新人教版八上数学培优讲义(15讲)Word下载.doc

1、当周长为奇数时，x_.【变式题组】1若ABC的三边分别为4，x，9，且9为最长边，则x的取值范围是_，周长l的取值范围是_.2设ABC三边为a，b，c的长度均为正整数，且abc，a+b+c13，则以a，b，c为边的三角形，共有_个.3用9根同样长的火柴棒在桌面上摆一个三角形（不许折断）并全部用完，能摆出不同形状的三角形个数是（）.A1B2C3D4【例】已知等腰三角形的一边长为18cm，周长为58cm，试求三角形三边的长.1已知等腰三角形两边长分别为6cm，12cm，则这个三角形的周长是（） A24cmB30cmC24cm或30cmD18cm2已知三角形的两边长分别是4cm和9cm，则下列长度的

2、四条线段中能作为第三条边的是（）A13cmB6cmC5cmD4cm3等腰三角形一腰上的中线把这个等腰三角形的周长分成12和10两部分，则此等腰三角形的腰长为_.【例】如图AD是ABC的中线，DE是ADC的中线，EF是DEC的中线，FG是EFC的中线，若SGFC1cm2，则SABC_.1如图，已知点D、E、F分别是BC、AD、BE的中点，SABC4，则SEFC_.2如图，点D是等腰ABC底边BC上任意一点，DEAB于E，DFAC于F，若一腰上的高为4cm，则DE+DF_.3如图，已知四边形ABCD是矩形（ADAB） ，点E在BC上，且AEAD，DFAE于F，则DF与AB的数量关系是_.【例】已知

3、，如图，则A+B+C+D+E _.1如图，则A+B+C+D+E _.2如图，则A+B+C+D+E +F_.3如图，则A+B+C+D+E +F _.【例】如图，已知A70，BO、CO分别平分ABC、ACB则BOC _.1如图，A70，B40，C20，则BOC_.3如图，O140，P100，BP、CP分别平分ABO、ACO，则A_.【例】如图，已知B35，C47，ADBC，AE平分BAC，则EAD_.1.（改）如图，已知B39，C61，BDAC，AE平分BAC，则BFE_. 2如图，在ABC中，ACB40，AD平分BAC，ACB的外角平分线交AD的延长线于点P，点F是BC上一动点（F、D不重合）

4、，过点F作EFBC交于点E，下列结论:P+DEF为定值，PDEF为定值中，有且只有一个答案正确，请你作出判断，并说明理由.*【例】如图，在平面内将ABC绕点A逆时针旋转至ABC，使CCAB，若BAC70，则旋转角_.1.如图，用等腰直角三角形板画AOB45，并将三角板沿OB方向平移到如图所示的虚线后绕点M逆时针方向旋转22，则三角板的斜边与射线OA的直角_.2如图，在平面内将AOB绕点O顺时针旋转角度得到OAB，若点A在AB上时，则旋转角_.（AOB90，B30）3如图，ABE和ACD是ABC沿着AB边，AC边翻折180形成的，若BAC130，则_.演练巩固反馈提高1如图，图中三角形的个数为（

5、）A5个B6个C7个D8个2如果三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D不确定3有4条线段，长度分别是4cm，8cm，10cm，12cm，选其中三条组成三角形，可以组成三角形的个数是（）A1个B2个C3个D4个4下列语句中，正确的是（）A三角形的一个外角大于任何一个内角B三角形的一个外角等于这个三角形的两个内角的和C三角形的外角中，至少有两个钝角D三角形的外角中，至少有一个钝角5若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角，则这个三角形是（）A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D无法确定6若一个三角形的一个外角大于与它相邻的内角，则这个三

6、角形是（）7如果等腰三角形的一边长是5cm，另一边长是9cm，则这个三角形的周长是_.8三角形三条边长是三个连续的自然数，且三角形的周长不大于18，则这个三角形的三条边长分别是_.9如图，在ABC中，A42，B与C的三等分线，分别交于点D、E，则BDC的度数是_.10如图，光线l照射到平面镜上，然后在平面镜、之间来回反射，已知55，75，_.11如图，点D、E、F分别是BC、AD、BE的中点，且SEFC1，则SABC_.12如图，已知: 12，34，BAC63，则DAC_.13如图，已知点D、E是BC上的点，且BEAB，CDCA，DAEBAC，求BAC的度数培优升级奥赛检测1在ABC中，2A3

7、B，且C30A+B，则ABC是（）A锐角三角形B钝角三角形C有一个角是30的直角三角形D等腰直角三角形BC 2已知三角形的三边a、b、c的长都是整数，且abc，如果b7，则这样的三角形共有（）A21个B28个C49个D54个3在ABC中，A50，高BE、CF交于O点，则BOC_.4在等腰ABC中，一腰上的高与另一腰的夹角为26，则底角的度数为_.5如图，BP平分ABC交CD于点F，DP平分ADC交AB于点E，若A40，C38，则P _.6如图，已知OABC是一个长方形，其中顶点A、B的坐标分别为（0，a）和（9，a）.点E在AB上 ，且AEAB点F在OC上 ，且OFOC，点G在OA上，且使GE

8、C的面积为16，试求的值.7如图，已知四边形ABCD中，A+DCB180，两组对边延长后分别交于P、Q两点，P、Q的平分线交于M，求证PMQM.第二讲 全等三角形的性质与判定1能够完全重合的两个三角形叫全等三角形.全等三角形的形状和大小完全相同；2全等三角形性质：全等三角形对应边相等，对应角相等；全等三角形对应高、角平分线、中线相等；全等三角形对应周长相等，面积相等；3全等三角形判定方法有：SAS,ASA,AAS,SSS，对于两个直角三角形全等的判定方法，除上述方法外，还有HL法；4证明两个三角形全等的关键，就是证明两个三角形满足判定方法中的三个条件，具体分析步骤是先找出两个三角形中相等的边或

9、角，再根据选定的判定方法，确定还需要证明哪些相等的边或角，再设法对它们进行证明；5证明两个三角形全等，根据条件，有时能直接进行证明，有时要证的两个三角形并不全等，这时需要添加辅助线构造全等三角形，构造全等三角形常用的方法有：平移、翻折、旋转、等倍延长线中线、截取等等.【例】如图，ABEFDC,ABC90,ABCD，那么图中有全等三角形（ ）BACDEFA5对B4对C3对D2对1（武汉2011）下列判断中错误的是（ ）A有两角和一边对应相等的两个三角形全等B有两边和一角对应相等的两个三角形全等C有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等D有一边对应相等的两个等边三角形全等2（黄冈）已知命题

10、：如图，点A、D、B、E在同一条直线上，且ADBE，AFDE，则ABCDEF.判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，请添加一个适当条件使它成为真命题，并加以证明.3（上海）已知线段AC与BD相交于点O, 连接AB、DC，E为OB的中点，F为OC的中点，连接EF（如图所示）.添加条件AD，OEFOFE，求证：ABDC；O分别将“AD”记为，“OEFOFE”记为，“ABDC”记为，添加、，以为结论构成命题1；添加条件、，以为结论构成命题2.命题1是_命题，命题2是_命题（选择“真”或“假”填入空格）.【例】已知ABDC，AEDF，CFFB. 求证：AFDE.1如图，AD、BE是锐角ABC的高，相交于点O，若BOAC，BC7，CD2，则AO的长为（ ）A2B3C4D5第1题图第2题图2.如图，在ABC中，ABAC，BAC90，AE是过A点的一条直线，AECE于E，BDAE于D，DE4cm，CE2cm，则BD_.3（孝感2013）已知：如图，在ABC中， ACB