2=BDAB;(3)满足1、AC2=ADAB,2、ACD=B,3、ACB=ADC,都可判定ADCACB(4)当或ADAB=ACAE时,ADEACB 4