1、A. B. C.D.6.某机械零件加工由2道工序组成,第一道工序的废品率为a,第二道工序的废品率为b,假定这2道工序出废品是彼此无关的,那么产品的合格率是( )A.abab+1B.1ab C.1abD.12ab7.有n个相同的电子元件并联在电路中,每个电子元件能正常工作的概率为0.5,要使整个线路正常工作的概率不小于0.95,n至少为( )A.3B.4 C.5D.68.一射手对同一目标独立地进行4次射击,已知至少命中一次的概率为,则此射手的命中率是( )A.B. C. D.9.的展开式中的的系数是( )A.275 B.270 C.540 D.54510.有一道竞赛题,甲解出它的概率为,乙解出它
2、的概率为,丙解出它的概率为,则甲、乙、丙三人独立解答此题,只有1人解出此题的概率是( )A.B. C.D.111事件A与事件B互斥是事件A、事件B对立的( )A.充分不必要条件;B.必要不充分条件;C.充分必要条件;D.既不充分也不必要条件12若P(AB)=0,则事件A与事件B的关系是( )A.互斥事件; B.A、B中至少有一个是不可能事件;C.互斥事件或至少有一个是不可能事件;D.以上都不对二、填空题(每小题4分,共16分)13四封信投入3个不同的信箱,其不同的投信方法有 种14如图,一个地区分为5个行政区域,现给地图着色,要求相邻区域不得使用同一颜色,现有4种颜色可供选择,则不同的着色方法
3、共有 种15若以连续投掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的坐标,则点P落在直线x+y=5下方的概率是_16在编号为1,2,3,n的n张奖卷中,采取不放回方式抽奖,若1号为获奖号码,则在第k次(1kn)抽签时抽到1号奖卷的概率为_三、解答题(本大题共6小题,共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分12分)设m,nZ+,m、n1,f(x)=(1+x)m+(1+x)n的展开式中,x的系数为19(1)求f(x)展开式中x2的系数的最大、小值;(2)对于使f(x)中x2的系数取最小值时的m、n的值,求x7的系数18(本小题满分12分)从5双不同的鞋中任意取出4只,求下列事件的
4、概率:(1)所取的4只鞋中恰好有2只是成双的;(2)所取的4只鞋中至少有2只是成双的19(本小题满分12分)有8位游客乘坐一辆旅游车随机到3个景点中的一个景点参观,如果某景点无人下车,该车就不停车,求恰好有2次停车的概率20(本小题满分12分)已知的展开式的系数和比的展开式的系数和大992,求的展开式中:二项式系数最大的项;系数的绝对值最大的项21(本小题满分12分)有6个房间安排4个旅游者住宿,每人可以随意进哪一间,而且一个房间也可以住几个人求下列事件的概率:(1)事件A:指定的4个房间中各有1人;(2)事件B:恰有4个房间中各有1人;(3)事件C:指定的某个房间中有两人;(4)事件D:第1
5、号房间有1人,第2号房间有3人22(本小题满分14分)已知(是正整数)是首项是,公比是的等比数列(1) 求和:;(2) 由(1)的结果归纳概括出关于正整数的一个结论,并加以证明;(3) 设是等比数列的前项的和,求排列组合二项式定理与概率参考答案:1.A 2.B 3.A 4. C 5.C 6.A7.C 8.B 9.C 10.B 11B 12C 13 14 72 15 16 17设m,nZ+,m、n1,f(x)=(1+x)m+(1+x)n的展开式中,x的系数为19解:(1)设x2的系数为T=nZ+,n1,当当(2)对于使f(x)中x2的系数取最小值时的m、n的值,即从而x7的系数为18从5双不同的
6、鞋中任意取出4只,求下列事件的概率:基本事件总数是=210(1)恰有两只成双的取法是=120所取的4只鞋中恰好有2只是成双的概率为(2)事件“4只鞋中至少有2只是成双”包含的事件是“恰有2只成双”和“4只恰成两双”,恰有两只成双的取法是=120,四只恰成两双的取法是=10所取的4只鞋中至少有2只是成双的概率为19有8位游客乘坐一辆旅游车随机到3个景点中的一个景点参观,如果某景点无人下车,该车就不停车,求恰好有2次停车的概率8位游客在3个景点随机下车的基本事件总数有38=6561种有两个景点停车,且停车点至少有1人下车的事件数有(+)=3(281)=381种恰好有2次停车的概率为20已知的展开式
7、的系数和比的展开式的系数和大992,求的展开式中:由题意,解得 的展开式中第6项的二项式系数最大,即设第项的系数的绝对值最大,则 ,得,即 ,故系数的绝对值最大的是第4项即21有6个房间安排4个旅游者住宿,每人可以随意进哪一间,而且一个房间也可以住几个人求下列事件的概率:4个人住进6个房间,所有可能的住房结果总数为:(种)(1)指定的4个房间每间1人共有种不同住法(2)恰有4个房间每间1人共有种不同住法(3)指定的某个房间两个人的不同的住法总数为:(种),(4)第一号房间1人,第二号房间3人的不同住法总数为:(种), 22已知(是正整数)是首项是,公比是的等比数列求和:由(1)的结果归纳概括出关于正整数的一个结论,并加以证明;设是等比数列的前项的和,求(1);(2)归纳概括出关于正整数的一个结论是:已知(是正整数)是首项是,公比是的等比数列,则证明如下:=(3)因为,所以=-新疆奎屯市第一高级中学 第8页(共8页)
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