1、 (C); (D)4在直角坐标平面内有一点P(3,4),OP与x轴正半轴的夹角为,下列结论正确的是( ) (B);(C); (D)5下列函数中不是二次函数的有( )(A) ;(B) ;(C) ;(D)图16如图1,在ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,如果DEBC,且,那么下列说法中,错误的是( ) (A)ADEABC;(B)ADEACD; (C)ADEDCB;(D)DECCDB 二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)7如果,那么锐角 8已知线段、,如果,那么 9计算: 10在RtABC中,AC=2,则BC= 图3图2图4O11如图2,已知AD、BC相交于点O,ABCDEF,
2、如果CE=2,EB=4,FD=1.5,那么AD= 12如图3,在ABC中,点D是BC边上的点,且CD=2BD,如果,那么 (用含、的式子表示)图513在ABC中,点O是重心,DE经过点O且平行于BC交边AB、AC于点D、E,则 14如图4,在ABC中,D、E分别是边AC、AB上的点,且AD=2,DC=4,AE=3,EB=1,则DE:BC= 15某水库水坝的坝高为10米,迎水坡的坡度为,则该水库迎水坡的长度为 米16如图5,AD、BE分别是ABC中BC、AC边上的高,AD=4,AC=6,则 17已知抛物线与关于y轴对称,我们称与互为“和谐抛物线”.请写出抛物线的“和谐抛物线” 图618如图6,在
3、梯形ABCD中,ADBC,B=45,点E是AB的中点,DE=DC,EDC=90,若AB=2,则AD的长是 三、解答题:(本大题共7题,满分78分)19(本题满分10分)图7 计算:.20(本题满分10分)如图7,已知ABC中,点D、E分别在边AB和AC上,DE/BC,点F是DE延长线上的点,联结FC,若,求的值图8xy-1-21342-321(本题满分10分)已知抛物线如图8所示,请结合图像中所给信息完成以下问题:(1)求抛物线的表达式;(2)若该抛物线经过一次平移后过原点,请写出一种平移方法,并写出平移后得到的新抛物线的表达式.图922(本题满分10分)如图9,已知四边形ABCD的对角线AC
4、、BD交于点F,点E是BD上一点,且,CBD=BAE(1)求证:;(2)求证:图1023(本题满分12分)如图10,一条细绳系着一个小球在平面内摆动.已知细绳从悬挂点O到球心的长度为50厘米,小球在A、B两个位置时达到最高点,且最高点高度相同(不计空气阻力),在C点位置时达到最低点.达到左侧最高点时与最低点时细绳相应所成的角度为37,细绳在右侧达到最高点时与一个水平放置的挡板DE所成的角度为30(,)(1)求小球达到最高点位置与最低点位置时的高度差.(2)求OD这段细绳的长度.24(本题满分12分)图11在平面直角坐标系xOy中,抛物线与x轴交于、B两点(A点在B点左侧),与y轴交于点.(1)
5、求抛物线的对称轴及B点的坐标;CAO=BCO;(3)点D是射线BC上一点(不与B、C重合),联结OD,过点B作BEOD,垂足为外一点E,若与相似,求点D的坐标.25(本题满分14分) 已知直线、,点A是上的点,B、C是上的点,ACBC,ABC=60,AB=4,O是AB的中点,D是CB延长线上的点,将沿直线CO翻折,点D与重合.(1)如图12,当点落在直线上时,求DB的长;(2)延长DO交于点E,直线分别交、于点M、N. 如图13,当点E在线段AM上时,设,求y关于x的函数解析式及其定义域;图13图12 若的面积为时,求AE的长.黄浦区2015学年度第一学期九年级期终调研测试评分标准参考一、选择
6、题(本大题6小题,每小题4分,满分24分)1.B ;2.C ;3.D;4.A;5.D;6.C.760; 8; 9; 106; 11; 12;13; 14; 15; 16; 17; 18三解答题:19.(1)解:原式=(8分) =.(2分)20解:,(2分)又,(2分),(2分),(1分).(1分)21.解:(1)抛物线经过点,(3分)解,得 (2分)抛物线的表达式为.(1分)(本题若利用其他方法,请参照评分标准酌情给分)(2)方法一:将抛物线向下平移3个单位,得到新的抛物线. (4分) 方法二:将抛物线向左平移1个单位,得到新的抛物线.(4分) 方法三:将抛物线向右平移3个单位,得到新的抛物线
7、.(4分)22. 证明:(1)BCAADE,又BFCAFD,CBDCAD,(1分)又CBD=BAE,CAD=BAE,(1分)BAC=DAE,(1分)ABCAED. (1分)(2)ABCAED, ,(2分)又BAE=CAD,BAECAD,(2分),(2分)23. 解:(1)过点A作AFOC,垂足为点F.(1分)在RtAFO中,AO=50cm,(2分) (1分).(1分)答:小球达到最高点位置与最低点位置的高度差为10cm. (1分)(2)因为B点与A点的高度相同,所以B点与C点的高度差为10cm,联结BF,BFOC.设OD长为xcm,(1分), ,(2分)在RtDFB中, ,(1分) (1分)O
8、D这段细绳的长度为30cm.(1分)24.解:(1)抛物线,对称轴是直线,(2分),且A点在B点左侧,(1分)(2),COA=COB=90,(2分) CAO=BCO. (1分)(3)过点,的直线BC表达式,设D点坐标为,CAO+ACO=90,CAO=BCO,ACB=BCO+ACO=90. .当点D在线段BC上时,与相似,EDB=CAO,(1分)CAO=BCO,又EDB=CDO,BCO=CDO, CO=DO, CO=2,(1分)解得(舍),.(1分)当点D在线段BC的延长线上,与相似,CAO=BCO,BCOBDE,BDE=CBA,(1分) DO=BO,BO=4,(1分)解得,(舍),(1分)综上所述,D点的坐标为或.25.解:(1)ACBC,O是AB的中点,CO=BO,ABC=60,OCB=ABC=60,AB=4,OB=BC=2,(1分)沿CO翻折,点D与重合,AB,(1分)又,四边形是平行四边形,(1分),CD=AB=4,DB=2,(1分)(2) ,O是AB的中点,AE=DB,(1分)AB,又ODC=,NOB=ODC,(1分)又DBO=DBO,(1分)OB:BN=DB:OB,AE=x,DN=y,OB=2,(1分).
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