江苏省南京市鼓楼区2017届九年级(上)期末数学试卷(解析版)Word文档下载推荐.doc

1、B56C57D626如图，反比例函数y1=与二次函数y1=ax2+bx+c图象相交于A、B、C三个点，则函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点的个数是（）A0B1C2D3二、填空题（本题共10小题，每小题2分，共20分）7已知=，则=8二次函数y=x2+3x图象的对称轴是9线段AB长10cm，点P在线段AB上，且满足=，那么AP的长为cm10某公司2016奶奶10月份营业额为60万元，12月份营业额达到100万元，设该公司11、12两个月营业额的月均增长率为x，则可列方程为11已知A的直径是8，点A的坐标是（3，4），那么坐标原点O在A的（填“圆内”、“圆上”或“圆外”）12已知圆锥的底面半

2、径是3cm，母线长是5cm，则圆锥的侧面积为cm2（结果保留）13如图（1）是某公园一块草坪上的自动旋转喷水装置，这种旋转喷水装置的旋转角度为240，它的喷灌区是如图（2）所示的扇形如果A，B两点的距离为18m，那么这种装置能够喷灌的草坪面积为m214如图，在RtABC中，AB=3，BC=6，ADBC，垂足为D，则BD的长为15如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，图象过点A（3，0），对称轴为直线x=1，给出以下结论：abc0；b24ac0；ab+c=0；若B（m2+1，y1）、C（m2+2，y2）为函数图象上的两点，则y1y2；当1x3时，y0其中正确的结论是（填写正确结论的序号）16

3、如图，ABC中，AB=17，AC=10，BC=21，则ABC的外接圆O的半径的长为三、解答题（本题共11小题，共88分）17（8分）解方程（1）2x2+5x=4（2）2（x2）2=（x2）18（8分）初二某班体育老师对A、B两组各10名男生“立定跳远”项目进行了检测，两组成绩（满分13分）如下：A 13 11 10 12 11 13 13 12 13 12B 12 13 13 13 11 13 6 13 13 13（1）分别计算两组的平均成绩；（2）哪个组成绩比较整齐？19如图（1），ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且=求证：ADEABC（2）将矩形ABCD对角线平均分成12段，连接成

4、图（2），若矩形ABCD内部空白部分面积总和是10cm2，则阴影部分面积总和是cm220（7分）甲、乙两队进行乒乓球团体赛，比赛规划规定：两队之间进行2局比赛，3局比赛必须全部打完，只要赢满2局的队为获胜队，假设甲、乙两队之间每局比赛输赢的机会相同（1）甲3局全胜的概率是；（2）如果甲队已经赢得了第1局比赛，那么甲队最终获胜的概率是多少？（请用“画树状图”或“列表”方法写出解答过程）21（8分）已知关于x的方程（k21）x2+（2k+1）x+1=0（1）若方程有实数根，求k的取值范围；（2）若方程有两个互为相反数的实数根，求k的值，并求此时方程的根22（6分）如图，图中小方格都是边长为1的正方

5、形，ABC与ABC是关于点G为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形顶点上（1）画出位似中心点G；（2）若点A、B在平面直角坐标系中的坐标分别为（2，1），（1，3），点P（m，n）是线段AC上任意一点，则点P在ABC上的对应点P的坐标为23（8分）如图，一块长方形铁皮的长是宽的2倍，四个角各截去一个正方形，制成高是5cm，容积是500cm3的无盖长方体容器，求这块铁皮的长和宽24（8分）已知：如图，ABC的中线BD、CE交于点O（1）求证： =；（2）求证：ABC的三条中线交于一点25（10分）已知二次函数y1=ax2+bx+c的图象可以由二次函数y2=2x2的图象平移得到且经过点（2，

6、10）和（0，6）（1）求二次函数y1的表达式，并写出此函数图象顶点D的坐标；（2）求二次函数y1=ax2+bx+c的图象与x轴交点坐标；（3）若ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根，则写出k的取值范围为；（4）若mxm+4时，10y18，则m的值为26（8分）为满足市场需求，某超市在端午节前夕购进价格为30元/盒的某品牌粽子，根据市场预测，该品牌粽子每盒售价40元时，每天能出售500盒，并且售价毎上涨1元，其销售量将减少10盒，为了维护消费者利益，物价部门规定，该品牌粽子售价不能超过进价的180%（1）求每天销售利润y（元）与每盒售价x（元）之间的函数关系式，并求每天销售利润的最大值；（

