1、DE=DF;BD=CD;AD上任一点到AB、AC的距离相等;AD上任一点到B、C的距离相等其中正确的是()A仅 B仅 C仅 D (第6题) (第13题)7关于x的方程(a5)x24x1=0有实数根,则a满足()Aa1 Ba1且a5 Ca1且a5 Da58若凸n边形的内角和为1260,则从一个顶点出发引的对角线条数是()A6 B8 C18 D279甲、乙两人同时从A地出发,骑自行车行30千米到B地,甲比乙每小时少走3千米,结果乙先到40分钟若设乙每小时走x千米,则可列方程()AB= C= D=10用边长相等的下列两种正多边形,不能进行平面镶嵌的是()A等边三角形和正六边形 B正方形和正八边形C正
2、五边形和正十边形 D正六边形和正十二边形二、填空题11当x=时,分式的值为012若实数a满足a22a1=0,则2a24a+5=13如图,ABCD的周长为36,对角线AC,BD相交于点O点E是CD的中点,BD=12,则DOE的周长为14如图,面积为12cm2的ABC沿BC方向平移至DEF位置,平移的距离是边BC长的两倍,则图中的四边形ACED的面积是cm2 (第14题) (第15题)15如图,ABCD中,ABC=60,E、F分别在CD、BC的延长线上,AEBD,EFBC,DF=2,则EF的长为三、解答题:16解方程:117解方程:(2x+3)2=3(2x+3)18先化简,再求值:,其中四、解答题
3、19如图,方格纸中的最小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,ABC的顶点均在格点上,点C坐标为(0,1)画出ABC向上平移3个单位后得到的A1B1C1;画出ABC绕点C顺时针旋转90后得到的A2B2C2;画出ABC关于点C中心对称后得到的A3B3C320某文化用品商店用2000元购进一批学生书包,面市后发现供不应求,商店又购进第二批同样的书包,所购数量是第一批购进数量的3倍,但单价贵了4元,结果第二批用了6300元(1)求第一批购进书包的单价是多少元?(2)若商店销售这两批书包时,每个售价都是120元,全部售出后,商店共盈利多少元?21已知关于x的一元二次方程(a+c)x2
4、+2bx+(ac)=0,其中a、b、c分别为ABC三边的长(1)如果x=1是方程的根,试判断ABC的形状,并说明理由;(2)如果方程有两个相等的实数根,试判断ABC的形状,并说明理由;(3)如果ABC是等边三角形,试求这个一元二次方程的根22矩形ABCD中,M是BC的中点,DEAM,E是垂足(1)求证:ABMDEA;(2)求证:DCAE=DEMC;(3)若AB=4,BC=6,求ME的长五、填空题(共5小题,每小题3分,满分15分)23若关于x的方程的解为正数,则a的取值范围是24如图,DEF是由ABC绕某点旋转得到的,则这点的坐标是 (第24题) (第26题) (第27题)25若关于x的一元二
5、次方程x2+kx+4k23=0的两个实数根x1,x2,且满足x1+x2=x1x2,则k的值为26如图,在正方形纸片ABCD中,E,F分别是AD,BC的中点,沿过点B的直线折叠,使点C落在EF上,落点为N,折痕交CD边于点M,BM与EF交于点P,再展开则下列结论中:CM=DM;ABN=30;AB2=3CM2;PMN是等边三角形正确的有()A1个 B2个 C3个 D4个27如图,已知ABC是面积为的等边三角形,ABCADE,AB=2AD,BAD=45,AC与DE相交于点F,则AEF的面积等于(结果保留根号)二、解答题28为落实国务院房地产调控政策,使“居者有其屋”,某市加快了廉租房的建设力度201
6、0年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米,预计到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房,若在这两年内每年投资的增长率相同(1)求每年市政府投资的增长率;(2)若这两年内的建设成本不变,求到2012年底共建设了多少万平方米廉租房29情境观察将矩形ABCD纸片沿对角线AC剪开,得到ABC和ACD,如图1所示将ACD的顶点A与点A重合,并绕点A按逆时针方向旋转,使点D、A(A)、B在同一条直线上,如图2所示观察图2可知:与BC相等的线段是,CAC=问题探究如图3,ABC中,AGBC于点G,以A为直角顶点,分别以AB、AC为直角边,向ABC外作等腰RtABE和等腰RtACF,过
