1、EDBACA.1 B2 C3 D4O(图1) ( 图2)4.如图2,在ABC中AB=AC,点D、E分别是AB、AC的中点AD=3,DE=4,则ABC的周长是( )A.10 B.20 C.14 D.165.矩形、菱形、正方形都具有的性质是()A对角线互相平分 B对角线相等C对角线互相垂直 D对角线平分对角6.一个直角三角形的两边长分别是3、5,它的另一边长为( ).A. 4 B. 7 C. 4或 D.4或77实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试,每人投篮六次,投中的次数统计如下:5,4,3,5,5,2,5,3,4,1,则这组数据的中位数,众数分别为()A4,5B5,4C4,4D5,58. 在平
2、行四边形ABCD中,B=110,延长AD至F,延长CD至E,连接EF,则E+F=()A110B30C50D709.直线y=kx+b(k,b是常数,k0)与x轴交点是坐标是(-3,0),与y轴交点坐标为(0,4),则kx+b0的解集是 ( )A. x-3 B. x-3 C. x4 D. x410.如图所示每个小正方形的边长都为1,ABC的三边a,b,c的大小关系为( ) A.acb B.abc C.cab D.cba (第10题图)二、填空题(本题共4小题,每小题5分,满分20分) 11.函数的自变量x的取值范围是 .12.“如果两个实数相等,那么它们的平方相等.”这个命题的逆命题是: .13.
3、已知ABC的三边长分别为12cm、13cm和5cm,则ABC的面积为 cm2.14.已知在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,请你再添加一个条件,使四边形ABCD是矩形.你要添加的条件是: .三、(本题共2小题,每小题8分,满分16分)15.计算: 解:16. 已知直角三角形的两条直角边长分别为2+1和2-1,求它的斜边长. 解:四(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)17.在数轴上用尺规作图的方法,表示出,在数轴上对应的点用A表示.保留作图痕迹. -2 -1 0 1 2 3 4 518.小亮已有存款100元,为赞助“希望工程”,他计划从2017年6月份起,今后三年每月存款1
4、0元.存款总金额y(单位:元)是时间x(单位:月)函数.(1)请写出函数解析式,并指出自变量的取值范围; 解:(2)按计划,到什么时间(哪年哪月)小亮的存款会达到300元?五(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19.已知:如左图,四边形ABCD是平行四边形,AECF,且分别交对角线BD于点E,F(1)求证:AE=CF(2)连接AF,CE,如右图,若AFE=CFE,求证:四边形AECF是菱形 (1)证明: (2)证明: 21为弘扬中华传统文化,我县教育局举办了“国学经典诵读”大赛,某校为参加这次比赛,先在本校组成甲、乙两支参赛队,每队10人,两队成员在经过培训后,进行一次选拔赛,最后根据
5、两队成绩,由学校“国学经典诵读”大赛组委会决定参加的是哪个队.在选拔赛中,两队各选手成绩如下:甲队:8.8,9.1,9.2,9.3,9.3,9.3,9.4,9.8,9.8,10乙队:8.9,9.3,9.3,9.3,9.5,9.6,9.6,9.8,9.8,9.9通过整理,得到数据分析表如下:队别最高分平均分中位数众数方差甲队10a9.3c乙队9.99.5b0.84(1)直接写出表中a、b、c的值;(2)依据数据分析表,你认为该校派哪个队参赛更好,说出你的理由.(说出一条有依据的理由即可)六(本题满分12分) 21. 已知一次函数y=kx+b的图像经过(-2,7)和(4,-5),它与x轴、y轴分别
6、相交于A、B.O是坐标原点,(1)求一次函数的解析式(2)求AOB的面积;(3)当-3x5时,求函数的最大值. 七(本题满分12分)22.观察下列各式: ; ; .请根据你观察上面各式发现的规律,写出第4个式子: 解:(2).请把第4个式子的结果化简为最简二次根式;.请你把第n个式子用n表示出来.八(本题满分14分)23.在直角三角形中,一个锐角所对的直角边与斜边的比值,我们称之为这个锐角的正弦值。例如,如图,在RtABC中,ACB=90,我们把锐角A对边BC与斜边AB的长度的比值称为:“A的正弦值”,用符号表示为“sinA=”.根据你对以上文字的理解,请表示出B的正弦值sin B,sin B= (2)若AB=10,sin A=,求AC和BC的长;(3)若AB=c,BC=a,AC=b,求(sinA)2+(sinB)2的值
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