1、x124y1135y24当y2y1时,自变量x的取值范围是()Ax1Bx4C1x4Dx1或x4二、填空题(共10小题,每小题2分,满分20分)9化简:=_10若分式有意义,则x的取值范围是_11分解因式:x32x2+x=_12一个多边形的每个外角都是60,则这个多边形边数为_13若代数式x5与2x1的值相等,则x的值是_14在比例尺为1:40000的地图上,某条道路的长为7cm,则该道路的实际长度是_km15已知正比例函数y=ax(a0)与反比例函数y=(k0)图象的一个交点坐标为(1,1),则另一个交点坐标是_16如图,在O的内接四边形ABCD中,A=70,OBC=60,则ODC=_17已知
2、x、y满足2x4y=8,当0x1时,y的取值范围是_18如图,APB中,AB=2,APB=90,在AB的同侧作正ABD、正APE和正BPC,则四边形PCDE面积的最大值是_三、解答题(共10小题,满分84分)19先化简,再求值(x1)(x2)(x+1)2,其中x=20解方程和不等式组:(1)+=1(2)21为了解某市市民晚饭后1小时内的生活方式,调查小组设计了“阅读”、“锻炼”、“看电视”和“其它”四个选项,用随机抽样的方法调查了该市部分市民,并根据调查结果绘制成如下统计图根据统计图所提供的信息,解答下列问题:(1)本次共调查了_名市民;(2)补全条形统计图;(3)该市共有480万市民,估计该
3、市市民晚饭后1小时内锻炼的人数22一只不透明的袋子中装有1个红球、1个黄球和1个白球,这些球除颜色外都相同(1)搅匀后从袋子中任意摸出1个球,求摸到红球的概率;(2)搅匀后从袋子中任意摸出1个球,记录颜色后放回、搅匀,再从中任意摸出1个球,求两次都摸到红球的概率23如图,已知ABC中,AB=AC,BD、CE是高,BD与CE相交于点O(1)求证:OB=OC;(2)若ABC=50,求BOC的度数24某超市销售甲、乙两种糖果,购买3千克甲种糖果和1千克乙种糖果共需44元,购买1千克甲种糖果和2千克乙种糖果共需38元(1)求甲、乙两种糖果的价格;(2)若购买甲、乙两种糖果共20千克,且总价不超过240
4、元,问甲种糖果最少购买多少千克?25如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=x+1的图象与x轴、y轴分别交于点A、B,把RtAOB绕点A顺时针旋转角(30180),得到AOB(1)当=60时,判断点B是否在直线OB上,并说明理由;(2)连接OO,设OO与AB交于点D,当为何值时,四边形ADOB是平行四边形?请说明理由26(1)阅读材料:教材中的问题,如图1,把5个边长为1的小正方形组成的十字形纸板剪开,使剪成的若干块能够拼成一个大正方形,小明的思考:因为剪拼前后的图形面积相等,且5个小正方形的总面积为5,所以拼成的大正方形边长为_,故沿虚线AB剪开可拼成大正方形的一边,请在图1中用虚线补全
5、剪拼示意图(2)类比解决:如图2,已知边长为2的正三角形纸板ABC,沿中位线DE剪掉ADE,请把纸板剩下的部分DBCE剪开,使剪成的若干块能够拼成一个新的正三角形拼成的正三角形边长为_;在图2中用虚线画出一种剪拼示意图(3)灵活运用:如图3,把一边长为60cm的正方形彩纸剪开,用剪成的若干块拼成一个轴对称的风筝,其中BCD=90,延长DC、BC分别与AB、AD交于点E、F,点E、F分别为AB、AD的中点,在线段AC和EF处用轻质钢丝做成十字形风筝龙骨,在图3的正方形中画出一种剪拼示意图,并求出相应轻质钢丝的总长度(说明:题中的拼接都是不重叠无缝隙无剩余)27如图,在平面直角坐标系xOy中,一次
6、函数y=x与二次函数y=x2+bx的图象相交于O、A两点,点A(3,3),点M为抛物线的顶点(1)求二次函数的表达式;(2)长度为2的线段PQ在线段OA(不包括端点)上滑动,分别过点P、Q作x轴的垂线交抛物线于点P1、Q1,求四边形PQQ1P1面积的最大值;(3)直线OA上是否存在点E,使得点E关于直线MA的对称点F满足SAOF=SAOM?若存在,求出点E的坐标;若不存在,请说明理由28如图,正方形ABCD的边长为1,点P在射线BC上(异于点B、C),直线AP与对角线BD及射线DC分别交于点F、Q(1)若BP=,求BAP的度数;(2)若点P在线段BC上,过点F作FGCD,垂足为G,当FGCQC