7、点E、F作射线GA的垂线,垂足分别为P、Q试探究EP与FQ之间的数量关系,并证明你的结论拓展延伸如图4,ABC中,AGBC于点G,分别以AB、AC为一边向ABC外作矩形ABME和矩形ACNF,射线GA交EF于点H若AB=kAE,AC=kAF,试探究HE与HF之间的数量关系,并说明理由30如图,若四边形ABCD、四边形GFED都是正方形,显然图中有AG=CE,AGCE(1)当正方形GFED绕D旋转到如图2的位置时,AG=CE是否成立?若成立,请给出证明,若不成立,说明理由(2)若正方形GFED绕D旋转到如图3的位置(F在线段AD上)时,延长CE交AG于H,交AD于M,求证:AGCH;当AD=4,
8、DG=时,求CH的长(3)在(2)的条件下,在如图所示的平面上,是否存在以A、G、D、N为顶点的四边形为平行四边形的点N?如果存在,请在图中画出满足条件的所有点N的位置,并直接写出此时CN的长度;若不存在,请说明理由参考答案一、选择题A解:A、等边三角形是轴对称图形,不是中心对称图形故错误;B、矩形是轴对称图形,也是中心对称图形故错误;C、菱形是轴对称图形,也是中心对称图形故错误;D、平行四边形不一定是轴对称图形,是中心对称图形故正确故选D2解:根据题意得2x10,解得x,故选:D3解:x24x1=0,x24x=1,x24x+4=1+4,(x2)2=5故选B4解:如图,点A的坐标为(3,2)故
9、选B5解:A、一组对边相等,且这组对边平行的四边形一定是平行四边形,所以A选项错误;B、对角线相等的平行四边形一定是矩形,所以B选项错误;C、两条对角线相等且互相垂直平分的四边形一定是正方形,所以C选项错误;D、两条对角线相等且互相垂直平分的四边形一定是正方形,所以D选项正确6解:AD是角平分线,DEAB,DFAC,E、F为垂足,DE=DF,且AD上任一点到AB、AC的距离相等;又AB=AC,根据三线合一的性质,可得AD垂直平分BCBD=CD,AD上任一点到B、C的距离相等故选D7解:分类讨论:当a5=0即a=5时,方程变为4x1=0,此时方程一定有实数根;当a50即a5时,关于x的方程(a5
10、)x24x1=0有实数根16+4(a5)0,a1a的取值范围为a1故选:A8解:凸n边形的内角和为1260,(n2)180=1260,解得n=9,93=6故选:9解:设乙每小时走x千米,则甲每小时走(x3)千米,由题意得:=,故选:10解:A、正三角形的每个内角是60,正六边形的每个内角是120,260+2120=360,能密铺,故此选项不合题意;B、正八边形的每个内角是135,正方形的每个内角是90135+90C、正五形的每个内角是108,正十边形的每个内角是144108+144D、正六边形的每个内角是120和正十二边形的每个内角是150,120m+150n=360,m=3n,显然n取任何正
11、整数时,m不能得正整数,故不能铺满,符合题意故选:11解:由题意得:x21=0,且x+10,解得:x=1,故答案为:112解:a22a1=0,a22a=1,2a24a=2,2a24a+5=2+5=7故答案为713解:ABCD的周长为36,2(BC+CD)=36,则BC+CD=18四边形ABCD是平行四边形,对角线AC,BD相交于点O,BD=12,OD=OB=BD=6又点E是CD的中点,OE是BCD的中位线,DE=CD,OE=BC,DOE的周长=OD+OE+DE=BD+(BC+CD)=6+9=15,即DOE的周长为15故答案为:1514解:平移的距离是边BC长的两倍,BC=CE=EF,四边形ACED的面积是三个ABC的面
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