届上海黄浦区初三数学一模试卷答案word版Word格式.doc
《届上海黄浦区初三数学一模试卷答案word版Word格式.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《届上海黄浦区初三数学一模试卷答案word版Word格式.doc(8页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
(C);
(D).
4.在直角坐标平面内有一点P(3,4),OP与x轴正半轴的夹角为,下列结论正确的是(▲)
(B);
(C);
(D).
5.下列函数中不是二次函数的有(▲)
(A);
(B);
(C);
(D).
图1
6.如图1,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,如果DE∥BC,且,那么下列说法中,错误的是(▲)
(A)△ADE∽△ABC;
(B)△ADE∽△ACD;
(C)△ADE∽△DCB;
(D)△DEC∽△CDB.
二、填空题:
(本大题共12题,每题4分,满分48分)
7.如果,那么锐角▲°
.
8.已知线段、、、,如果,那么▲.
9.计算:
▲.
10.在Rt△ABC中,,AC=2,,则BC=▲.
图3
图2
图4
O
11.如图2,已知AD、BC相交于点O,AB∥CD∥EF,如果CE=2,EB=4,FD=1.5,那么AD=▲.
12.如图3,在△ABC中,点D是BC边上的点,且CD=2BD,如果,,那么▲(用含、的式子表示).
图5
13.在△ABC中,点O是重心,DE经过点O且平行于BC交边AB、AC于点D、E,则▲.
14.如图4,在△ABC中,D、E分别是边AC、AB上的点,且AD=2,DC=4,AE=3,EB=1,则DE:
BC=▲.
15.某水库水坝的坝高为10米,迎水坡的坡度为,则该水库迎水坡的长度为▲米.
16.如图5,AD、BE分别是△ABC中BC、AC边上的高,AD=4,AC=6,则▲.
17.已知抛物线与关于y轴对称,我们称与互为“和谐抛物线”.请写出抛物线的“和谐抛物线”▲.
图6
18.如图6,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=45°
,点E是AB的中点,DE=DC,∠EDC=90°
,若AB=2,则AD的长是▲.
三、解答题:
(本大题共7题,满分78分)
19.(本题满分10分)
图7
计算:
.
20.(本题满分10分)
如图7,已知△ABC中,点D、E分别在边AB和AC上,DE//BC,点F是DE延长线上的点,,联结FC,若,求的值.
图8
x
y
-1
-2
1
3
4
2
-3
21.(本题满分10分)
已知抛物线如图8所示,请结合图像中所给信息完成以下问题:
(1)求抛物线的表达式;
(2)若该抛物线经过一次平移后过原点,请写出一种平移方法,并写出平移后得到的新抛物线的表达式.
图9
22.(本题满分10分)
如图9,已知四边形ABCD的对角线AC、BD交于点F,点E是BD上一点,且,∠CBD=∠BAE.
(1)求证:
∽;
(2)求证:
.
图10
23.(本题满分12分)
如图10,一条细绳系着一个小球在平面内摆动.已知细绳从悬挂点O到球心的长度为50厘米,小球在A、B两个位置时达到最高点,且最高点高度相同(不计空气阻力),在C点位置时达到最低点.达到左侧最高点时与最低点时细绳相应所成的角度为37°
,细绳在右侧达到最高点时与一个水平放置的挡板DE所成的角度为30°
(,,)
(1)求小球达到最高点位置与最低点位置时的高度差.
(2)求OD这段细绳的长度.
24.(本题满分12分)
图11
在平面直角坐标系xOy中,抛物线与x轴交于、B两点(A点在B点左侧),与y轴交于点.
(1)求抛物线的对称轴及B点的坐标;
∠CAO=∠BCO;
(3)点D是射线BC上一点(不与B、C重合),联结OD,过点B作BE⊥OD,垂足为外一点E,若与相似,求点D的坐标.
25.(本题满分14分)
已知直线、,∥,点A是上的点,B、C是上的点,AC⊥BC,∠ABC=60°
,AB=4,O是AB的中点,D是CB延长线上的点,将沿直线CO翻折,点D与重合.
(1)如图12,当点落在直线上时,求DB的长;
(2)延长DO交于点E,直线分别交、于点M、N.
①如图13,当点E在线段AM上时,设,,求y关于x的函数解析式及其定义域;
图13
图12
②若的面积为时,求AE的长.
黄浦区2015学年度第一学期九年级期终调研测试评分标准参考
一、选择题(本大题6小题,每小题4分,满分24分)
1.B;
2.C;
3.D;
4.A;
5.D;
6.C.
