浙教版8年级上册《三角形初步知识》复习Word格式文档下载.doc

1、【例2】如图2，D是ABC的边BC上的一点，则在ABC中C所对的边是 ， 在ACD中C所对的边是 ，在ABD中边AD所对的角是 ， 在ACD中边AD所对的角是 。 知识点2：三角形三边的关系： 三角形任意两边之和大于第三边，三角形任意两边之差小于第三边【例3】判断：哪组线段首尾相接可以组成三角形？ 3cm ,4cm，5cm 8cm，7cm ,15cm 12cm ,12cm，20cm 5cm， 5cm ,11cm知识点3、三角形内角和 :定理：三角形内角和等于180。【例4】一个三角形的三个内角分别为x，x-10，x+10（x10），则这个三角形三个内角的度数分别为多少？【例5】在ABC中，A：

2、B=5：7，C-A=10，则C=_知识点4、三角形外角定理：1、 一般地，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。2、三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角。【例6】如图中有四条互相不平行的直线L1、L2、L3、L4所截出的七个角关于这七个角的度数关系， 下列正确的有（） 5=1+4 3=1+6 1+4+6=180 2+3+5=360 3=1+7 2+3+7=360 2=4+6 2=4+7 第6题图 第7题图 第8题图【例7】如图，1、2、3的大小关系为（ ） 【例8】如图，BDC=98，C=38，B=23，A的度数是（ ） 【学生练习题1】1、如图，在ABC中，C=30，若沿图中

3、虚线剪去C，则1+2等于 . 2、有四条线段，它们的长分别是2cm、3cm、4cm、5cm，以其中的三条线段为边长，共可组成几种不同的三角形. 3、在长方形ABCD中，如图，E为AB上一点，连结DE、EC，ADE=40，BCE=60，求1、2、3的度数.知识点6：三角形角平分线、中线和高的概念1、三角形中的三条线段的概念：三角形中的量重要线段概念图形表示法三角形的角平分线在三角形中，一个内角的角平分线与它对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段。AD是ABC的角平分线，则BAD=CAD=BAC三角形的中线在三角形中，连结一个顶点与它对边中点的线段。AD是ABC的中线，则BD=CD=BC三角形的高

4、在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段AH是ABC的边BC上的高，则BC，AHB=AHC=900一点说明：三角形中重要线段：角平分线、中线和高，它们的主要特征是：都是线段，这些线段一个端点是三角形的顶点，另一端点在这个顶点的对边上。【典型例题】【例1】对下面每个三角形，过顶点A画出中线，角平分线和高.【例2】如图所示，在ABC中，1=2，点G为AD的中点，延长BG交AC于点E，F为AB上一点， 且CFAD于点H，下列判断中正确的是（ ） （1）AD是ABE的角平分线；（2）BE是ABD边AD上的中线；（3）CH是ACD边AD上的高 A.0个 B.1个 C.2个

5、D.3个【例3】如图，BM是ABC的中线，若AB=5 cm，BC=13cm，那么BCM的周长与ABM的周长差是多少? 【例4】 如图7-13，ABC的边BC上的高为AF，AC边上的高为BG，中线为AC，已知AF=6，BC=10,BG=5.（1）求ABC的面积；（2）求AC的长；（3）说明ABC和ACD的面积的关系. 知识点7：三角形角平分线、中线和高的特点三条线段交点个数交点位置角平分线1内部中线 高内部（锐角）、直角顶点（直角）、外部（钝角）注意：三角形的中线把三角形分为面积相等的两部分。典型例题【例5】如图，ABC中，ACB=90，把ABC沿直线AC翻折180，使B点落在B点的位置， 则线

6、段AC是_. 【例6】已知BD、CE是ABC的高，直线BD、CE相交所成的角中有一个角是50，则BAC等于_.【例7】如图7-19，在ABC中，已知点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且SABC=4c m2，则S阴影=_.【变式练习】4、小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？” 小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解”小华根据小明的提示作出的图形正确的是BADC5. 在ABC中，已知ABC=66，ACB=54，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点， 求ABE、ACF和BHC的度数.6、如图，在直角三角形ABC中，ACB

7、=90，CD是AB边上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm， 求:（1）ABC的面积； （2）CD的长； （3）作出ABC的边AC上的中线BE，并求出ABE的面积； （4）作出BCD的边BC边上的高DF，当BD=11cm 时，试求出DF的长。 （第1题图）【综合练习题】1、如图，1=750，A=BCA,CBD=CDB,DCE=DEC, EDF=EFD.则A 的度数为 （ ） A. 150 B. 200 C .250 D. 3002、为三角形的三边长，化简，结果是 （ ） A、0 B、 C、 D、3、点P是ABC内一点，连结BP并延长交AC于D，连结PC，则图中1、2、A 的大小关

8、系是（ ） A、A21 B、A21 C、21A D、12A 4、如图,A+B+C+D+E+F的和为 度 5、如图,是中国共产主义青年团团旗上的图案,点五等分圆, 则 的 度数是 6、如图（1）ABC是一个三角形的纸片，点D、E分别是ABC边上的两点， 研究（1）：如果沿直线DE折叠，则BDA与A的关系是 。 研究（2）：如果折成图2的形状，猜想BDA、CEA和A的关系，并说明理由。 研究（3）：如果折成图3的形状，猜想BDA、CEA和A的关系，并说明理由。AABEDC图3图2图17、如图，ABC中，A=64，分别作的角平分线BA1和角平分线C A1 ，两线相交于点A1 ；同样， 作的角平分线B

9、A2和角平分线C A2 ，两线相交于点A2 ，依次类推，则 度。8、如图, ABC中,AB=12,EF为AC的垂直平分线,若EC=8,则BE的长为 ；9、如图, ABC中,ABC和ACB的平分线交于点O,若A=700,则BOC= ； 10、如图, ABC中,高BD、CE相交于点H,若A=600,则BHC= ；【三角形的角平分线和中线 同步练习】1. 如图，在中，若平分，则下列说法中不正确的是（ ） A B C D 2如图，是的中线，则的周长是 .3如图，在中，则的一条中线是 ，一条角平分线是 .4. 如图，在中，平分，是延长线上的一点，如果， 那么下列说法中错误的是（ ） A平分 B C D 5如图，、分别是、边上的中点，则 .6在中，如图，平分，平分，与交于点，若， 则（ ） A B C D7已知的一边及的平分线，如图，请用你最喜欢的方法画出. 【三角形的高 同步练习】1. 对于任意三角形的高，下列说法不正确的是（ ） A锐角三角形有三条高 B直角三角形只有一条高 C钝角三角形有两条高在三角形的