武汉市2015年九年级数学圆专题训练Word文件下载.docx

1、CF=DB；（2）当AD=时，试求E点到CF的距离7如图1，AB为半圆的直径，O为圆心，C为圆弧上一点，AD垂直于过C点的切线，垂足为D，AB的延长线交直线CD于点EAC平分DAB；（2）若AB=4，B为OE的中点，CFAB，垂足为点F，求CF的长；（3）如图2，连接OD交AC于点G，若=，求sinE的值8.如图，已知AB是O的直径，直线CD与O相切于点C，ADCD于点D（2）若点E为的中点，AD=，AC=8，求AB和CE的长9.如图，AB是O的直径，OD垂直于弦AC于点E，且交O于点D，F是BA延长线上一点，若CDB=BFDFD是O的一条切线；（2）若AB=10，AC=8，求DF的长10.如

2、图，已知等腰三角形ABC的底角为30，以BC为直径的O与底边AB交于点D，过D作DEAC，垂足为E（1）证明：DE为O的切线；（2）连接OE，若BC=4，求OEC的面积11.已知：如图，O的直径AB垂直于弦CD，过点C的切线与直径AB的延长线相交于点P，连结PDPD是O的切线PD2=PBPA（3）若PD=4，tanCDB=，求直径AB的长12.如图，四边形ABCD内接于O，AB是O的直径，AC和BD相交于点E，且DC2=CECABC=CD；（2）分别延长AB，DC交于点P，过点A作AFCD交CD的延长线于点F，若PB=OB，CD=，求DF的长1.解答：证明：（1）MNAC于点M，BGMN于G，

3、BGD=DMA=90以AB为直径的O交BC于点D，ADBC，ADC=90，ADM+CDM=90DBG+BDG=90，CDM=BDG，DBG=ADM在BGD与DMA中，BGDDMA；（2）连结ODBO=OA，BD=DC，OD是ABC的中位线，ODACMNAC，BGMN，ACBG，ODBG，BGMN，ODMN，直线MN是O的切线点评：本题主要考查了切线的判定，相似三角形的判定要证某线是圆的切线，已知此线过圆2.解答：（1）连接OEBE平分ABC，CBE=OBE，OB=OE，OBE=OEB，OEB=CBE，OEBC，AEO=C=90AC是O的切线；（2）如图，连结DECBE=OBE，ECBC于C，E

4、HAB于H，EC=EHCDE+BDE=180，HFE+BDE=180CDE=HFE在CDE与HFE中，CDEHFE（AAS），CD=HF上3.解答：连接OE,CD是O的切线， OECD，在RtOAD和RtOED中，OA=OE, OD=OD，RtOADcRtOED， AOD=EOD=AOE，在O中，ABE=AOE, AOD=ABE， ODBE （2）同理可证：RtCOERtCOBCOE=COB=BOE,DOE+COE=900，COD是直角三角形， SDEO=SDAO, SCOE=SCOB,S梯形ABCD =2（SDOE+SCOE）=2SCOD=OCOD=48，即xy=48， 又x+y= 14，x

5、2 +y2=（x+y）22xy=142248=100,在RtCOD中,即CD的长为10 本题主要考查的是三角形全等、直角三角形、勾股定理；、直线与圆的位置关系.4.解析：（1）如图1，作DH轴于点H, F（0,1）,D（6,-1） OF=DH=1, 在OCF和HCD中， OCFHCD（AAS）, DC=FC. （2）如图2，P与轴相切. 连接PC, DC=FC, PD=PA, CP是DFA的中位线， PC轴， PC轴 , 又C是P与轴的交点 ， P切轴于点C. （3）如图3，作PG轴于点G, 由（1）知：C（3,0）, 由（2）知：AF=2PC, 设P的半径为r , 则：（r-1）2+32=r

6、2 , r=5, A（0,-9）； 设直线AD的解析式为， 把D（6,-1）代入得： ， 直线AD的解析式为：5.解答：连接OC，ODAC，OD经过圆心O，AD=CD，PA=PC，在OAP和OCP中，OAPOCP（SSS），OCP=OAPPA是O的切线，OAP=90OCP=90，即OCPCPC是O的切线（2）解：AB是直径，ACB=90CAB=30COF=60PC是O的切线，AB=10，OCPF，OC=OB=AB=5，OF=10，BF=OFOB=5，本题考查了切线的性质定理以及判定定理，以及直角三角形三角函数的应用，证明圆的切线的问题常用的思路是根据切线的判定定理转化成证明垂直的问题6.解答：

7、连结AE，如图，ABC=60，AB=BC，ABC为等边三角形，ABCD，DAB=90ADC=DAB=90AC为O的直径，AEC=90，即AEBC，BE=CE，CDBF，DCE=FBF，在DCE和FBE中，DCEFBE（ASA），DE=FE，四边形BDCF为平行四边形，CF=DB；作EHCF于H，如图，ABC为等边三角形，BAC=60DAC=30在RtADC中，AD=，DC=AD=1，AC=2CD=2，AB=AC=2，BF=CD=1，AF=3，在RtABD中，BD=，在RtADF中，DF=2，CF=BD=，EF=DF=，AEBC，CAE=BAE=30EDC=CAE=30而DCA=BAC=60DP

8、C=90在RtDPC中，DC=1，CDP=30PC=DC=，HFE=PFC，RtFHERtFPC，=，即=，EH=，即E点到CF的距离为7.解答：连结OC，如图1，DE与O切于点C，OCDE，ADDE，OCAD，2=3，OA=OC，1=3，1=2，即AC平分DAB；如图1，直径AB=4，B为OE的中点，OB=BE=2，OC=2，在RtOCE中，OE=2OC，OEC=30COE=60CFAB，OFC=90OCF=30OF=OC=1，CF=OF=；（3）解：连结OC，如图2，OCAD，OCGDAG，=，ECOEDA，设O的半径为R，OE=x，=，解得OE=3R，在RtOCE中，sinE=8.解答：（1）证明：直线CD与O相切于点C，OCCD，ADCD，DAC=OCA，OCA=OAC，OAC=DAC，（2）连接BC，OE，过点A作AFBC于点F，AB是O的直径，ACB=90ACB=ADC，DAC=BAC，ADCACB，即，解得：AB=10，BC=6，点E为的中点，AOE=90OE=OA=AB=5，AE=5，AEF=B，AFE=ACB=90ACBAFE，AF=4，EF=3，ACF=AOE=45ACF是等腰直角三角形，CF=AF=4，CE=CF+EF=7此题考查了切线的性质、相似三角形的判定与性质、勾股定理以及等腰直角三角形9.解答：CDB=CAB，CDB=BFD，CAB