7.60;
8.;
9.;
10.6;
11.;
12.;
13.;
14.;
15.;
16.;
17.;
18..
三.解答题:
19.
(1)解:
原式=………………………………………………(8分)
=.……………………………………………………………………(2分)
20解:
∵,∴,……………………………………………………(2分)
又∵,∴,…………………………………………………………(2分)
∴,………………………………………………………………………………(2分)
∵,,………………………………………………………………………(1分)
∴.…………………………………………………………………………………(1分)
21.解:
(1)∵抛物线经过点,,,
∴……………………………………………………………………(3分)
解,得………………………………………………………………………(2分)
∴抛物线的表达式为.………………………………………………(1分)
(本题若利用其他方法,请参照评分标准酌情给分)
(2)方法一:
将抛物线向下平移3个单位,得到新的抛物线.……(4分)
方法二:
将抛物线向左平移1个单位,得到新的抛物线.…(4分)
方法三:
将抛物线向右平移3个单位,得到新的抛物线.…(4分)
22.证明:
(1)∵∠BCA=∠ADE,又∠BFC=∠AFD,∴∠CBD=∠CAD,………(1分)
又∵∠CBD=∠BAE,∴∠CAD=∠BAE,…………………………………………………(1分)
∴∠BAC=∠DAE,…………………………………………………………………………(1分)
∴△ABC∽△AED.…………………………………………………………………………(1分)
(2)∵△ABC∽△AED,
∴,∴,…………………………………………………………(2分)
又∠BAE=∠CAD,∴△BAE∽△CAD,…………………………………………………(2分)
∴,∴.…………………………………………………(2分)
23.解:
(1)过点A作AF⊥OC,垂足为点F.……………………………………………(1分)
在Rt△AFO中,∵,AO=50cm,
∴…………………………………………………………………………(2分)
………………………………………………………………………………(1分)
∴.……………………………………………………………………(1分)
答:
小球达到最高点位置与最低点位置的高度差为10cm.……………………………(1分)
(2)因为B点与A点的高度相同,所以B点与C点的高度差为10cm,联结BF,BF⊥OC.
设OD长为xcm,……………………………………………………………………………(1分)
∵,,∴,
∴,,………………………………………………(2分)
在Rt△DFB中,,……………………………………………(1分)
∴…………………………………………………………(1分)
OD这段细绳的长度为30cm.…………………………………………………………(1分)
24.解:
(1)∵抛物线,
∴,
∴对称轴是直线,………………………………………………………………(2分)
∵,且A点在B点左侧,∴,………………………………………(1分)
(2)∵,∠COA=∠COB=90°
,∴∽,…………………(2分)
∴∠CAO=∠BCO.…………………………………………………………………(1分)
(3)过点,的直线BC表达式,设D点坐标为,
∵∠CAO+∠ACO=90°
,∠CAO=∠BCO,∴∠ACB=∠BCO+∠ACO=90°
.
∴.
当点D在线段BC上时,
∵与相似,,∴∠EDB=∠CAO,………………………(1分)
∵∠CAO=∠BCO,又∠EDB=∠CDO,∴∠BCO=∠CDO,
∴CO=DO,∵CO=2,∴,……………………………………(1分)
解得(舍),,∴.…………………………………………………(1分)
当点D在线段BC的延长线上,
∵与相似,∠CAO=∠BCO,∠BCO>
∠BDE,∴∠BDE=∠CBA,……(1分)
∴DO=BO,∵BO=4,∴,………………………………………(1分)
解得,(舍),∴,………………………………………(1分)
综上所述,D点的坐标为或.
25.解:
(1)∵AC⊥BC,O是AB的中点,∴CO=BO,∵∠ABC=60°
,∴∠OCB=∠ABC=60°
,∵AB=4,∴OB=BC=2,……………………………………………………………………(1分)
∵沿CO翻折,点D与重合,∴,,
∴,∴,∴AB∥,…………………………(1分)
又∥,∴四边形是平行四边形,……………………………………………(1分)
∴,∴CD=AB=4,∴DB=2,……………………………………………………(1分)
(2)①∵∥,O是AB的中点,∴,∴AE=DB,………………………(1分)
∵AB∥,∴,
又∠ODC=,∴∠NOB=∠ODC,………………………………………………(1分)
又∠DBO=∠DBO,∴∽,…………………………………………………(1分)
∴OB:
BN=DB:
OB,∵AE=x,DN=y,OB=2,∴,………………………(1分)
∴.…………………………………