7、P时,求PC的长;(3)以PQ为直径作M判断FC和M的位置关系,并说明理由;当直线BD与M相切时,直接写出PC的长参考答案与试题解析一、选择题(共8小题,每小题2分,满分16分)【考点】绝对值【分析】根据绝对值的定义,可直接得出2的绝对值【解答】解:|2|=2故选B【点评】本题考查了绝对值的定义,关键是利用了绝对值的性质【考点】有理数的减法【分析】减去一个数等于加上这个数的相反数,所以3(1)=3+1=43(1)=4,故答案为:D【点评】本题考查了有理数的减法,属于基础题,比较简单;熟练掌握减法法则是做好本题的关键【考点】由三视图判断几何体【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和
8、上面看,所得到的图形由于主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体,由俯视图为圆可得为圆柱体故选A【点评】本题考查了由三视图来判断几何体,还考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力,同时也体现了对空间想象能力【考点】数轴【分析】根据图示得到点P所表示的数,然后求得的值即可如图所示,点P表示的数是1.5,则=0.751,则数轴上与数对应的点是C故选:C【点评】本题考查了数轴,根据图示得到点P所表示的数是解题的关键【考点】圆周角定理;勾股定理【分析】如图,连接MN,根据圆周角定理可以判定MN是直径,所以根据勾股定理求得直径,然后再来求半径即可如图,连接MN,O=90,MN是直径,又OM=8cm,ON=
9、6cm,MN=10(cm)该圆玻璃镜的半径是: MN=5cmB【点评】本题考查了圆周角定理和勾股定理,半圆(或直径)所对的圆周角是直角,90的圆周角所对的弦是直径【考点】不等式的性质【分析】根据不等式的基本性质进行判断,不等式的两边加上同一个数,不等号的方向不变;不等式的两边乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变(A)在不等式xy两边都加上1,不等号的方向不变,故(A)正确;(B)在不等式xy两边都乘上2,不等号的方向不变,故(B)正确;(C)在不等式xy两边都除以2,不等号的方向不变,故(C)正确;(D)当x=1,y=2时,xy,但x2y2,故(D)错误故选(D)【点评】本题主要考查了不
10、等式的性质,应用不等式的性质应注意的问题:在不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数时,一定要改变不等号的方向【考点】垂线段最短【分析】根据垂线段最短得出结论如图,根据垂线段最短可知:PC3,CP的长可能是2,【点评】本题考查了垂线段最短的性质,正确理解此性质,垂线段最短,指的是从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短;本题是指点C到直线AB连接的所有线段中,CP是垂线段,所以最短;在实际问题中涉及线路最短问题时,其理论依据应从“两点之间,线段最短”和“垂线段最短”这两个中去选择【考点】二次函数与不等式(组)【分析】先在表格中找出点,用待定系数法求出直线和抛物线的解析式,用y2y1建立不等式,求解不等式即可由表可知,(1,0),(0,1)在直线一次函数y1=kx+m的图象上,一次函数y1=x+1,由表可知,(1,0),(1,4),(3,0)在二次函数y2=ax2+bx+c(a0)的图象上,二次函数y2=x22x3当y2y1时,x22x3x+1,(x4)(x+1)0,x4或x1,故选D【点
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