垂直平分线与角平分线的有关证明问题Word文档格式.doc

1、到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。2、 角平分线。角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。在一个角的内部，且到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。三角形三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等。二、重点例题分析例1：在ABC中，AB的中垂线DE交AC于F，垂足为D，若AC=6，BC=4，求BCF的周长。（垂直平分线的性质） 例3：如图所示，AC=AD，BC=BD，AB与CD相交于点E。求证：直线AB是线段CD的垂直平分线。（用定义去证） 例4：如图所示，在ABC中，AB=AC，BAC=

2、1200，D、F分别为AB、AC的中点，E、G在BC上，BC=15cm，求EG的长度。（连AE，AG） 例5:：如图所示，RtABC中，D是AB上一点，BD=BC，过D作AB的垂线交AC于点E，CD交BE于点F。BE垂直平分CD。（证全等） 例6:在ABC中，点O是AC边上一动点，过点O作直线MNBC，与21ACB的角平分线交于点E，与ACB的外角平分线交于点F，求证：OE=OFAOFECBMN （角平分线性质、平行线间高处处一样） 例7、如图所示，ABAC，的平分线与BC的垂直平分线相交于D，自D作于E，求证：BE=CF。（角平分线与垂直平分线的性质的综合应用）QRP 相应练习D1、 如图，在ABC中，AB=AC=BC，AE= CD，AD、BE相交于点P，BQAD于Q。BP=2PQ（证角30度）2、 如图，ABC中，AB= AC，P、Q、R分别在AB、BC、AC上，且BP=CQ，BQ=CR。 求证：点Q在PR的垂直平分线上。（证PQ与CR相等）3、 如图，ABC中，AD为BAC的平分线，AD的垂直平分线EF交BC的延长线于点F，连接AF。B=CAF （垂直平分线与角平分线）4、 已知：如图，ABCD，BAC的角平分线与DCA的角平分线交于点M，经过M的直线EF与AB垂直，垂足为F，且EF与CD交于E点M为EF的中点（延长CM）3