7、2）如果超市想要每天获得利润不少于8000元，求售价的范围27（10分）如图，已知O过边长为4的正方形ABCD顶点A、B（1）若O与边CD相似请用直尺和圆规作出O（保留作图痕迹，不写作法）；求O的半径；（2）过点O作MNAB，分别交AB、CD于点M、N，O与边AD交于点E，与线段MN交于点F，连接EN、AF，当DEN与AFM相似时，画出图形，并在图形下方直接写出O的半径长（注：若有多种情况，每种情况单独用一个图形表示）2016-2017学年江苏省南京市鼓楼区九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析【考点】根的判别式【分析】先计算出判别式的值，然后根据判别式的意义进行判断【解答】解：=（1）2

8、41（2）=90，所以方程有两个不相等的两个实数根故选A【点评】本题考查了根的判别式：用一元二次方程根的判别式（=b24ac）判断方程的根的情况一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根与=b24ac有如下关系：当0时，方程有两个不相等的两个实数根；当=0时，方程有两个相等的两个实数根；当0时，方程无实数根【考点】二次函数的定义【分析】分别利用函数的定义进而分析得出答案A、y=2x1，是一次函数，故此选项错误；B、y=，是反比例函数关系，故此选项错误；C、y=xx2，是二次函数关系，故此选项正确；D、y=+x是复合函数，故此选项错误；故选：C【点评】此题主要考查了二次函数的定义，正确把握定义

9、是解题关键【考点】中位数【分析】方法一、分别求出x=2、3、4、5时数列的中位数即可得方法二、利用中位数的求法和此组数据的特点确定出x的范围即可方法一、A、若x=2，则数列为1，2，3，5，8，中位数为3，此选项错误；B、若x=3，则数列为1，3，3，5，8，中位数为3，此选项错误；C、若x=4，则数列为1，3，4，5，8，中位数为4，此选项错误；D、若x=6，则数列为1，3，5，6，8，中位数为5，此选项正确；方法二、一组数据1，3，5，8，x共5个数，中位数是最中间的一个即：第三个数，比5小的数有两个1和3，不小于5的是5，8，x，即x5D【点评】本题考查了中位数的知识：将一组数据按照从小

10、到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数【考点】相似三角形的判定与性质【分析】根据平行线分线段成比例定理得到=，证明ADEABC，根据相似三角形的性质计算即可DEBC，=，ADEABC，AB=3AD=6，B【点评】本题考查的是相似三角形的判定和性质，掌握相似三角形的判定定理和性质定理是解题的关键【考点】圆周角定理【分析】先根据同弧所对的圆周角与圆心角的关系求出圆心角AOB=56，再利用同圆的半径相等及等边对等角求出结论即可AOB=2C，C=28，AOB=56OA=OB，OAB

11、=OBA=62故选D【点评】本题考查了圆周角定理、等腰三角形的性质，应用了“在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角都等于这条弧所对的圆心角的一半”，比较简单【考点】反比例函数图象上点的坐标特征；抛物线与x轴的交点【分析】当y1=y2时，得到方程ax2+bx+c=0，方程的解即反比例函数y1=与二次函数y1=ax2+bx+c图象交点的横坐标，于是得到函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点即是ax2+bx+c=0的解，即可得到结论当y1=y2时，得=ax2+bx+c，即ax2+bx+c=0，方程的解即反比例函数y1=与二次函数y1=ax2+bx+c图象交点的横坐标，反比例函数y1=与二次函数y1=ax2+bx+c图象相交于A、B、C三个点，函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点即是ax2+bx+c=0的解，函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点的个数是3个，【点评】本题考查了反比例函数图形上点的坐标特征，函数图形与方程的关系，正确的理解题意是解题的关键7已知=，则=【考点】比例的性质【分析】根据两内项之积等于两外项之积列式整理即可