1、3=6 3. 如图所示,某同学的家在 A 处,星期日他到书店去买书,想尽快赶到书店,请你帮助他选择一条最近的路线 ACDB ACFB ACEFB ACMB 4. 已知,ACED,C=26,CBE=37,则 BED 的度数是 53 63 73 83 5. 估算 27-2 的值 在 1 到 2 之间 在 2 到 3 之间 在 3 到 4 之间 在 4 到 5 之间 6. 不等式组 x+12,3-x1 的解在数轴上表示为A. B. C. D. 7. 抛物线 y=x-12+2 的顶点坐标是 -1,2 -1,-2 1,-2 1,2 8. 如图,小红居住的小区内有一条笔直的小路,小路的正中间有一路灯,晚上
2、小红由 A 处径直走到 B 处,她在灯光照射下的影长 l 与行走的路程 S 之间的变化关系用图象刻画出来,大致图象是 9. 如图,在矩形 ABCD 中,CD=1,DBC=30若将 BD 绕点 B 旋转后,点 D 落在 BC 延长线上的点 E 处,点 D 经过的路径 DE,则图中阴影部分的面积是 3-3 3-32 2-3 2-32 二、填空题(共6小题;共30.0分)10. 分解因式:a2-4b2= 11. 已知 k0,且关于 x 的方程 3kx2+12x+k+1=0 有两个相等的实数根,那么 k 的值等于 12. 如图,将周长为 8 的 ABC 沿 BC 方向向右平移 1 个单位得到 DEF,
3、则四边形 ABFD 的周长为 13. 若点 P1-1,m,P2-2,n 在反比例函数 y=kxk ”,“ 0 的图象经过点 M,求该反比函数的解析式,并通过计算判断点 N 是否在该函数的图象上22. 如图,四边形 ABCD 为菱形,点 E 为对角线 AC 上的一个动点,连接 DE 并延长交 AB 于点 F,连接 BE(1)如图 :求证 AFD=EBC;(2)如图 ,若 DE=EC 且 BEAF,求 DAB 的度数;(3)若 DAB=90 且当 BEF 为等腰三角形时,求 EFB 的度数(只写出条件与对应的结果)23. 如图,直线 y=-3x+3 与 x 轴、 y 轴分别交于点 A,B抛物线 y
4、=ax-22+k 经过 A,B,并与 x 轴交于另一点 C,其顶点为 P,(1)求 a,k 的值;(2)在图中求一点 Q,A,B,C 为顶点的四边形是平行四边形,请直接写出相应的点 Q 的坐标;(3)抛物线的对称轴上是否存在一点 M,使 ABM 的周长最小?若存在,求 ABM 的周长;若不存在,请说明理由;(4)抛物线的对称轴是上是否存在一点 N,使 ABN 是以 AB 为斜边的直角三角形?若存在,求出 N 点的坐标,若不存在,请说明理由答案第一部分1. A2. C3. B4. B5. C6. C7. D8. C9. B第二部分10. a+2ba-2b 11. 3 12. 10 13. 14.
5、 乙15. 1.4m 第三部分16. (1) -432+8-2sin45-1-2=169+22-222-2+1=259. 17. (1) 6a2-9-1a-3=6a+3a-3-a+3a+3a-3=6-a-3a+3a-3=3-aa+3a-3=-1a+3, 当 a=1 时,原式=-11+3=-1418. (1) 如图,连接 OC 交 AB 于点 D CA,CB 分别是 O 的切线, CA=CB,OC 平分 ACB, OCAB AB=6, BD=3在 RtOBD 中, OB=23, sinBOD=BDOB=323=32, BOD=60 BC 是 O 的切线, OBBC, OCB=30, ACB=60
6、19. (1) 设购进 A 种 T 恤 x 件,则购进 B 种 T 恤 200-x 件,由题意得: w=80-50x+65-40200-x=30x+5000-25x=5x+5000. 答:w 关于 x 的函数关系式为 w=5x+500019. (2) 购进两种 T 恤的总费用不超过 9500 元, 50x+40200-x9500 x150 w=5x+5000, k=50 w 随 x 的增大而增大, x=150 时,w 的最大值为 5750 购进 A 种 T 恤 150 件,购进 B 种 T 恤 50 件可获得最大利润,最大利润为 5750 元20. (1) 16 折线统计图补充如下:20. (
7、2) 设该镇今年 3 月新注册的小型企业为甲、乙、丙、丁,其中甲、乙为养殖企业画树状图得: 共有 12 种等可能的结果,甲、乙 2 家企业恰好被抽到的有 2 种, 所抽取的 2 家企业恰好都是养殖企业的概率为:212=1621. (1) 设直线 DE 的解析式为 y=kx+b, D0,3,E6,0, b=3,6k+b=0, 解得 k=-12,b=3, 直线 DE 的解析式为 y=-12x+3当 y=2 时,-12x+3=2,解得 x=2, M 的坐标为 2,221. (2) 反比例函数 y=mxx0 的图象经过点 M2,2, m=22=4, 该反比函数的解析式是 y=4x 直线 DE 的解析式
8、为 y=-12x+3, 当 x=4 时,y=-124+3=1, N 点坐标为 4,1 41=4, 点 N 在函数 y=4x 的图象上22. (1) 四边形 ABCD 为菱形, DC=CB,DCAB,DCE=BCE在 DCE 和 BCE 中, DC=CB,DCE=BCE,EC=EC, DCEBCE(SAS), EDC=EBC DCAB, EDC=AFD, AFD=EBC22. (2) DE=EC, EDC=ECD设 EDC=ECD=CBE=x,则 CBF=2x由 BEAF 得:2x+x=90,解得:x=30, DAB=CBF=6022. (3) 分两种情况:(i)如图 1,当 F 在 AB 延长线上时 EBF 为钝角, 只能是 BE=BF,设 BEF=BFE=x,可通过三角形内角和为 180 得:90+x+x+x=180, 解得: EFB=30(ii)如图 2,当 F 在线段 AB 上时, EFB 为钝角, 只能是 FE=FB,设 BEF=EBF=x,则有 AFD=2x,可证得:AFD=FDC=CBE,得 x+2x=90,解得: EFB=120综上:EFB=30 或 12023. (1) 在 y=-3x+3 中,令 y=0,可求得 x=1,令 x=0,可求得 y=3, A1,0,B0,3分别代入
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