江苏省南京市玄武区八年级下期末数学试卷Word格式.doc

1、=6（2分）如图，P为正方形ABCD的对角线BD上任一点，过点P作PEBC于点E，PFCD于点F，连接EF给出以下4个结论：FPD是等腰直角三角形；AP=EF；AD=PD；PFE=BAP其中，所有正确的结论是（）ABCD二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7（2分）要使有意义，则x的取值范围是 8（2分）若分式的值为零，则x= 9（2分）计算的结果是 10（2分）已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（2，3），则m的值为 11（2分）如图，转盘被平均分成8个区域，每个区域分别标注数字1、2、3，4、5、6、7、8，任意转动转

2、盘一次，当转盘停止转动时，对于下列事件：指针落在标有5的区域； 指针落在标有10的区域；指针落在标有奇数的区域；指针落在能被3整除的区域其中，发生可能性最大的事件是 （填写序号）12（2分）已知菱形的面积是5，它的两条对角线的长分别为x、y（x0，y0），则y与x的函数表达式为 13（2分）如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC+BD=24cm，OAB的周长是18cm，则EF= cm14（2分）已知等式=，对任意正整数n都成立计算：+= 15（2分）如图，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（4，0）、（0，2），对角线的交点为P，反比例函数y=

3、（k0）的图象经过点P，与边BA、BC分别交于点D、E，连接OD、OE、DE，则ODE的面积为 16（2分）设函数y=x2与y=的图象的交点坐标为（m，n），则的值为 三、解答题（本大题共11小题，共88分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（7分）解分式方程：=18（8分）计算：（1）（a0）； （2）（23）19（8分）先化简，然后从1，0，1，2中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值20（8分）在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球共40只，这些球除颜色外其余完全相同小颖做摸球实验，搅匀后，她从盒子里随机摸出一只球记下颜色后，再把球放回盒子中，

4、不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：摸球的次数n10020030050080010003000摸到白球的次数m651241783024815991803摸到白球的频率0.650.620.5930.6040.6010.599（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近 ；（精确到0.1）（2）若从盒子里随机摸出一只球，则摸到白球的概率的估计值为 ；（3）试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只？21（8分）某校为了开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课程以提升学生的体艺素养，随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查（每人从中只能选一项），并将调查结果绘制成如图两幅统计图，请你结

5、合图中信息解答问题（1）将条形统计图补充完整；（2）本次抽样调查的样本容量是 ；（3）已知该校有1200名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数22（8分）小明到眼镜店调查了近视眼镜镜片的度数和镜片焦距的关系，发现镜片的度数y（度）是镜片焦距x（厘米）（x0）的反比例函数，调查数据如表：眼镜片度数y（度）4006251250镜片焦距x（厘米）251612.5108（1）求y与x的函数表达式；（2）若小明所戴近视眼镜镜片的度数为500度，求该镜片的焦距23（8分）著名数学家斐波那契曾研究一列数，被称为斐波那契数列（按照一定顺序排列的一列数称为数列），这个数列的第n个数为（）n（）n（n为

6、正整数），例如这个数列的第8个数可以表示为（）8（）8根据以上材料，写出并计算：（1）这个数列的第1个数；（2）这个数列的第2个数24（8分）如图，在ABCD中，BAD的平分线交BC于点E，ABC的平分线交AD于点F（1）求证：四边形ABEF是菱形；（2）若AB=5，BF=8，AD=，则ABCD的面积是 25（8分）“五一”期间，某商铺经营某种旅游纪念品该商铺第一次批发购进该纪念品共花费3 000元，很快全部售完接着，该商铺第二次批发购进该纪念品共花费9000元已知第二次所购进该纪念品的数量是第一次的2倍还多300个，第二次的进价比第一次的进价提高了20%（1）求第一次购进该纪念品的进价是多少

7、元？（2）若该纪念品的两次售价均为9元/个，两次所购纪念品全部售完后，求该商铺两次共盈利多少元？26（10分）如图，在平面直角坐标系中，点B是反比例函数y=的图象上任意一点，将点B绕原点O顺时针方向旋转90到点A（1）若点A的坐标为（4，2）求k的值；在反比例函数y=的图象上是否存在一点P，使得AOP是等腰三角形且AOP是顶角，若存在，写出点P的坐标；若不存在，请说明理由（2）当k=1，点B在反比例函数y=的图象上运动时，判断点A在怎样的图象上运动？并写出表达式27（7分）（1）方法回顾在学习三角形中位线时，为了探索三角形中位线的性质，思路如下：第一步添加辅助线：如图1，在ABC中，延长DE

8、（D、E分别是AB、AC的中点）到点F，使得EF=DE，连接CF；第二步证明ADECFE，再证四边形DBCF是平行四边形，从而得到DEBC，DE=BC（2）问题解决如图2，在正方形ABCD中，E为AD的中点，G、F分别为AB、CD边上的点，若AG=2，DF=3，GEF=90，求GF的长（3）拓展研究如图3，在四边形ABCD中，A=105，D=120，E为AD的中点，G、F分别为AB、CD边上的点，若AG=3，DF=2，GEF=90参考答案与试题解析【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，又是中心对称图形，故此

9、选项正确；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；故选：B【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合【分析】根据分式有意义的条件：分母不等于0，即可求解根据题意得：x10，解得：x1A【点评】本题主要考查了分式有意义的条件，正确理解条件是解题的关键【分析】必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件不易采集到数据的调查要

10、采用抽样调查的方式，据此判断即可A“打开电视，正在播放河南新闻节目”是随机事件，故A选项错误；B某种彩票中奖概率为10%是指买十张可能中奖，也可能不中奖，故B选项错误；C神舟飞船发射前需要对零部件进行全面调查，故C选项错误；D解某种节能灯的使用寿命，具有破坏性适合抽样调查，故D选项正确D【点评】本题考查了调查的方式和事件的分类不易采集到数据的调查要采用抽样调查的方式；必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征结合点A、B的横坐标，求出y1、y2的值，二者

11、进行比较即可得出结论A（1，y1），B（2，y2）两点都在反比例函数y=的图象上，1y1=1，2y2=1，y1=1，y2=，1，y1y2故选C【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，解题的关键是根据反比例函数图象上点的坐标特征求出y1、y2的值本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，结合点的横坐标，利用反比例函数图象上点的坐标特征求出点的纵坐标是关键【分析】根据二次根式的加减法则对A、B进行判断，根据二次根式的性质对C进行判断，根据二次根式的除法法则对D进行判断A、与不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、2=，故本选项正确；C、=，故故本选项错误；D、=，故本选项错误故选B【点评】本题考查的是二次根式的混合运算，熟练掌握加减乘除法则和二次根式的性质是解答此题的关键